E' decisamente un problema di alimentatore da come lo descrivi, quindi fattene prestare uno -se possibile- e sostituiscilo per provare che sia effettivamente lui.
Anche il solo hard disk è improbabile che si fermi e riparta autonomamente, in genere è proprio il circuito esterno di alimentazione (dal connettore in su) a dar problemi.
Dicci marca e modello dell'alimentatore, ma soprattutto se è di scarsa qualità, ti consiglio di cambiarlo al volo
