Non ci hai ancora detto il modello giusto di dissipatore che hai visto, immagino sia l'
ARCTIC Alpine 64 Pro Rev. 2 (immagino) e comunque non va bene, troppo piccolo, per questo processore ci vuole qualcosa di un po' più serio.
Se proprio vuoi spendere il minimo sindacale, c'è il
Cooler Master Hyper TX3 Evo, te la cavi con 20€ spedito e va benissimo, terrà a bada il tuo processore ed entra tranquillamente nel case

Sotto questo modello, non ti conviene scendere secondo me.