AnalisiMat - Integrali & Derivate

[cagnaluia]

uff.. Non so come procedere per trovare la soluzione di questo esercizio...

Calcolare la derivata prima della funz.

f(x) = integrale(da x a x^2) e^-(t^2)dt



bulp.... risolvo l'integrale definito e poi trovo la derivata prima...how? :muro:

[cagnaluia]

uhh.. ho letto adesso!

spostare su scienza e tecnica... :) :fagiano:

[Espinado]

se sono verificate su f le condizioni di leibniz puoi spostare la derivata sotto il segno di integrale e poi vai avanti...

[BadMirror]

Spostato :)

[Ziosilvio]

Calcolare la derivata prima della funz.

f(x) = integrale(da x a x^2) e^-(t^2)dt
Occhio che c'è il trucco: tu sai che f(x) è la derivata di "integrale da 0 a x di f(t) dt"... mentre qui la x compare a entrambi gli estremi di integrazione...
A proposito: e^(-t^2) non ha una primitiva esplicita (esprimibile mediante funzioni elementari), quindi non puoi "risolvere l'integrale definito e poi trovare la derivata prima".

Suggerimento: poni g(x) = "integrale da 0 a x di e^(-t^2) dt": allora f(x) = g(x^2) - g(x)...