[HELP] campo elettrostatico su quadrato

[Bandit]

Ho 4 cariche q uguali in modulo e segno poste ai vertici di un quadrato di lato 0,04 m, al centro c'è una carica q0= 10^(-6)C. Calcolare il valore di q. e determinare l'energia elettrostatica del sistema ed il lavoro per spostare una delle 4 cariche poste ai vertici all'infinito.

ciao: spero nel vostro aiuto;)

[Marinelli]

Potrei aiutarti... ma non a quest'ora :D

Domani, se ho un po' di tempo.

Ciao

[Bandit]

hai un pò di tempo?

[gtr84]

Domanda:

Le quattro cariche q sono fisse (nel senso inchiodate sul piano) o sono libere?

[Bandit]

le quattro cariche sono fisse

[ChristinaAemiliana]

Ciao...:D

Allora, ti do qualche dritta perché non ho carta e penna e non posso mettermi a fare l'esercizio personalmente per filo e per segno. ;)

Tieni conto che sto facendo altre 20 cose in contemporanea quindi potrei prendere fischi per fiaschi...:D

Per quanto riguarda il primo quesito, se non ho capito male la richiesta è quella di determinare la carica q. Immagino che ciò significhi la carica q che consente al sistema di stare in equilibrio. Se così è, ti basta fare l'equilibrio di una delle 4 cariche uguali e imporre che la forza su di essa sia nulla. Dovresti ricavare q in funzione di q0.

Per le altre domande puoi considerare il concetto di energia elettrostatica per un sistema di cariche. In pratica questa energia è la somma dei lavori che fai per piazzare le cariche ciascuna nella propria posizione immaginando di portarle lì dall'infinito.

Quindi tu porti la prima carica q1 e il lavoro è nullo perché la metti in un posto dove non ci sono già altre cariche. Poi porti la seconda q2 e il lavoro è dato da:

[1/(4*pigreco*epsilon)]*(q1*q2)/r12

dove r12 è la distanza tra la carica appena portata e la prima che hai messo. Quando porti la terza carica q3 avrai un lavoro dato da:

[1/(4*pigreco*epsilon)]*[(q1*q3)/r13 + (q2*q3)/r23]

e così via per le altre, sempre considerando tutte le coppie tra la carica appena posizionata e quelle che già ci sono.

La somma di questi lavori ti dà l'energia richiesta.

La risposta all'ultima domanda capendo questo concetto è banale perché il lavoro fatto per allontanare una carica è lo stesso fatto per portarla lì.

[ChristinaAemiliana]

Fammi sapere se i conti ti tornano...intanto segnalo la discussione perché venga spostata in Scienza e Tecnica... ;)

[Bandit]

sei influente ;) (per lo spostamento in "scienza e tecnica")
allora io mi trovo pure, però il fatto è che alcuni miei amici per calcolare il valore i q hanno considerato una carica come un polo a cui applicare tutte le forza che essendo in equilibrio, la somma (delle forze) è = 0. qui mi sono bloccato

p.s. grazie come sempre

[ChristinaAemiliana]

Beh, uno dei pochi lati positivi del fatto di avere il fidanzato mod è che per questioni simili sai già a chi chiedere...:D

Cmq, ora ti sei sbloccato o non hai ancora chiaro come procedere per imporre l'equilibrio della singola carica con la risultante delle forze = 0?

[Bandit]

no io l'ho capito vorrei solo capire se è giusto prendere una carica come un polo dove applicare tutto.

[ChristinaAemiliana]

Direi di sì, a patto ovviamente di prendere una delle 4 cariche da determinare, visto che quella in mezzo sarebbe in equilibrio in ogni caso, data la simmetria del sistema. ;)

[Bandit]

grazie 100000

c'è un altro problemin0:
Determinare il campo elettrico ed il potenziale elettrostatico generato da un piano indefinito carico, con densità di carica superficiale & (=sigma), applicando il teo. di gauss e la definizione di potenziale. Supponiamo di forare il piano lasciando un foro di raggio R. Ipotizzando che la densità di carica superficiale rimanga costante e sempre &, calcolare il campo ed il potenziale elettrostatico sull'asse del foro.(sugg. principio di sovrapposizione). Ad un certo punto viene posizionata una carica q0 sull'asse del foro realizzato a distanza d dal centro del foro. Scrivere eq del moto nei casi d>>R e d<<R.

allora io ho fatto:
E=&/epsilon0
Per il potenziale mi serve una mano.


poi sull'asse del foro
E=&*x*R/{2*epsilon0*[x^(2)+R^(2)]^(3/2)}
V(potenziale)&*R/{2*epsilon0*[x^(2)+R^(2)]^(1/2)}

se d>>R
E=q/(4*pigreco*epsilon0*d^2) F=q*q0/(4*pigreco*epsilon0*d^2)

m*derivata seconda+forza:
m*[d^(2)x/dt^2]+(q*q0)/[4*pigreco*epsilon0*d^2]=0

se d<<R
E=qd/(4*pigreco*epsilon0*R^3)

m*derivata seconda+forza:
m*[d^(2)x/dt^2]+(q*q0*d)/[4*pigreco*epsilon0*R^3]=0
come va?