calcolo combinatorio: 5 libri a 4 persone

[jacoscar]

In quanti modi posso distribuire 5 libri uguali a 4 persone?

Il risultato dovrebbe essere 56, ma non riesco ad arrivarci....

quello che mi viene da fare è 4^5.... ma non torna...

[r_howie]

In quanti modi posso distribuire 5 libri uguali a 4 persone?

Il risultato dovrebbe essere 56, ma non riesco ad arrivarci....


Qua sotto la tabella del calcolo combinatorio avendo n oggetti e gruppi di k elementi.

ripetizioni ammesse ripet. non ammesse

disposizioni n^k n*(n-1)*...*(n-k+1)
(conta l'ordine)


combinazioni / n+k-1 \ / n \
| | | |
\ k / \ k /

dove "n sopra k" vale n!/(k! * (n-k)!).

Nel tuo caso, n=4 e k=5. Riflettici: perché? Inoltre: l'esercizio chiede di fatto le combinazioni con ripetizioni ammesse. Perché? Sicuramente combinazioni e non disposizioni (come avevi pensato tu), in quanto i libri sono "uguali".

Facendo i conti:

"8 sopra 5" = 8! / 5!3! = 8*7*6*5! / 5!3*2 = 8*7*6 / 3*2 etc.

[Fenomeno85]

che bellezza ste cose :D ... tre anni di calcolo all'itis :D

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~