Quote:
|
Originariamente inviato da lowenz
il segno costante di g'(x) come ipotesi necessaria per l'applicazione del teorema mi mancava
|
In effetti viene spesso "dimenticato" nelle enunciazioni da liceo; eppure è fondamentale.
Esempio: poni f(x) = x + sen x, g(x) = x - sen x.
E' ovvio che f(x)/g(x) --> 1 per x --> +oo; però, il limite del rapporto delle derivate seconde vale -1.
Il motivo per cui non si può applicare de l'Hopital, è che g'(x) si annulla in tutti i multipli interi di 2 Pi.
P.S.: adesso che ci penso, ho dimenticato anch'io un'ipotesi per il caso complesso... correggo subito.