[Lucrezio]

Originariamente inviato da Tissot

salve,

ho bisogno di un aiutino:


In una certa coltura di batteri, la cui crescita è proporzionale al loro numero, il numero dei batteri triplica ogni 3 giorni. Se alla fine dei 7 giorni nella coltura vi sono 10 millioni di batteri, quanati ne erano presenti inizialmente?

ringrazio anticipatamente

Ciao!
Si tratta di un problema tipico sulle equazioni differenziali, si tratta solo di impostarlo con cura!
Un modo semplice è di dire che se ogni tre giorni i batteri triplicano, essi saranno

Vediamo se funziona:
all'inizio (t=0) i batteri sono proprio n0
dopo tre giorni i batteri sono n0*3
dovo sei giorni i batteri sono n0*9 = n0*3*3
E così via.
Questo risultato si potrebbe ricavare un po' più formalmente da un'equazione differenziale, che ti descrive l'aumento della popolazione in funzione della popolazione stessa:

con la condizione al contorno x(0) = n0
Ora veniamo al tuo problema specifico:
dopo sette giorni i batteri saranno