Quote:
|
Originariamente inviato da AleX_ZeTa
m... no, non ho capito... forse se scrivi per bene il cammino (dominio, parametrizzazione etc...) e l'omotopia ci si intende meglio.
|
aspetta ti faccio un esempio più chiaro:
immagina che il cammino sia una sbarretta deformabile e comprimibile... la posso comprimere fino ad ottenere un punto.
ora immagina che deformi la stessa sbarretta formando una circonferenza. per ridurla a un punto potrei aprirla ritrasformandola in una sbarretta e poi comprimerla. questro volevo dire prima.
poco fa credo di aver capito perchè ciò non è possibile:
passando all'esempio del laccio legato atorno al cilindro, l'unico modo per comprimere il laccio in un solo punto serebbe quello di tagliarlo e successivemente comprimerlo. una trasformazione che prevede un "taglio" però non è una omotopia perchè è una trasformazione che
non è continua.