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m... siete così sicuri che, almeno in informatica e annessi/connessi, una grandezza è discreta sse può assumere una quantità numerabile di valori?
Anche i razionali sono numerabili... ma farei un po' fatica a vederli come "discreti"... sono sempre densi nei reali.
Ad esempio se supponiamo che una variabile aleatoria sia discreta non possiamo ammettere che essa assuma tanti valori quanti sono i razionali in un qualsiasi chiuso limitato non vuoto dei reali con probabilità diversa da zero per ogni valore. Questo caso si riconduce invece semplicemente a quello delle variabili aleatorie continue...
Quindi vedo un po' problematica quella definizione di discreto. Piuttosto io direi che un insieme è discreto se:
- è numerabile
- esiste un ordinamento totale
- ogni elemento ammette successivo e precedente (tranne lo 0 del sistema)
- tra un elemento e il suo successivo (o precedente) non vi è alcun altro elemento
a questo punto gli elementi si possono ordinare in modo che se i < j allora a_j < a_j etc...
è evidente che fare qualcosa del genere coi razionali è quantomeno problematico
[spero di essermi spiegato decentemente vista l'ora]
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"Come vedi tutto è usuale, solo che il tempo stringe la borsa e c'è il sospetto che sia triviale l'affanno e l'ansimo dopo una corsa, l'ansia volgare del giorno dopo, la fine triste della partita, il lento scorrere senza uno scopo di questa cosa che chiami vita."
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