View Full Version : Vediamo se lo sapete risolvere...
In un sacco ci sono 12 palline, tutte della stesso peso tranne una che ha peso differente ( non si sa se pesa di più o di meno.. ).
Con 3 pesate trovare la pallina con peso differente..
Come si fa?? :muro:
Fenomeno85
11-05-2005, 16:19
si ma hai una bilancia a bracci
quindi (6) (6)
prendi quello che pesa di +
adesso hai 3 - 3
prendi quello che pesa di +
prendi 1 - 1
adesso sai qual'è
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
beppegrillo
11-05-2005, 16:34
adesso hai 3 - 3
prendi quello che pesa di +
prendi 1 - 1
adesso sai qual'è
Come fai a prendere dalle 3 palline solo due?
Fenomeno85
11-05-2005, 16:35
Come fai a prendere dalle 3 palline solo due?
se pesano uguali è quella che non hai scelto altrimenti è una delle due che sta su un piatto :D
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
beppegrillo
11-05-2005, 16:38
se pesano uguali è quella che non hai scelto altrimenti è una delle due che sta su un piatto :D
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
Metti che nella pesata
1 -1 , hai una pallina dal peso maggiore , come fai a dire quale delle due è quella diversa non conoscendo il peso dell'altra pallina? :D
Fenomeno85
11-05-2005, 16:43
be nelle tre due devono essere uguali :D
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
beppegrillo
11-05-2005, 16:46
be nelle tre due devono essere uguali :D
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
Appunto quale delle due palline è uguale all'altra non pesata?
Quella che pesa di più o quella che pesa di meno?
Nel problema non è specificato :D
Metti che nella pesata
1 -1 , hai una pallina dal peso maggiore , come fai a dire quale delle due è quella diversa non conoscendo il peso dell'altra pallina? :D
Appunto...se no c'ero arrivato anche io :D
questo problema è risolvibile anche se ci fossero 13 palline mi sembra .
con 12 lo so fare.
Fenomeno85
11-05-2005, 16:55
Appunto quale delle due palline è uguale all'altra non pesata?
Quella che pesa di più o quella che pesa di meno?
Nel problema non è specificato :D
orco non avevo visto che poteva essere anche minore :D
~§~ Sempre E Solo Lei ~§~
questo problema è risolvibile anche se ci fossero 13 palline mi sembra .
con 12 lo so fare.
dai dai...nn fare il prezioso :P
Darkslide
12-05-2005, 17:06
Ce la faccio con 4 nel caso peggiore con 3 nel migliore....
Definiamo BUONE le 11 palline di eguale peso e <D> la pallina di peso diverso.
Osserviamo preliminarmente che:
osservazione 1) avendo una riserva di "buone" è possibile individuare <D> fra due palline mediante il confronto di una di esse con una delle buone;
osservazione 2) qualora si sapesse che <D> abbia peso maggiore (o minore) basterebbe una sola pesata per individuarla fra tre palline.
Si proceda dunque nel modo seguente.
Si pongano su ciascuno dei due piatti quattro palline.
Possono verificarsi due casi:
1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso.
Esaminiamo ora i due casi possibili.
1° caso: i due gruppi di 4 palline hanno lo stesso peso;
Se hanno peso uguale, abbiamo costituito una riserva di otto buone, e <D> sta tra le altre quattro. Confrontiamo due di quest'ultime con due buone: se il peso è uguale, <D> starà fra le due palline mai pesate, altrimenti è una di queste due; la terza pesata, per l'osservazione 1, la individuerà.
2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso.
Se dalla prima pesata il piatto sinistro risulta più pesante del destro, abbiamo una riserva di quattro buone. Dette SSSS le palline che sono state pesate nel piatto sinistro, DDDD quelle pesate nel piatto destro e BBBB quelle buone, operiamo la seconda pesata nel seguente modo: DSSS - SBBB (abbiamo scambiato di piatto due palline e sostituito tre palline del piatto
destro con tre buone).
A questo punto si hanno 3 sotto-casi.
*
1) Se il piatto sinistro continua a essere più pesante, sappiamo che <D> è una delle tre SSS dello stesso piatto, e sappiamo anche che la falsa è più pesante; con la terza pesata possiamo individuarla (per l'osservazione 2).
*
2) Se invece i piatti alla seconda pesata registrano lo stesso peso, sappiamo che <D> è una delle tre DDD sostituite sul piatto destro con tre buone, e sappiamo anche che <D> è più leggera; perciò <D> può essere individuata con la terza pesata (osservazione 2).
*
3) Se infine il piatto sinistro diviene più leggero, <D> è una delle due palline scambiate da un piatto all'altro, e anche in questo caso la terza pesata può individuarla (osservazione 1).
Trovato la soluzione in giro :)
naitsirhC
12-05-2005, 17:10
Focus Docet. :D
DjLode ti ringrazio infinitamente... saresti cosi gentile da spiegarmi in perchè di quello che è stato fatto? c'è dietro suo perchè che mi potrebbe permettere di creare un gioco simile.
Cmq è vero che c'è un'altra soluzione?
DjLode ti ringrazio infinitamente... saresti cosi gentile da spiegarmi in perchè di quello che è stato fatto? c'è dietro suo perchè che mi potrebbe permettere di creare un gioco simile.
Cmq è vero che c'è un'altra soluzione?
Basta far fare compiti di fisica :asd:
Basta far fare compiti di fisica :asd:
ma che compiti...è una sfida col professore :d
Bilancino
29-05-2005, 02:37
12 palline.......
ne peso 6+6 e dove pende la bilancia so che c'è quella pesante......
mi rimangono 6 palline con quella pesante......
ripeso ma questa volta 3+3
dove pende la bilancia c'è quella pesante e mi rimangono 3 palline
ne tolgo una e ripeso. Se la bilancia è in equilibrio la pallina tolta è quella più pesante. Se la bilancia pende ho trovato la pallina pesante.......
Ciao
12 palline.......
ne peso 6+6 e dove pende la bilancia so che c'è quella pesante......
mi rimangono 6 palline con quella pesante......
ripeso ma questa volta 3+3
dove pende la bilancia c'è quella pesante e mi rimangono 3 palline
ne tolgo una e ripeso. Se la bilancia è in equilibrio la pallina tolta è quella più pesante. Se la bilancia pende ho trovato la pallina pesante.......
Ciao
Grazie Bilancino solo tu potevi risolvere questo problema! :) :D
12 palline.......
ne peso 6+6 e dove pende la bilancia so che c'è quella pesante......
mi rimangono 6 palline con quella pesante......
ripeso ma questa volta 3+3
dove pende la bilancia c'è quella pesante e mi rimangono 3 palline
ne tolgo una e ripeso. Se la bilancia è in equilibrio la pallina tolta è quella più pesante. Se la bilancia pende ho trovato la pallina pesante.......
Ciao
Vorrei solo farti notare che noi NON SAPPIAMO SE E' + PESANTE O + LEGGERA :fagiano:
Bilancino
29-05-2005, 10:35
Vorrei solo farti notare che noi NON SAPPIAMO SE E' + PESANTE O + LEGGERA :fagiano:
Se usi la bilancia lo sai........
è per esclusione che alla fine saprai quale è più pesante.........
Ciao
Mezzetti0903
29-05-2005, 11:33
2° caso: i due gruppi di 4 palline hanno peso diverso.
Se dalla prima pesata il piatto sinistro risulta più pesante del destro, abbiamo una riserva di quattro buone. Dette SSSS le palline che sono state pesate nel piatto sinistro, DDDD quelle pesate nel piatto destro e BBBB quelle buone, operiamo la seconda pesata nel seguente modo: DSSS - SBBB (abbiamo scambiato di piatto due palline e sostituito tre palline del piatto
destro con tre buone).
scusa...ma così non dai per sontato che <D> sia più pesante?
Insomma...le quattro buone con questa pesata non sappiamo quali sono!
MartiniG.
04-06-2005, 17:39
http://www.sofiasabatti.it/sfinge/enigma014_1.htm
jumpermax
04-06-2005, 17:40
ne avevo postato tempo addietro uno con 81 palline se non ricordo male... ho fatto diventare matto anakin per risolverlo! :D
jumpermax
04-06-2005, 17:53
per inciso... risolverlo non è difficile... ma non è bello se te lo faccio io ;)
Imho ragiona prima sul problema con 9 palline di cui 1 pesante da individuare in 2 pesate. Se capisci lo schema sotto c'è un metodo di soluzione abbastanza veloce che ti consente di risolvere tutti questi problemini in poco tempo... anche con 200 palline :D
per inciso... risolverlo non è difficile... ma non è bello se te lo faccio io ;)
Imho ragiona prima sul problema con 9 palline di cui 1 pesante da individuare in 2 pesate. Se capisci lo schema sotto c'è un metodo di soluzione abbastanza veloce che ti consente di risolvere tutti questi problemini in poco tempo... anche con 200 palline :D
è a questo che voglio arrivare...io in matematica faccio defecare :( c'ho provato a ragionarci ma sono ben lontano da conclusioni del genere :)
ce la faresti a spiegarmi lo schema che c'è sotto?
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