[URGENTE] Aiutissimo per geometria nello spazio!!!!

[majino]

un mio amico è a fare un esame, e nn capisce una mazza di geometria.. io, meno che lui. qualcuno può risolvere questo problema please!!! :D glielo devo ridire prima delle 11...

"Determinare l'equazione di una circonferenza passante per i punti (0,0) , (0,2) , (4,0) e determinare centro e raggio"

se qualcuno ha fatto questa geometria dovrebbe essere una cazzata pazzesca.. grazie anticipate a chi risponderà. ciao!

[AleX_ZeTa]

l'equazione di una generica circonferenza è:

(x - x_0)^2 + (y - y^0)^2 = r^2

dove (x_0, y_0) sono le coordinate del centro ed r il raggio.
Adesso basta mettere a sistema le 3 equazioni che si ottengono sostituendo le coordinate dei 3 punti al posto di x,y e si ha un sistema di 3 eq. in 3 incognite.

Ha soluzione e la soluzione è unica, dato che si può riscrivere anche sotto forma di sistema lineare (la circonferenza è una quadrica affine...), ma non credo il tuo amico abbia gli strumenti per farlo.

[majino]

l'equazione di una generica circonferenza è:

(x - x_0)^2 + (y - y^0)^2 = r^2

dove (x_0, y_0) sono le coordinate del centro ed r il raggio.
Adesso basta mettere a sistema le 3 equazioni che si ottengono sostituendo le coordinate dei 3 punti al posto di x,y e si ha un sistema di 3 eq. in 3 incognite.

Ha soluzione e la soluzione è unica, dato che si può riscrivere anche sotto forma di sistema lineare (la circonferenza è una quadrica affine...), ma non credo il tuo amico abbia gli strumenti per farlo.

grazie, alla fine ho risolto trovando il determinante di una matrice 4x4 in questo modo:
http://it.wikipedia.org/math/11bc909f5d3e04278094be5b93d92ff1.png voilat ecco l'equazione :) centro e raggio dopo sono una bischerata... grazie lo stesso cmq!