I fili delle cuffie (in generale) sono laccati con colori isolanti, quindi non si stanno veramente toccando tra loro.
Il problema è che se saldi direttamente il filo al jack con lo smalto sopra, questo non farà contatto, proprio perché è isolato.
Devi prima grattare via il colore con un taglierino o qualcosa di metallico affilato, quando vedrai il colore argenteo del filo, che è la parte che conduce, allora potrai saldarlo al connettore, e li si sta attento a non far toccare i fili tra loro.
NB: come hai giustamente specificato hai tre fili, mi raccomando di rispettare la polarità
