View Full Version : minimizzazione con vincolo...
come risolvo (numericamente, mi serve l'algoritmo) un problema di minimizzazione con vincolo del tipo:
min (f(X)) con g(x)=0 ?
nel caso di g(x)> (o<) 0 è semplice, ma on l'uguaglianza non so come fare....
Lucrezio
11-02-2005, 15:52
non ho capito il problema... in che modo g(x) è vincolata a f(x)?
devi trovare l'Y tale che questo sia il minimo della funzione f(x), rispettando la condizione g(x)=0
Lucrezio
11-02-2005, 15:58
Ovvero:
y: y=min f(x)
g(y) = 0?
Puoi formulare il problema in maniera più chiara? non riesco a capire!
esatto...mi servirebbe l'algoritmo...
nel caso di una disequazione (g>0) si usa, per esempio, l'algoritmo di Uzawa...con l'equazione non lo so!
...devo risolvere il problema facendo uso di un lagrangiano tra l'altro...
In sostanza devi costruire la funzione lagrangiana, del tipo:
L(x,l) = f(x) + l*[b-g(x)]
dove l è il moltiplicatore di Lagrange e b la costante del vincolo.
A questo punto derivi rispetto a x e rispetto a l e trovi i punti stazionari. In seguito analizzi la matrice hessiana per determianare la natura dei punti stazionari.
Ciao
b=0
ma risulta: f'(x)-l*g(x)=0 a sistema con g(x)=0
che si riduce a f'(x)=0 ....
o sbaglio?comincio ad essere stanchino
Originariamente inviato da plutus
b=0
ma risulta: f'(x)-l*g(x)=0 a sistema con g(x)=0
che si riduce a f'(x)=0 ....
o sbaglio?comincio ad essere stanchino
No, risulta:
f'(x)-l*g'(x) = 0
-g(x) = 0
giusto scusa...:muro:
ma fin là c'ero pure io...ma per via iterativa non so come scrivere sta roba
ok cmq risolto...(anche se sono poco convinto...)
per sta settimana...basta :D
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