View Full Version : Il paradosso dei due gemelli
Ho letto varie volte del paradosso dei due gemelli.
Cioè: se uno partisse dalla Terra e facesse un viaggio a velocità prossime a quella della luce, tornato sulla Terra lui sarebbe ancora giovane mentre il suo gemello sarebbe diventato vecchio.
Ho anche letto da qualche parte che questa teoria è stata smentita.
Voi sapete qualcosa a riguardo?
Grazie
Per confrontare i gemelli l'astronave deve fare un inversione ad U , quindi inverte la propria traiettoria e torna indietro .
Il paradosso esisterebbe se l'astronave si muovesse sempre in modo rettilineo.
Originariamente inviato da Athlon
Per confrontare i gemelli l'astronave deve fare un inversione ad U , quindi inverte la propria traiettoria e torna indietro .
Il paradosso esisterebbe se l'astronave si muovesse sempre in modo rettilineo.
più che altro invece il dubbio che avevo io è:
come si stabilisce quale tra i due si sta allontanando dall'altro a velocità prossima a quella della luce?
ciriccio
21-11-2004, 22:49
L'aspetto che forse può sembrare paradossale nella storia dei due gemelli è l'apparente simmetria del sistema: scegliendo l'astronave come sistema di riferimento è la la terra che si allontana o si avvicina a velocità prossime a quelle della luce. Dunque perché alla fine del viaggio c'è una differenza tra i tempi misurati dai due gemelli? La soluzione è molto semplice: i due sistemi di riferimento, la terra e l'astronave, NON sono equivalenti. L'astronave deve infatti subire forti accelerazioni e decelerazioni rispetto alla terra, che in prima approssimazione possiamo assumere come un sistema di riferimento ``inerzialè' (ovvero un sistema di riferiemento che non subisce accelerazioni).
A livello qualitativo la situazione può essere riassunta nel modo seguente: nella fase di allontanamento dalla terra, ciascuno dei due gemelli dovrebbe vedere l'ipotetico orologio dell'altro scorrere più lentamente, mentre durante l'avvicinamento dovrebbe vederlo scorrere più rapidamente. Ma le fasi di allontanamento e avvicinamento misurate dai due gemelli hanno durate differenti: il ``viaggiatorè' realizza subito l'inversione di moto quando raggiunge la stella, mentre il terrestre deve aspettare il lungo tempo che la luce impiega a coprire la distanza stella-terra. Questa asimmetria è alla base della differenza dei tempi misurati fra partenza e ritorno dai due gemelli, nei loro rispettivi sistemi di riferimento
ChristinaAemiliana
21-11-2004, 22:55
Beh, non c'è mica bisogno di dire che uno dei gemelli è fermo...ti basta sapere che rispetto al sistema di riferimento della Terra (dove si trova il 1o gemello) l'altro si allontana a velocità c e poi inverte la rotta e ritorna sempre a c sulla Terra.
Il paradosso dei gemelli in realtà non è assolutamente un paradosso...e men che meno un esperimento concettuale tale da mettere in crisi la relatività speciale, che è la teoria di cui stiamo parlando!
Il punto cruciale della questione sta nella relatività della simultaneità e nel fatto che invertendo la rotta l'astronave con sopra il gemello "salta" da un sistema di riferimento all'altro (in particolare da uno in rotta di allontanamento a c a uno in avvicinamento a c). Purtroppo ora non ho il tempo materiale per approfondire i due discorsi con le dovute spiegazioni...confido nell'aiuto degli altri fisici del forum...:D
ChristinaAemiliana
21-11-2004, 23:01
Originariamente inviato da ciriccio
L'aspetto che forse può sembrare paradossale nella storia dei due gemelli è l'apparente simmetria del sistema: scegliendo l'astronave come sistema di riferimento è la la terra che si allontana o si avvicina a velocità prossime a quelle della luce. Dunque perché alla fine del viaggio c'è una differenza tra i tempi misurati dai due gemelli? La soluzione è molto semplice: i due sistemi di riferimento, la terra e l'astronave, NON sono equivalenti. L'astronave deve infatti subire forti accelerazioni e decelerazioni rispetto alla terra, che in prima approssimazione possiamo assumere come un sistema di riferimento ``inerzialè' (ovvero un sistema di riferiemento che non subisce accelerazioni).
A livello qualitativo la situazione può essere riassunta nel modo seguente: nella fase di allontanamento dalla terra, ciascuno dei due gemelli dovrebbe vedere l'ipotetico orologio dell'altro scorrere più lentamente, mentre durante l'avvicinamento dovrebbe vederlo scorrere più rapidamente. Ma le fasi di allontanamento e avvicinamento misurate dai due gemelli hanno durate differenti: il ``viaggiatorè' realizza subito l'inversione di moto quando raggiunge la stella, mentre il terrestre deve aspettare il lungo tempo che la luce impiega a coprire la distanza stella-terra. Questa asimmetria è alla base della differenza dei tempi misurati fra partenza e ritorno dai due gemelli, nei loro rispettivi sistemi di riferimento
Non ho capito molto bene, ma non sono d'accordo in un paio di punti...:what:
La spiegazione che intendo io non comprende considerazioni sulle accelerazioni, che anzi sono considerate istantanee. Inoltre per l'ipotesi dell'orologio il tempo segnato dagli orologi viene influenzato dalle velocità ma non dalle accelerazioni. Tutto sta nel cambiamento della simultaneità che si verifica quando il gemello sull'astronave inverte la rotta. Purtroppo, ripeto, ora non mi è possibile dilungarmi su questi due concetti fondamentali della cinematica relativistica...ma mi auguro che qualcuno possa illustrare tutto ciò con dovizia di particolari perché è davvero molto interessante!
jumpermax
22-11-2004, 00:29
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Non ho capito molto bene, ma non sono d'accordo in un paio di punti...:what:
La spiegazione che intendo io non comprende considerazioni sulle accelerazioni, che anzi sono considerate istantanee. Inoltre per l'ipotesi dell'orologio il tempo segnato dagli orologi viene influenzato dalle velocità ma non dalle accelerazioni. Tutto sta nel cambiamento della simultaneità che si verifica quando il gemello sull'astronave inverte la rotta. Purtroppo, ripeto, ora non mi è possibile dilungarmi su questi due concetti fondamentali della cinematica relativistica...ma mi auguro che qualcuno possa illustrare tutto ciò con dovizia di particolari perché è davvero molto interessante!
ok che siamo in teoria ma l'idea di una accelerazione da 0 a c istantanea mi fa pensare alle farfalle che mi si spiattellano sul vetro della macchina... :D
LittleLux
22-11-2004, 12:49
Originariamente inviato da dupa
Ho letto varie volte del paradosso dei due gemelli.
Cioè: se uno partisse dalla Terra e facesse un viaggio a velocità prossime a quella della luce, tornato sulla Terra lui sarebbe ancora giovane mentre il suo gemello sarebbe diventato vecchio.
Ho anche letto da qualche parte che questa teoria è stata smentita.
Voi sapete qualcosa a riguardo?
Grazie
Dipende in che ottica ti metti. Nella meccanica classica, dove il tempo è assoluto, allora quello dei gemelli è effettivamente un paradosso. Nella relatività, dove l'unica grandezza che non varia è la velocità della luce, e dove invece non esistono più ne un tempo ne una misura delle distanze assolute, questo non è più un paradosso. Ogni osservatore sperimenta un proprio tempo. L'unica cosa su cui osservatori diversi si troverebbero d'accordo è solo il valore di c. Questo fatto non ha grosse implicazioni pratiche per sistemi che non si muovono a velocità relativistiche, tant'è che, ad esempio, la meccanica newtoniana rappresenta una più che buona approsimazione della realtà. Inoltre, il fenomeno di contrazione dei tempi è stato realmente osservato in molti esperimenti, il più famoso dei quali ha vosto implicati due aerei in viaggio attorno alla terra su rotte opposte, in modo che uno dei due risultasse abbastanza più veloce dell'altro. Ebbene, grazie ad un orologio atomico si è visto che quello che viaggiava più velocemente ha subito una dilatazione del tempo rispetto all'aereo più lento.
Ciao
ChristinaAemiliana
22-11-2004, 22:07
Originariamente inviato da jumpermax
ok che siamo in teoria ma l'idea di una accelerazione da 0 a c istantanea mi fa pensare alle farfalle che mi si spiattellano sul vetro della macchina... :D
:D
E' vero, ma in realtà si assume che sia istantanea proprio perché non serve che sia altrimenti, per via di questa famosa ipotesi dell'orologio...:D
Non ho capito come si distingue chi tra i due si sta allontanando alla velocità quasi della luce rispetto l'altro.
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Non ho capito molto bene, ma non sono d'accordo in un paio di punti...:what:
La spiegazione che intendo io non comprende considerazioni sulle accelerazioni, che anzi sono considerate istantanee. Inoltre per l'ipotesi dell'orologio il tempo segnato dagli orologi viene influenzato dalle velocità ma non dalle accelerazioni. Tutto sta nel cambiamento della simultaneità che si verifica quando il gemello sull'astronave inverte la rotta. Purtroppo, ripeto, ora non mi è possibile dilungarmi su questi due concetti fondamentali della cinematica relativistica...ma mi auguro che qualcuno possa illustrare tutto ciò con dovizia di particolari perché è davvero molto interessante!
ok nelle formule non compaiono le accelerazioni ma cio' non significa che non siano determinanti per privilegiare un sistema
rispetta ad un altro.
e' la scelta dei sistemi che influenza lo scorrere del tempo, e tale scelta si fa considerando le accelerazioni, non trascurandole.
ChristinaAemiliana
23-11-2004, 13:35
La relatività speciale stabilisce che non esiste un sistema di riferimento assoluto, privilegiato, immobile. Proprio per questa ragione non si possono rilevare moti assoluti, cioè dire "questo oggetto è fermo", "questo si muove alla tale velocità": bisogna sempre precisare rispetto a cosa l'oggetto è fermo o si muove. In altre parole si possono rilevare solo moti relativi di un sistema di riferimento rispetto a un altro.
Quindi non ha senso chiedersi quale gemello si muove e quale stia fermo: tutto quello che puoi dire, e tutto quello che ti serve sapere, è che la velocità relativa tra i due è c.
ChristinaAemiliana
23-11-2004, 13:38
Originariamente inviato da gtr84
ok nelle formule non compaiono le accelerazioni ma cio' non significa che non siano determinanti per privilegiare un sistema
rispetta ad un altro.
Beh, il sistema privilegiato per eccellenza è addirittura quello di riposo! :p
e' la scelta dei sistemi che influenza lo scorrere del tempo, e tale scelta si fa considerando le accelerazioni, non trascurandole.
Non ho capito...:what:
E' perché sono costretta a fare tante cose insieme...sono anche più tonta del solito! :stordita:
Originariamente inviato da gtr84
ok nelle formule non compaiono le accelerazioni ma cio' non significa che non siano determinanti per privilegiare un sistema
rispetta ad un altro.
e' la scelta dei sistemi che influenza lo scorrere del tempo, e tale scelta si fa considerando le accelerazioni, non trascurandole.
La relatività ristretta non comprende i sistemi in moto accelerato e quindi le sue formule non sono adatte a descrivere questa situazione.
Infatti nel paradosso dei gemelli c'è un'asimmetria fra due sistemi di riferimento. Il gemello a terra non sperimenta accelerazioni (a parte l'accelerazione di gravità, centrifuga etc :D) mentre il gemello in viaggio sperimenta prima un'accelerazione (per raggiungere velocità relativistiche) e poi una decelerazione (per tornare sulla terra).
ciriccio
23-11-2004, 17:43
banus, leggevo la tua firma e ho pensato:
forse dovremmo uscire di più
stiamo troppo in casa :asd:
Originariamente inviato da ciriccio
banus, leggevo la tua firma e ho pensato:
forse dovremmo uscire di più
stiamo troppo in casa :asd:
[OT] quella l'ho trovata su un sito e l'ho solo modificata :p
mettila su google e becchi subito la fonte [OT]
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Quindi non ha senso chiedersi quale gemello si muove e quale stia fermo: tutto quello che puoi dire, e tutto quello che ti serve sapere, è che la velocità relativa tra i due è c.
ok, se la velocità tra i due è c, perchè poi è solo uno dei due che resta giovane mentre l'altro invecchia?
Oppure mi son perso in questa discussione e effettivamente questa storia dei due gemelli uno che invecchia e uno che resta giovane è una teoria non vera?
Come ha detto banus, la relatività ristretta non può essere applicata a sistemi accelerati. Se io sono il gemello che parte e se ne va, per arrivare con la mia navicella a velocità c dovrò subire un accelerazione e in questo momento la relatività ristretta cade e non è possibile applicare la conseguente dilatazione temporale (che porta al paradosso).
ChristinaAemiliana
24-11-2004, 00:52
OK, domani scrivo per esteso la mia versione della faccenda dei gemelli...ho l'impressione che alcuni arrivino a conclusioni diverse e la cosa mi incuriosisce! :)
Bilancino
24-11-2004, 01:23
beh è come l'esperimento in cui si usano due orologi atomici di cui uno messo in un aereo e quando l'aereo ritorna si vede che non sono sincronizzati.........
Ciao
ciriccio
24-11-2004, 01:33
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
OK, domani scrivo per esteso la mia versione della faccenda dei gemelli...ho l'impressione che alcuni arrivino a conclusioni diverse e la cosa mi incuriosisce! :)
no dai che poi tocca risponderti :asd:
(sto scherzando eh... di solito son sempre d'accordo con te:p )
In effetti a rileggere il mio post sembra che abbia scritto una baggianata. Cavolo sono più lucido adesso che 5 ore fa! :eek:
Diciamo che per accelerazione intendevo il cambio di direzione del vettore veolcità e mi rimetto la coscienza a posto. :O :D
Banus anche tu volevi dire questo, vero? :p
Cmq confermo che con la relatività ristretta la fisica può esser fatta solo in sistemi inerziali.
ciriccio
24-11-2004, 04:05
Comunque le accelerazioni non si considerano (nei calcoli) nelle formule del tipo
(1-(v^2) \ (c^2))^0.5
ma sono invece importanti proprio nello scegliere, tra i 2 sistemi, quello a cui applicare il principio di dilatazione temporale.
Poi... fate vobis :asd:
Originariamente inviato da S3N
Diciamo che per accelerazione intendevo il cambio di direzione del vettore veolcità e mi rimetto la coscienza a posto. :O :D
Banus anche tu volevi dire questo, vero? :p
No, intendevo accelerazione continua fino a velocità quasi c e poi decelerazione continua all'arrivo, e inversione graduale della rotta (altra accelerazione) :p
Ora non vorrei dire cretinate perchè la relatività generale non l'ho mai studiata, ma mi risulta che da un sistema in moto accelerato si osserva un'accelerazione del tempo nei sistemi inerziali (= moto uniforme). Finchè i due gemelli sono in moto uniforme uno rispetto all'altro ciascuno vede il tempo dell'altro a rallentatore, mentre nella fase di inversione di rotta il gemello giovane se potesse vedrebbe l'altro gemello invecchiare rapidamente.
Mi sono visto un po' di materiale sul web e pare che queste considerazioni si possano applicare solo a sistemi in moto circolare.
Spiegazione da relatività generale:
http://www.vialattea.net/esperti/fis/gemelli.htm
Il gemello a terra percorre una curva nello spazio-tempo più corta, e quindi invecchia più rapidamente.
Allora consideriamo una sola dimensione spaziale, sistema (ct,x) ad esempio. In tale sistema la linea di universo del gemello A (quello sulla Terra) è una linea dritta parallela all'asse ct. Supponiamo che la linea di universo del gemello B (quello sull'astronave) sia una spezzata nel sistema (ct,x).
Possiamo immaginarlo facimente considerando il sistema chiuso dato dalle due linee di universo come una triangolo rettangolo la cui ipotenusa è la linea di universo del gemello A.
Di conseguenza:
1 - Il paradosso continua a sussistere anche se fermiamo l'orologio del gemello B durante le fasi di accelerazione. Possiamo farlo perchè possiamo considerare un viaggio lungo quanto ci pare, introducendo così un errore molto piccolo.
2 - Durante il viaggio di allontanamento B è in un sistema di reiferimento, mentre nel viaggio di avvicinamento è in un altro sistema di riferimento, ovvero lo stesso ruotato. Il gemello B ha esperienza diretta di questa rotazione (ne più ne meno di quando siamo in macchina viaggiando a velocità costante e facciamo una curva).
Il problema è allora proprio questo. Nel sistema di B vediamo A allontanarsi e riavvicinarsi senza che A abbia esperienza di alcuna accelerazione anche se compie un percorso chiuso, mentre B risente di un'accelarazione anche restando a riposo nel suo sitema di riferimento.
Questo si risolve introducendo un campo gravitazionale nel sistema di B.
ChristinaAemiliana
24-11-2004, 16:56
Ma ragazzi, se introduciamo i grafici spaziotemporali chi potrà seguirci? Come facciamo a far capire cosa sono le iperboli unitarie e cosa rappresenta la simmetria rispetto al cono di luce? :p
Provo allora a farne a meno! :sofico:
Vediamo prima di chiarire una cosa : ci troveremmo davanti a un "paradosso" soltanto qualora le CONCLUSIONI (non le osservazioni!) dei due gemelli riguardo al fenomeno fossero diverse. Le osservazioni dei due gemelli devono per forza di cose essere fortemente diverse: non stanno avendo la stessa esperienza!
Fatta questa premessa, proviamo a metterci nei panni di entrambi i fratelli.
IL GEMELLO SULLA TERRA.
Quando l'astronave parte, sia il mio orologio che quello di mio fratello segnano l'istante 0.
Al momento dell'inversione di rotta, il mio orologio segna l'istante t, mentre l'orologio di mio fratello sull'astronave segna l'istante (t-t'); questo accade perché per tutta la durata del viaggio l'orologio di mio fratello ha ritardato rispetto al mio.
Al ritorno di mio fratello sulla Terra, il mio orologio segnerà l'istante 2t mentre il suo l'istante (2t-2t'). Il ritardo 2t' è quello accumulato dall'orologio di mio fratello durante tutto il viaggio.
IL GEMELLO SULL'ASTRONAVE.
Quando l'astronave parte, sia il mio orologio che quello di mio fratello segnano l'istante 0.
All'inizio dell'inversione di rotta, il mio orologio segna l'istante (t-t'), mentre l'orologio di mio fratello sulla Terra segna l'istante (t-t'-t'')
Al termine dell'inversione di rotta, che presumiamo istantanea, ossia trascurabile rispetto alla durata totale del viaggio, il mio orologio continua a segnare l'istante (t-t'), ma quello di mio fratello segna l'istante (t+t'+t''). Il motivo risiede nel fatto che l'inversione di rotta mi ha fatto saltare istantaneamente da un sistema di riferimento a un altro (cioè da quello in allontanamento dalla Terra a "quasi" c a quello in avvicinamento alla Terra a "quasi" c), percui il mio criterio di simultaneità è mutato altrettanto bruscamente.
Durante il viaggio di ritorno il mio orologio avanzerà di un altro intervallo (t-t') e quindi arriverò sulla Terra segnando il tempo (2t-2t'). L'orologio di mio fratello, come nel viaggio di andata, lo vedrò andare avanti di un altro intervallo (t-t'-t''), quindi al mio atterraggio segnerà (t+t'+t'')+(t-t'-t'')=2t.
L'orologio di mio fratello ha ritardato per tutto il viaggio di andata e di ritorno (coerentemente col fatto che io lo vedo in moto rispetto a me a velocità "quasi" c), ma ha anticipato bruscamente all'atto della mia inversione di rotta: in questo modo non solo ha recuperato tutto il ritardo, ma gli è ancora rimasto il vantaggio 2t' rispetto al mio orologio.
MORALE
Le osservazioni dei due fratelli sono completamente diverse, ma le loro conclusioni sono le stesse: pertanto NON ESISTE ALCUN PARADOSSO.
Tutto chiaro? :D
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Tutto chiaro? :D
ehm... http://smilies.sofrayt.com/%5E/_950/cleverman.gif http://smilies.sofrayt.com/%5E/j0/glasses.gif
:sofico:
>bYeZ<
Bilancino
24-11-2004, 17:10
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Ma ragazzi, se introduciamo i grafici spaziotemporali chi potrà seguirci? Come facciamo a far capire cosa sono le iperboli unitarie e cosa rappresenta la simmetria rispetto al cono di luce? :p
Provo allora a farne a meno! :sofico:
Vediamo prima di chiarire una cosa : ci troveremmo davanti a un "paradosso" soltanto qualora le CONCLUSIONI (non le osservazioni!) dei due gemelli riguardo al fenomeno fossero diverse. Le osservazioni dei due gemelli devono per forza di cose essere fortemente diverse: non stanno avendo la stessa esperienza!
Fatta questa premessa, proviamo a metterci nei panni di entrambi i fratelli.
IL GEMELLO SULLA TERRA.
Quando l'astronave parte, sia il mio orologio che quello di mio fratello segnano l'istante 0.
Al momento dell'inversione di rotta, il mio orologio segna l'istante t, mentre l'orologio di mio fratello sull'astronave segna l'istante (t-t'); questo accade perché per tutta la durata del viaggio l'orologio di mio fratello ha ritardato rispetto al mio.
Al ritorno di mio fratello sulla Terra, il mio orologio segnerà l'istante 2t mentre il suo l'istante (2t-2t'). Il ritardo 2t' è quello accumulato dall'orologio di mio fratello durante tutto il viaggio.
IL GEMELLO SULL'ASTRONAVE.
Quando l'astronave parte, sia il mio orologio che quello di mio fratello segnano l'istante 0.
All'inizio dell'inversione di rotta, il mio orologio segna l'istante (t-t'), mentre l'orologio di mio fratello sulla Terra segna l'istante (t-t'-t'')
Al termine dell'inversione di rotta, che presumiamo istantanea, ossia trascurabile rispetto alla durata totale del viaggio, il mio orologio continua a segnare l'istante (t-t'), ma quello di mio fratello segna l'istante (t+t'+t''). Il motivo risiede nel fatto che l'inversione di rotta mi ha fatto saltare istantaneamente da un sistema di riferimento a un altro (cioè da quello in allontanamento dalla Terra a "quasi" c a quello in avvicinamento alla Terra a "quasi" c), percui il mio criterio di simultaneità è mutato altrettanto bruscamente.
Durante il viaggio di ritorno il mio orologio avanzerà di un altro intervallo (t-t') e quindi arriverò sulla Terra segnando il tempo (2t-2t'). L'orologio di mio fratello, come nel viaggio di andata, lo vedrò andare avanti di un altro intervallo (t-t'-t''), quindi al mio atterraggio segnerà (t+t'+t'')+(t-t'-t'')=2t.
L'orologio di mio fratello ha ritardato per tutto il viaggio di andata e di ritorno (coerentemente col fatto che io lo vedo in moto rispetto a me a velocità "quasi" c), ma ha anticipato bruscamente all'atto della mia inversione di rotta: in questo modo non solo ha recuperato tutto il ritardo, ma gli è ancora rimasto il vantaggio 2t' rispetto al mio orologio.
MORALE
Le osservazioni dei due fratelli sono completamente diverse, ma le loro conclusioni sono le stesse: pertanto NON ESISTE ALCUN PARADOSSO.
Tutto chiaro? :D
Guarda neanche leggo, scrivi troppo e poi mi addormento :O
Torna ai fornelli :sofico:
Ciao
Originariamente inviato da Bilancino
Torna ai fornelli :sofico:
non sapevo che S3N fosse un'ottimo cuoco ;)
:asd:
>bYeZ<
Bilancino
24-11-2004, 17:17
Originariamente inviato da FreeMan
non sapevo che S3N fosse un'ottimo cuoco ;)
:asd:
>bYeZ<
Ho sbagliato il quote :D
Ciao
ChristinaAemiliana
24-11-2004, 17:17
Originariamente inviato da Bilancino
S3N? :confused:
Ciao :D
E' andato...sarà la vecchiaia...:D :D :D
guarda chi hai quotato, stordito :asd::Prrr:
>bYeZ<
Bilancino
24-11-2004, 17:19
Originariamente inviato da FreeMan
guarda chi hai quotato, stordito :asd::Prrr:
>bYeZ<
Corretto :O
Ciao :D
Originariamente inviato da ChristinaAemiliana
Tutto chiaro? :D
Spiegazione molto chiara e soprattutto senza neppure una formula :D
ChristinaAemiliana
24-11-2004, 18:02
Originariamente inviato da Banus
Spiegazione molto chiara e soprattutto senza neppure una formula :D
Temo che sia proprio quello che la rende incomprensibile! :D :D
ciriccio
24-11-2004, 18:50
Ok, facciamo una ricerchina in internet per trovare qualche fisico che da' valore alle accelerazioni per comprendere tutto quanto:
qui (http://www.encyclopedia.it/p/pa/paradosso_dei_gemelli.html) si legge che
Consideriamo un'astronave che parta dalla Terra nell'anno 3000, diretta a Wolf 359, distante 8 anni luce dal nostro pianeta. Supponiamo che l'astronave viaggi alla velocità V di 240.000 km/sec, cioè V = 0,8 c; con queste premesse il tempo necessario per il viaggio è 10 anni nel sistema di riferimento della Terra. Sull'astronave, il tempo viaggia più lentamente
(1-(v^2 \ c^2))^0.5 = 0.6
,
cioè al 60%, del tempo della Terra. Quindi il tempo per il viaggio sull'astronave sarà di 6 anni.
Volutamente, nei calcoli trascuriamo per semplicità l'accelerazione e la decelerazione della navetta, anche se per portarsi a velocità relativistiche in tempi brevi, occorrono accelerazioni che spappolerebbero letteralmente l'astronave e l'astronauta. Ma questa è un'altra storia...
Se l'astronauta parte dalla terra nell'anno 3000, arriverà sulla stella nell'anno 3010 (tempo della Terra), mentre l'orologio dell'astronauta segna l'anno 3006 (per lui il tempo si è contratto).
Però la luce che arriva dalla stella risale all'anno 3002 (la distanza tra Terra e Wolf 359 è di 8 anni luce). Quindi, sommando dilatazione temporale ed effetto Doppler, il tempo sulla Terra scorre ad un terzo di quello sulla nave, 2 anni contro 6.
Considerando il tempo della terra, la nave arriva nell'anno 3010, ma la si vedrà giungere sulla stella solo nel 3018 (8 anni più tardi), mentre sulla nave l'orologio all'arrivo segna il 3006. Quindi anche per l'osservatore sulla terra vedrà l'orologio andare ad un terzo della velocità: 6 anni contro 18.
Ora, per il ritorno, occorrono altri 10 anni tempo della Terra, quindi partendo nell'anno 3010 della Terra arriverà nell'anno 3020. Quindi, per il viaggio di ritorno, dalla Terra sembrano necessari 2 anni (partenza 3018 e arrivo nel 3020), mentre sulla nave ne trascorrono 6. Quindi il tempo sembra andare tre volte più veloce sulla nave che sulla Terra. Per l'astronauta, mentre all'inizio del viaggio un orologio sulla Terra segna l'anno 3002, all'arrivo segna l'anno 3020, quindi 18 anni, tre volte più velocemente sulla terra rispetto alla nave. Questo è il risultato della somma dell'effetto doppler e della dilatazione temporale, facendo in modo che ognuno veda il tempo dell'altro accelerato o rallentato dello stesso fattore.
Fin qui tutto chiaro (almeno si spera).
Ora però cosa rende differenti i due sistemi? Se per l'astronauta sembra essere la terra che si allontana a 0.8 c, lo stesso vale per la terra. A chi va applicato il principio di dilatazione temporale? Chi viaggia? Relativamente parlando chi sta sulla Terra potrebbe dire "io ho viaggiato rispetto all'astronave" ed è qui che nasce il paradosso.
Perchè si calcola il tempo dilatato per l'astronauta e non per la terra? Semplice: il principio si applica a chi varia la sua velocità, cioè a chi accelera. Visto che è l'astronave ad effettuare manovre, è l'astronave che non si trova sempre in un sistema di riferimento inerziale, e sarà lei a subire gli effetti relativistici.
Un'ultima nota: se l'astronauta viaggia a 0.8 c, ed impiega 6 anni per giungere alla stella, allora nel suo sistema di riferimeno la stella dista 4,8 anni luce. Cioè, la distanza si contrae dello stesso fattore di rallentamento del tempo, 0,6.
e qui (http://www.arrigoamadori.com/lezioni/RelativitaRistretta/RelativitaRistretta.htm) si dice che
Il rallentamento degli orologi è un fenomeno relativo. Il fenomeno si può riassumere
affermando che K vede l'orologio in quiete su K' rallentare mentre vede il proprio
orologio segnare il tempo normalmente. Analogamente K' vede rallentare l'orologio
solidale con K (e ciò nella stessa misura) e vede il proprio segnare il tempo normalmente.
Questo perchè K e K' sono assolutamente equivalenti.
Se con un esperimento si potesse verificare che K e K' non sono equivalenti cadrebbe
l'intera RR.
Consideriamo allora un semplice esperimento ideale. Ci sono due gemelli (li chiameremo
K e K'). Un giorno K' intraprende un viaggio spaziale a velocità prossima a quella della
luce. Supponiamo che per K' il viaggio duri un anno. Per K, invece, a causa della
dilatazione dei tempi (che per velocità vicine a c diventa sempre più elevata) il viaggio
di K' viene visto durare supponiamo dieci anni. Quando K' ritorna da K, lo vedrà
invecchiato di nove anni rispetto a sè stesso.
Questo risultato potrebbe allora portare ad un paradosso, il cosiddetto paradosso dei
gemelli, perchè, come abbiamo affermato sopra, il ragionamento potrebbe essere
capovolto (K e K' sono equivalenti in quanto sistemi di riferimento inerziali) per cui,
alla fine del viaggio, K dovrebbe vedere K' invecchiato e nello stesso modo K'
dovrebbe vedere K invecchiato dello stesso numero di anni.
Il paradosso potrebbe essere usato (nella sua prima parte, cioè relativamente al viaggio
di K' rispetto a K) per constatare che K e K' non sono equivalenti, in quanto i due
gemelli non sono invecchiati nello stesso modo, per cui la RR verrebbe contraddetta.
Analizzando meglio questo esperimento ideale si vede però che esso è mal posto,
contiene un errore fondamentale di impostazione. K e K' non possono essere
entrambi sistemi di riferimento inerziali, dovendo K' subire forti accelerazioni per
partire e poi per tornare. Considerando K inerziale, K' non lo è.
Non avendo a che fare con sistemi di riferimento inerziali il paradosso dei gemelli
non può mettere in crisi la RR che si occupa esclusivamente di sistemi di riferimento
inerziali.
Questo esperimento ideale, invece, è di competenza della teoria della relatività
generale che si occupa appunto di sistemi di riferimento qualunque, in generale
accelerati.
Son sicuro che potrei trovarne altri ma comunque... non dico che i conti di prima non siano giusti, ma credo che l'importanza dell'asimmetria dovuta all'accelerazione non sia da trascurare... poi fate vobis:p
Insomma, stiamo ripetendo continuamente la stessa cosa :p
Le condizioni dei due gemelli non sono simmetriche e per questo si vede uno invecchiare rispetto all'altro. Resta più giovane quello che si trova sul sistema accelerato, e per dimostrarlo rigorosamente è necessaria la relatività generale.
PS: qualche esperto di geodetiche sul forum? :p
ciriccio
24-11-2004, 19:19
:asd:
Bilancino
24-11-2004, 19:26
:zzz:
scusate non sono riuscito a leggere tutto.........
:D
il punto quale è? Che il tempo scorre in modo differente rispetto al sistema di riferimento in cui uno si trova? :D
Ciao
Per me il paradosso in se non esiste.
Durante il viaggio i due osservatori osservano fenomeni che si svolgono a velocità diverse, quindi durante il viaggio capita che uno dei due gemelli vede l'altro invecchiare più velocemente o più lentamente (dipende da chi e se si tratta dell'andata o del ritorno)
Quando il viaggio finisce e i due gemelli si ritrovano insieme avranno lo stesso numero di anni!
Il problema al massimo sta se uno dei due si è mantenuto meglio nella forma fisica :D
ciriccio
25-11-2004, 04:29
io chiuderei semplicemente con
Originariamente inviato da songoge
Per me il paradosso in se non esiste.
:asd:
bellissima:sofico:
Originariamente inviato da songoge
Quando il viaggio finisce e i due gemelli si ritrovano insieme avranno lo stesso numero di anni!
:doh:
Per me il paradosso in se non esiste.
In effetti hai ragione :D
Sarebbe un casino per i fisici altrimenti :D
ChristinaAemiliana
25-11-2004, 10:57
Originariamente inviato da Banus
:doh:
:sbonk:
Io ho dato, la coscienza ce l'ho a posto! :sofico:
skywings
26-11-2004, 11:57
Originariamente inviato da LittleLux
Nella meccanica classica, dove il tempo è assoluto, allora quello dei gemelli è effettivamente un paradosso. Nella relatività, dove l'unica grandezza che non varia è la velocità della luce, e dove invece non esistono più ne un tempo ne una misura delle distanze assolute, questo non è più un paradosso.
Prima c'era il tempo "assoluto", poi qualcuno ha rotto le balle ed è arrivata la velocità della luce "assoluta".
E se arrivasse un'altro rompiballe?? :D
Possibile?
PS: non vorrei averlo già dimostrato con la domanda, ma sono un completo zero in queste questioni. Era solo una curiosità che mi è venuta leggendo il thread...;)
Originariamente inviato da skywings
Prima c'era il tempo "assoluto", poi qualcuno ha rotto le balle ed è arrivata la velocità della luce "assoluta".
Una cosa che ho letto ora nel tuo quote a LittleLux :p
La relatività generale è ancora considerata una teoria "classica" nel senso che è deterministica.
Se arrivasse un altro rompiballe?
C'è chi ha provato a immaginarlo con la "Sarumpaet rules". Ecco un po' di fantafisica:
http://gregegan.customer.netspace.net.au/SCHILD/Connect/Connect.html
LittleLux
26-11-2004, 12:55
Originariamente inviato da skywings
Prima c'era il tempo "assoluto", poi qualcuno ha rotto le balle ed è arrivata la velocità della luce "assoluta".
E se arrivasse un'altro rompiballe?? :D
Possibile?
PS: non vorrei averlo già dimostrato con la domanda, ma sono un completo zero in queste questioni. Era solo una curiosità che mi è venuta leggendo il thread...;)
A non saprei, io non escluderei nulla a priori.:p E comunque, ne venissero ancora di rompiballe come Alberto.:D
Comunque, oggi la grande sfida è riuscire ad unificare le due grandi teorie del novecento, ossia la già citata teoria della relatività con la teoria della meccanica quantistica, arrivare cioè ad una teoria quantisitca della gravità. Magari siamo in procinto di assistere alla nascita di un nuovo rompiballe (colui o coloro che riusciranno nell'intento).:D
Posso consigliare un libro?
"L'universo elegante" di Brian Green.
Questo e' sulla teoria delle stringhe. Molto bello e estremamente divulgativo.
Ce ne vorrebbe un altro sulla Loop quantum gravity, la teoria concorrente.
Originariamente inviato da xxxyyy
Posso consigliare un libro?
Originariamente inviato da xxxyyy
Consiglio io un belllissimo libro:
Cosa fai, multipost? :p
C'è da dire che la teoria delle stringhe è molto più affascinante.
La Loop Quantum Gravity si "limita" a dare una versione quantizzata della gravità, mentre la teoria delle superstringhe ha l'ambizione di descrivere con un unico modello matematico tutti i fenomeni fisici.
Originariamente inviato da Banus
Cosa fai, multipost? :p
... l'ho consigliato anche nel thread che parla del numero delle dimensioni... non l'avrai micha consigliato anche te li?
Bisogna farlo leggere al numero maggiore di persone sto libretto, e' troppo bello!
:)
CioKKoBaMBuZzo
01-11-2005, 14:02
so di riesumare un post un pò vecchio, ma sono relativamente nuovo e quindi non ha avuto modo di vederlo prima :D
ci sono un paio di cose che non ho capito nella spiegazione di christina:
perchè il tempo visto dal gemello sul razzo, al momento dell'inversione di rotta, è (t-t') e non semplicemente t? se il suo sistema di riferimento è considerato fermo allora non dovrebbe essere solo t?
e poi non ho capito in che modo si arriva a dire che quando si inverte la rotta, il tempo sulla terra diventa (t+t'+t'')
cioè per come al vedo io, per il gemello sulla terra il razzo si allontana, per quello sul razzo è la terra ad allontanarsi, quindi le due visioni dovrebbero essere simmetriche no?
perchè il tempo visto dal gemello sul razzo, al momento dell'inversione di rotta, è (t-t') e non semplicemente t? se il suo sistema di riferimento è considerato fermo allora non dovrebbe essere solo t?
Perchè se consideri ferma l'astronave, sono la Terra e la destinazione a muoversi, e la relatività prevede che in questo caso rispetto all'astronave sia misurata una contrazione delle lunghezze: cioè rispetto all'astronave lo spazio percorso è minore.
Il tempo t-t' dall'astronave è uguale a quello visto dal gemello a terra perchè il fattore di compressione è lo stesso: il gemello a Terra vede il tempo dell'astronave rallentare, il gemello sull'astronave vede il percorso accorciarsi.
Per la seconda domanda vedi qui:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/TwinParadox/twin_vase.html
(figura 3)
si può dire che al cambio di rotta l'astronave "salta" da un sistema di riferimento all'altro, e questo causa il "salto" temporale. Considera che la definizione di simultaneità è problematica in relatività; cioè differenti osservatori danno risposte diverse alla domanda "questi eventi sono contemporanei?".
PS: dopo quasi un anno :D
JL_Picard
01-11-2005, 16:54
si può dire che al cambio di rotta l'astronave "salta" da un sistema di riferimento all'altro, e questo causa il "salto" temporale. Considera che la definizione di simultaneità è problematica in relatività; cioè differenti osservatori danno risposte diverse alla domanda "questi eventi sono contemporanei?".
PS: dopo quasi un anno :D
La simmetria del problema non è rotta dall'inversione della rotta dell'astronave.
Per esempio potremmo avere un'astronave che una volta partita dalla terra compia un viaggio su una traiettoria circolare, raggiungendo velocità prossime a quelle della luce.
Anche in questo caso il gemello sull'astronave tornerebbe sulla terra più giovane dell'altro.
la condizione necessaria per rompere la simmetria è data proprio dall'accelerazione dell'astronave.
Quanto alla domanda "questi eventi sono contemporanei", la problematicità è una conseguenza del valore finito con cui l'informazione (ottica, ma anche acustica) si propaga.
eventi avvenuti "contemporaneamente" possono apparire come avvenuti in tempi diversi, per un particolare osservatore, e viceversa.
Ovviamente se l'osservatore conosce la velocità di propagazione del segnale e la posizione reciproca degli oggetti in gioco è in grado di stabilire la corretta cronologia degli eventi.
In ogni caso le diverse osservazioni, non possono violare il principio di causa effetto, cioè due eventi che siano l'uno consequenziale dell'altro, non potranno mai apparire, per nessun osservatore, invertiti...
Per esempio potremmo avere un'astronave che una volta partita dalla terra compia un viaggio su una traiettoria circolare, raggiungendo velocità prossime a quelle della luce.
Infatti l'inversione improvvisa è una idealizzazione, così come il "salto" dell'orologio; ma per fare le cose bene si dovrebbero tirare in ballo curve nello spazio-tempo, e fare un integrale. Ho preferito la semplificazione :D
Ovviamente se l'osservatore conosce la velocità di propagazione del segnale e la posizione reciproca degli oggetti in gioco è in grado di stabilire la corretta cronologia degli eventi.
Invece è proprio qui il problema. Einstein in uno dei suoi famosi esperimenti ideali, quello del fulmine che colpisce una rotaia in due punti: il fulmine colpisce simultaneamente in due punti la rotaia se, mettendosi in un punto equidistante dai due punti sulla rotaia, si è raggiunti dai due lampi nello stesso istante. Se rispetto alla rotaia questo vale, rispetto a un vagone in movimento non vale. Ma se prendi un'altra definizione che valga per il vagone, allora non vale più per la rotaia :D
In ogni caso le diverse osservazioni, non possono violare il principio di causa effetto, cioè due eventi che siano l'uno consequenziale dell'altro, non potranno mai apparire, per nessun osservatore, invertiti...
Per quello non c'è problema dal momento che stiamo parlando di eventi simultanei, cioè per definizione non in relazione causale. La relazione causale vale solo se gli eventi sono uno nel cono di luce dell'altro.
CioKKoBaMBuZzo
01-11-2005, 19:09
ok il primo problema l'ho capitissimo..il secondo un pò meno...è che non riesco a leggere molto bene il grafico :D
CONFITEOR
05-11-2005, 14:57
Non ho capito molto bene, ma non sono d'accordo in un paio di punti...:what:
La spiegazione che intendo io non comprende considerazioni sulle accelerazioni, che anzi sono considerate istantanee. Inoltre per l'ipotesi dell'orologio il tempo segnato dagli orologi viene influenzato dalle velocità ma non dalle accelerazioni. Tutto sta nel cambiamento della simultaneità che si verifica quando il gemello sull'astronave inverte la rotta. Purtroppo, ripeto, ora non mi è possibile dilungarmi su questi due concetti fondamentali della cinematica relativistica...ma mi auguro che qualcuno possa illustrare tutto ciò con dovizia di particolari perché è davvero molto interessante!
Il fatto che i fisici misurino un aumento della massa e un allungamento della vita in particelle prossime alla velocità della luce, vuol dire che si può determinare uno stato di moto assoluto,
infatti se noi forniamo energia a un corpo, sarà questo ad accelerare ed ad acquisire velocità, non i corpi circostanti.
Il principio di realitività, Einsteniano e galileiano, non significano che 'tutto è relativo'
ma solo che la forma delle leggi naturali è uguale in differenti stati di moto.
Infatti Galileo nella sua spiegazione del principio di realatività, fa l'esempio dell'interno della nave DOVE NON SI VEDE ALL'ESTERNO,
facendo esperimenti senza vedere la costa non si potrà dire se la nave è in movimento o no,
sarà ovviamente in movimento se si vede spostersi rispetto alla costa,
nella relatività einsteniana analogamente non si potrebbe rilevare la velocità(senza accelerazione) perchè l'allungamento della vita delle particelle verrebbe annullato dalla dialtazione del tempo,
ma sulla terra si 'vedrebbero' le particelle elementari sull'astronave vivere più a lungo.
Che l'astrona ve si muova dovrebbe essere un fatto fisico rilevabile, mi sembra.
Il fatto che i fisici misurino un aumento della massa e un allungamento della vita in particelle prossime alla velocità della luce, vuol dire che si può determinare uno stato di moto assoluto,
infatti se noi forniamo energia a un corpo, sarà questo ad accelerare ed ad acquisire velocità, non i corpi circostanti.
Questi "cambiamenti" sono del tutto apparenti. La relatività ristretta dice che tutte le leggi fisiche sono invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz (non è vero a rigore per la gravità), quindi tutti i sistemi in moto rettilineo uniforme sono equivalenti, è non è possibile in principio stabilire quale dei due è in moto.
Certo, si possono fare considerazioni statistiche (se 1000 oggetti si muovono e uno sta fermo, è probabile che io mi trovi sul sistema di un oggetto che si muove nell'ambiente dei 1000 oggetti fermi), ma sono sempre "convenzionali".
Nel famoso esperimento di Galileo, vedendo fuori il mare fermo, l'osservatore concluderebbe erroneamente di essere fermo, mentre la Terra si muove a 30 km/s (e nemmeno in linea retta, a rigore) :D
Se il rallentamento del tempo fosse assoluto, allora l'osservatore sull'astronave dovrebbe vedere l'esterno "accelerato", ma così non varrebbero più le formule di trasformazione di Lorentz, che sono invece perfettamente simmetriche.
CONFITEOR
06-11-2005, 09:01
Questi "cambiamenti" sono del tutto apparenti. La relatività ristretta dice che tutte le leggi fisiche sono invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz (non è vero a rigore per la gravità), quindi tutti i sistemi in moto rettilineo uniforme sono equivalenti, è non è possibile in principio stabilire quale dei due è in moto.
Certo, si possono fare considerazioni statistiche (se 1000 oggetti si muovono e uno sta fermo, è probabile che io mi trovi sul sistema di un oggetto che si muove nell'ambiente dei 1000 oggetti fermi), ma sono sempre "convenzionali".
Nel famoso esperimento di Galileo, vedendo fuori il mare fermo, l'osservatore concluderebbe erroneamente di essere fermo, mentre la Terra si muove a 30 km/s (e nemmeno in linea retta, a rigore) :D
Se il rallentamento del tempo fosse assoluto, allora l'osservatore sull'astronave dovrebbe vedere l'esterno "accelerato", ma così non varrebbero più le formule di trasformazione di Lorentz, che sono invece perfettamente simmetriche.
Ma non dimenticare che nella relatività emerge per la prima volta una velocità come costante universale, che senso avrebbero le equazioni per la massa e l'energia se non non si potesse parlare di avvicinamentoo obiettivo alla velocità della luce?
Nella relatività galileiana il riferimento assoluto esiste, sono le stelle fisse, e non lo spazio assoluto e indipendente di Newton,
Galileo dice che non si potrebbe rilevare lo stato di moto uniforme SENZA PUNTI DI RIFERIMENTO.
Parimenti in un astronave in moto a velocità prossime a c non si potrebbe rilevare l'aumento di vita delle particelle causa il dilatarsi del tempo
Ma non dimenticare che nella relatività emerge per la prima volta una velocità come costante universale, che senso avrebbero le equazioni per la massa e l'energia se non non si potesse parlare di avvicinamentoo obiettivo alla velocità della luce?
La massa lasciala perdere, la "massa relativistica" è un modo (non molto felice) per aiutare l'intuizione. L'unica massa che ha senso in relatività è quella che compare qui:
E^2 - (pc)^2 = (mc^2)^2
Dove E è il contenuto di energia del corpo, p la quantità di moto e m la sua massa, che non dipende dalla velocità (è quella che viene chiamata "massa a riposo"). La dipendenza dell'energia è più sottile, ma contano ancora le velocità relative. Se hai voglia guarda qui:
http://gregegan.customer.netspace.net.au/FOUNDATIONS/01/found01.html
I cambi di coordinate relativistici sono molto simili a una rotazione, e le velocità agli "angoli di inclinazione". Ogni "avvicinamento obiettivo" può diventare uno stato di "quiete obiettiva" cambiando semplicemente le coordinate, e quindi è evidente che questi sono solo concetti soggettivi.
Nella relatività galileiana il riferimento assoluto esiste, sono le stelle fisse, e non lo spazio assoluto e indipendente di Newton
E prendendo questi riferimenti non si avrebbe un riferimento assoluto, perchè le stelle (della nostra galassia) sono attratte da Andromeda e da altre galassie :D
Quello che più assomiglia a un riferimento assoluto è la radiazione cosmica di fondo, che si assume omogenea e isotropa, e quindi ogni effetto doppler è dovuto a noi. Ma è sempre possibile che la materia che ha emesso quella radiazione a causa di fluttuazioni fosse in movimento rispetto al resto dell'universo (che non possiamo osservare) e ancora, non avremmo modo di saperlo (in quest'ultimo caso, neppure in principio).
goldorak
10-11-2005, 13:49
A non saprei, io non escluderei nulla a priori.:p E comunque, ne venissero ancora di rompiballe come Alberto.:D
Comunque, oggi la grande sfida è riuscire ad unificare le due grandi teorie del novecento, ossia la già citata teoria della relatività con la teoria della meccanica quantistica, arrivare cioè ad una teoria quantisitca della gravità. Magari siamo in procinto di assistere alla nascita di un nuovo rompiballe (colui o coloro che riusciranno nell'intento).:D
Ehm....quantizzare la gravita' non significa unificare le interazioni fondamentali.
Gia' si hanno difficolta' a fare un modello di grande unificazione che comprenda la teoria elettrodebole con la cromodinamica quantistica e mo' ci mettiamo pure la gravita' ? :asd:
disclaimer : qualche stringhista non sara' d'accordo ma poco importa :Prrr:
Ehm....quantizzare la gravita' non significa unificare le interazioni fondamentali.
Infatti parlava di unificazione delle teorie (cioè costruire una visione unitaria delle interazioni), e già questa è una impresa notevole. Unificare i campi è un'impresa ancora maggiore (e forse neppure possibile) :D
Poi c'è una marea di simmetrie possibili:
http://en.wikipedia.org/wiki/Grand_unification_theory#Proposed_theories
alfaseti
18-10-2006, 18:15
Ciao a tutti.
Scusate l'intromissione ma vorrei farvi una domanda:
Il corpo umano non ha forse un'orologio biologico ?
Ehm !! se per il gemello sulla terra trascorrono tot.anni es: 12 e per quello sull'astronave 6......è solo una differenza di tempo ? o quello sull'astronave invecchia
effettivamente e biologicamente 6 anni di meno ?.
Voglio dire...la compressione del tempo ad una certa velocità come fà ad influire sull'invecchiamento naturale dell'essere umano ? e se così fosse perchè ??
Grazie.
gabi.2437
18-10-2006, 18:57
Ciao a tutti.
Scusate l'intromissione ma vorrei farvi una domanda:
Il corpo umano non ha forse un'orologio biologico ?
Ehm !! se per il gemello sulla terra trascorrono tot.anni es: 12 e per quello sull'astronave 6......è solo una differenza di tempo ? o quello sull'astronave invecchia
effettivamente e biologicamente 6 anni di meno ?.
Voglio dire...la compressione del tempo ad una certa velocità come fà ad influire sull'invecchiamento naturale dell'essere umano ? e se così fosse perchè ??
Grazie.
Lo influenza in modo normale...
I 6 anni di meno sono veri, non sono un'illusione, avendo vissuto 6 anni di meno-->hai effettivamente 6 anni di meno
MI iscrivo in questa discussione :)
Byezzzzzzzzzzzzzzzzzz
Lo influenza in modo normale...
I 6 anni di meno sono veri, non sono un'illusione, avendo vissuto 6 anni di meno-->hai effettivamente 6 anni di meno
Quindi praticamente la dilatazione del tempo a ripercussioni anche sul corpo umano. Altrimenti non sapremmo cosa farci della dilatazione del tempo se invecchiassimo come se non ci muovessimo a velocità prossime alla luce :D
Byezzzzzzzzzzzzzzz
gabi.2437
18-10-2006, 22:25
Quindi praticamente la dilatazione del tempo a ripercussioni anche sul corpo umano. Altrimenti non sapremmo cosa farci della dilatazione del tempo se invecchiassimo come se non ci muovessimo a velocità prossime alla luce :D
Byezzzzzzzzzzzzzzz
:eek: Ha...
Si, ha ripercussioni anche sul corpo, è in tutto e per tutto tempo reale, non un'illusione o altro
vedo che hanno rispolverato questo mio thread :D
bè vi posso comunicare che la relatività resta per me ancora un mistero :D
:eek: Ha...
Si, ha ripercussioni anche sul corpo, è in tutto e per tutto tempo reale, non un'illusione o altro
Perdono errore ingiustificabile :ave: :ave: :ave:
Byezzzzzzzzzzzzz
soulinafishbowl
19-10-2006, 13:11
Io vorrei proporvi la versione che ha esposto Zichichi (Crozza) a "quelli che il calcio..." qualche tempo fa...
Prendiamo due gemelli.
Uno lo lasciamo a lavorare in miniera
L'altro lo mandiamo su una nave................................in crociera per 6 mesi
Quando quello sulla nave torna, dimostrera' 6 anni in meno di quello che e' rimasto fermo.
A me e' sembrato molto convincente :D
alfaseti
19-10-2006, 16:09
Io vorrei proporvi la versione che ha esposto Zichichi (Crozza) a "quelli che il calcio..." qualche tempo fa...
Prendiamo due gemelli.
Uno lo lasciamo a lavorare in miniera
L'altro lo mandiamo su una nave................................in crociera per 6 mesi
Quando quello sulla nave torna, dimostrera' 6 anni in meno di quello che e' rimasto fermo.
A me e' sembrato molto convincente :D
A me no :) quello in miniera ha un deperimento fisico dovuto anche a sforzi fisici piuttosto pesanti,quello in crociera no..........mentre i 2 gemelli presuppongo facciano lavori o sforzi fisici nella normalità,pittosto direi che quello sull'astronave vada e abbia reazioni un pò come al rallentatore dovuti propio all'altissima velocità
quindi il corpo si adatterebbe rallentando le sue funzioni e/o reazioni.
a mia ignoranza in materia (perchè molto complessa) potrebbe farmi pensare:
Ok...vado sul pianeta X perchè un giorno dura 36 ore anziche 24,quindi vivrò di più.
(Che Hazzata che ho detto). ;)
gabi.2437
19-10-2006, 16:46
A me no :) quello in miniera ha un deperimento fisico dovuto anche a sforzi fisici piuttosto pesanti,quello in crociera no..........mentre i 2 gemelli presuppongo facciano lavori o sforzi fisici nella normalità,pittosto direi che quello sull'astronave vada e abbia reazioni un pò come al rallentatore dovuti propio all'altissima velocità
quindi il corpo si adatterebbe rallentando le sue funzioni e/o reazioni.
a mia ignoranza in materia (perchè molto complessa) potrebbe farmi pensare:
Ok...vado sul pianeta X perchè un giorno dura 36 ore anziche 24,quindi vivrò di più.
(Che Hazzata che ho detto). ;)
l'ultima frase era ironica vero? :D
Se no...
no, non funziona sto trucco, visto che "giorno" significa solo il tempo che impiega il pianeta a far un giro su se stesso...le 36 ore del pianeta X sono 36ore come qua sulla Terra
jimmywarsall
24-10-2006, 15:00
Ciao a tutti.
Scusate l'intromissione ma vorrei farvi una domanda:
Il corpo umano non ha forse un'orologio biologico ?
Ehm !! se per il gemello sulla terra trascorrono tot.anni es: 12 e per quello sull'astronave 6......è solo una differenza di tempo ? o quello sull'astronave invecchia
effettivamente e biologicamente 6 anni di meno ?.
Voglio dire...la compressione del tempo ad una certa velocità come fà ad influire sull'invecchiamento naturale dell'essere umano ? e se così fosse perchè ??
Grazie.
Teoria della relatività....
"Il tempo non trascorre allo stesso modo per tutti, le distanze non sono le stesse per tutti, l'unita quantità costante (e insuperabile) è la velocità della luce"
Einstein ha dimostrato in pratica che prendendo due osservatori i quali viaggiano a due velocità diverse, per essi il tempo non trascorrerà con la stessa velocità, ed essi osservando lo stesso oggetto non lo vedranno delle stesse dimensioni.
"E' difficile da comprendere ma: all'approssimarsi della velocità della luce il tempo rallenta e le distanze si dilatano."
Ma è stato dimostrato: Hanno preso due orologi atomici (quindi precisissimi) identici ed uno lo hanno lasciato sulla terra, mentre un altro lo hanno mandato in viaggio ad alta velocità su un particolare jet. Ebbene, quando hanno riportato l'orologio n°2 sulla terra, hanno verificato che questo è in effetti rimasto indietro (di qualche miliardesimo di miliardesimo di secondo!!).
Noi viaggiamo (moto orbitale della terra) a velocità ridicole e quindi per una persona qui o in Africa il tempo trascorrerà allo stesso modo.
Ma se (come l'esempio dei gemelli) uno dei due viaggiasse nello spazio a velocità elevatissime, per lui il tempo trascorrerebbe molto più lentamente...
Se il "gemello spaziale" tornasse sulla terra NON sembrerebbe più giovane del "gemello terrestre" MA SAREBBE effettivamente più giovane.
Ad esempio: i gemelli si separano a 20 anni, si rivedono dopo 10 anni. Il "gemello terrestre" ha 30 anni, il "gemello spaziale" ne avrebbe non 30 ma diciamo 27... dal punto di vista del "gemello terrestre" il suo "gemello spaziale" sarebbe stato nello spazio per 10 anni, invece dal punto di vista del "gemello spaziale" sarebbero trascorsi solo 7 anni.
Cioè non è vero che il "gemello spaziale" ha vissuto 10 anni nello spazio ed è invecchiato solo di 7... ha vissuto effettivamente per 7 anni... cioè il suo tempo è passato in maniera più lenta.
Questo in parole povere.
Per approfondire: QUI (http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_della_Relativit%C3%A0)
ma io continuo a non capire.
come si fa a dire che è l'orologio sul jet che viaggia veloce oppure se è la persona che rispetto alla terra è ferma che viaggia veloce rispetto il jet.
secondo me è assurdo poter dire chi viaggia veloce tra i due
ma io continuo a non capire.
come si fa a dire che è l'orologio sul jet che viaggia veloce oppure se è la persona che rispetto alla terra è ferma che viaggia veloce rispetto il jet.
secondo me è assurdo poter dire chi viaggia veloce tra i due
Se ho capito bene un corpo ha subito un'accelerazione (rispetto a un sistema inerziale) per raggiungere quella velocità, mentre l'altro no ;)
Se ho capito bene un corpo ha subito un'accelerazione (rispetto a un sistema inerziale) per raggiungere quella velocità, mentre l'altro no ;)
come la velocità, anche l'accelerazione è relativa.. come si fa a sapere se sei tu che stai accelerando o sono io che accelero in direzione opposta?
il sistema di riferimento inerziale quale sarebbe? la terra? la terra si muove nello spazio..
le stelle fisse? la via lattea si muove nell'universo..
boh, io sta faccenda dei gemelli nn la capirò mai.. sono ancora convinto che sia impossible che se entrambi ritornano allo stesso punto uno sia + vecchio e l'altro + giovane..
come la velocità, anche l'accelerazione è relativa.. come si fa a sapere se sei tu che stai accelerando o sono io che accelero in direzione opposta?
il sistema di riferimento inerziale quale sarebbe? la terra? la terra si muove nello spazio..
le stelle fisse? la via lattea si muove nell'universo..
boh, io sta faccenda dei gemelli nn la capirò mai.. sono ancora convinto che sia impossible che se entrambi ritornano allo stesso punto uno sia + vecchio e l'altro + giovane..
Tu prendi due sistemi coincidentiqualsiasi.
Se un sistema accelera rispetto all'altro, tu sai quale e' perche "senti" una forza in piu', cosa che nell'altro non senti. Ed ecco che puoi distinguera tra uno e l'altro.
gabi.2437
25-10-2006, 12:33
come la velocità, anche l'accelerazione è relativa.. come si fa a sapere se sei tu che stai accelerando o sono io che accelero in direzione opposta?
il sistema di riferimento inerziale quale sarebbe? la terra? la terra si muove nello spazio..
le stelle fisse? la via lattea si muove nell'universo..
boh, io sta faccenda dei gemelli nn la capirò mai.. sono ancora convinto che sia impossible che se entrambi ritornano allo stesso punto uno sia + vecchio e l'altro + giovane..
e' la differenza di velocità che conta
Tra la persona ferma sulla terra e l'aereo che viaggia conta la differenza di velocità tra i 2
cavalcamento del raggio di luce:
0 ' la partenza del fotogramma della luce che viaggia.
passa un secondo l'orologio a terra fermo segna un secondo anche l'orologio sull'atronave segna un secondo ma chi stò sull'atronave e guarda l'orologio della terra vede sempre 0 questoi proprio perchè calvalca il raggio di luce.
0
1 0
2 1 0
3 2 1 0
4 3 2 1 0
5 4 3 2 1 0
6 5 4 3 2 1 0
-------------------------------------------------
4 3 2t 1
5 4t 3 2
6t 5 4 3
okay: questo è quello che penso io:
imagginiamo di cavalcare un raggio di luce
c'è un'orologio a terra e uno sull'astronave.
Partiti:
l'orologio sulla terra segna le 12.00 e l'orologio sull'astronave segna le 12.00
0 è l'istante di partenza.
Chi stà nell'astronave vede sempre l'orologio che stà a terra che segna sempre le ore 12.00... perchè? perchè viaggiando alla velocità della luce "c" il fotogramma prima dell'immagine non arriverà mai a destinazione su chi viaggia nell'astronave in cui appunto il tempo si è fermato!
dopo 3 secondi l'atronave torna indietro e vede:
4 3 2t 1
5 4t 3 2
6t 5 4 3
il tempo si annulla i 2 orologi segnano 6 secondi ugualmente.
Per concludere... voi e tutti gli altri confondete i "fotogrammi della luce".
Se guardi una stella lontano vedrai i dinusauri ma se guardi con un potente telescopio vedi l'era del bronzo.
se vai su quella stella alla velocità della luce "c" arrivi all'eta dei romani. E guardando all'indietro sulla stella da dove sei partito vedrai i dinosauri. Se parti da questa stella e torni alla stella d partenza tutto torna come prima.
i gemelli è una cazzata!!!
cavalcamento del raggio di luce:
0 ' la partenza del fotogramma della luce che viaggia.
passa un secondo l'orologio a terra fermo segna un secondo anche l'orologio sull'atronave segna un secondo ma chi stò sull'atronave e guarda l'orologio della terra vede sempre 0 questoi proprio perchè calvalca il raggio di luce.
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okay: questo è quello che penso io:
imagginiamo di cavalcare un raggio di luce
c'è un'orologio a terra e uno sull'astronave.
Partiti:
l'orologio sulla terra segna le 12.00 e l'orologio sull'astronave segna le 12.00
0 è l'istante di partenza.
Chi stà nell'astronave vede sempre l'orologio che stà a terra che segna sempre le ore 12.00... perchè? perchè viaggiando alla velocità della luce "c" il fotogramma prima dell'immagine non arriverà mai a destinazione su chi viaggia nell'astronave in cui appunto il tempo si è fermato!
dopo 3 secondi l'atronave torna indietro e vede:
4 3 2t 1
5 4t 3 2
6t 5 4 3
il tempo si annulla i 2 orologi segnano 6 secondi ugualmente.
Per concludere... voi e tutti gli altri confondete i "fotogrammi della luce".
Se guardi una stella lontano vedrai i dinusauri ma se guardi con un potente telescopio vedi l'era del bronzo.
se vai su quella stella alla velocità della luce "c" arrivi all'eta dei romani. E guardando all'indietro sulla stella da dove sei partito vedrai i dinosauri. Se parti da questa stella e torni alla stella d partenza tutto torna come prima.
i gemelli è una cazzata!!!
:sbonk:
gabi.2437
17-05-2007, 16:07
Peccato che la luce viaggi alla stessa velocità per tutti :D
0
1 0
2 1 0
3 2 1 0
4 3 2 1 0
5 4 3 2 1 0
6 5 4 3 2 1 0
-------------------------------------------------
4 3 2t 1
5 4t 3 2
6t 5 4 3
0 è la partenza adesso parte l'astronave che cavalca il fotogramma 0 dell'immagine della luce.
1 0 l'orologio che stà sulla terra segna 1 secondo noi che stiamo sul fotogramma 0 vediamo solo il fotogramma 0 e non 1 in quanto 1 non ci raggiungerà mai perchè viaggiamo alla velocità della luce.
2 1 0 ora sono passi 2 secondi sulla terra mentre noi vediamo sempre 0 e così via fino a:
3 2 1 0 ... sono passati 3 secondi per noi il tempo sulla terra (guardandolo) è fermo in quanto i fotogrammi dei secondi (trasportati dalla luce) non possiamo vederli vediamo sempre il raggio di luce che è 0 che viaggia come noi alla velocità c gli altri secondi (e le sue immagini) non ci raggiungono mai.
Mentre vediamo il nostro orologio che segna 3 secondi.
Ora tornando indietro (sempre alla velocità della luce c):
4 3 2t 1
5 4t 3 2
6t 5 4 3
l'immagine di 1 secondo prende il posto dell'immagine dello 0. Ora noi vediamo 2 secondi (t) tempo, il nostro orologio segna 4 secondi.
Poi vediamo 4 secondi, che prende il posto del 3 e poi vediamo 6 secondi in quabto siamo arrivati di nuovo sulla terra mentre il nostro orologio segna ugualmente 6 secondi identici.
Questo per la spiegazione.
Ora su questo si sono fatte una marea di congetture.
Ma la cosa interessante e l'unica provata è:
Se vedi una stella distante mil di anni luce con un telescopio vedi che essa è una nebula in fase di costruzione mentre in questo preciso momento c'è una civiltà intelligente come noi ma non possiamo vederla, con il telescopio, se non tra miliardi di anni. Ma se partiamo alla velocità della luce arriveremo su quella stella e guardando con il telescopio da dentro l'astronave vedremo l'evolversi della stella in modo veloce dettato appunto dal venirci incontro e scavalcando i fotogrammi della luce.
Se gurdiamo dalla stella all'indietro vedremo tutto fermo il gemello sulla terra sta fermo con la mano che ci saluta (nel momento del viaggio) mentre in verità sono passati molti anni.
Quando arriviamo sulla stella (quindi ora siamo fermi velocità nulla) vediamo il gemello che si muove con la mano che ci stà salutando mentre invece sulla terra sono passati moltissimo anni come quelli che sono passati per noi.
Se torniamo indietro arriviamo sulla terra che sono passati tot anni gli stessi per noi che per il gemello.
Il tutto è annullato
gabi.2437
17-05-2007, 17:38
Ancora giù di spam?
Cosa NON ti è chiaro di 'la velocità si muove a 300.000 km/s circa per OGNI osservatore'???
:rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:
p.NiGhTmArE
17-05-2007, 17:45
[...]
[...]
wtf? :sbonk:
SHIVA>>LuR<<
23-05-2007, 09:36
Ciao a tutti io ho provato a spiegarlo in parole semplici,tramite l'orologio di luce,qui (http://www.girolamogiudice.it/index.php?option=com_content&task=view&id=25#jreactions)
basta solo ricordarsi il teorema di pitagora
CioKKoBaMBuZzo
23-05-2007, 15:04
Se ho capito bene un corpo ha subito un'accelerazione (rispetto a un sistema inerziale) per raggiungere quella velocità, mentre l'altro no ;)
ma una volta raggiunta la velocità desiderata la forza cessa, i due sistemi sono due sistemi inerziali, come fai a dire chi si muove rispetto all'altro?
anche perchè qualunque sistema inerziale, se si muove rispetto a qualcos'altro, o ha subito un'accelerazione o l'ha subita l'altro sistema
edit: mi rispondo da solo e rilancio con un'altra domanda:
da wikipedia: "A ben guardare, però, una differenza esiste: un osservatore sull'astronave, nel momento in cui essa inverte la rotta, avverte un'accelerazione. Nel sistema di riferimento della Terra, si tratta dell'accelerazione che l'astronave sperimenta nel mutare la sua velocità da v a -v; nel sistema di riferimento dell'astronave, essa viene avvertita come un'accelerazione di gravità."
allora io prendo una massa enorme e la metto distante dalla terra quanto basta perchè lo spazio-tempo si incurvi a tal punto che l'astronave andando sempre dritto ritorni al punto di partenza...
ninja750
23-05-2007, 16:09
Ma la cosa interessante e l'unica provata è:
Se vedi una stella distante mil di anni luce con un telescopio vedi che essa è una nebula in fase di costruzione mentre in questo preciso momento c'è una civiltà intelligente come noi ma non possiamo vederla, con il telescopio, se non tra miliardi di anni. Ma se partiamo alla velocità della luce arriveremo su quella stella e guardando con il telescopio da dentro l'astronave vedremo l'evolversi della stella in modo veloce dettato appunto dal venirci incontro e scavalcando i fotogrammi della luce.
Se gurdiamo dalla stella all'indietro vedremo tutto fermo il gemello sulla terra sta fermo con la mano che ci saluta (nel momento del viaggio) mentre in verità sono passati molti anni.
Quando arriviamo sulla stella (quindi ora siamo fermi velocità nulla) vediamo il gemello che si muove con la mano che ci stà salutando mentre invece sulla terra sono passati moltissimo anni come quelli che sono passati per noi.
Se torniamo indietro arriviamo sulla terra che sono passati tot anni gli stessi per noi che per il gemello.
Il tutto è annullato
con questa ho capito tutto! :D
robertogl
03-07-2010, 22:23
Ma ragazzi, se introduciamo i grafici spaziotemporali chi potrà seguirci? Come facciamo a far capire cosa sono le iperboli unitarie e cosa rappresenta la simmetria rispetto al cono di luce? :p
Provo allora a farne a meno! :sofico:
Vediamo prima di chiarire una cosa : ci troveremmo davanti a un "paradosso" soltanto qualora le CONCLUSIONI (non le osservazioni!) dei due gemelli riguardo al fenomeno fossero diverse. Le osservazioni dei due gemelli devono per forza di cose essere fortemente diverse: non stanno avendo la stessa esperienza!
Fatta questa premessa, proviamo a metterci nei panni di entrambi i fratelli.
IL GEMELLO SULLA TERRA.
Quando l'astronave parte, sia il mio orologio che quello di mio fratello segnano l'istante 0.
Al momento dell'inversione di rotta, il mio orologio segna l'istante t, mentre l'orologio di mio fratello sull'astronave segna l'istante (t-t'); questo accade perché per tutta la durata del viaggio l'orologio di mio fratello ha ritardato rispetto al mio.
Al ritorno di mio fratello sulla Terra, il mio orologio segnerà l'istante 2t mentre il suo l'istante (2t-2t'). Il ritardo 2t' è quello accumulato dall'orologio di mio fratello durante tutto il viaggio.
IL GEMELLO SULL'ASTRONAVE.
Quando l'astronave parte, sia il mio orologio che quello di mio fratello segnano l'istante 0.
All'inizio dell'inversione di rotta, il mio orologio segna l'istante (t-t'), mentre l'orologio di mio fratello sulla Terra segna l'istante (t-t'-t'')
Al termine dell'inversione di rotta, che presumiamo istantanea, ossia trascurabile rispetto alla durata totale del viaggio, il mio orologio continua a segnare l'istante (t-t'), ma quello di mio fratello segna l'istante (t+t'+t''). Il motivo risiede nel fatto che l'inversione di rotta mi ha fatto saltare istantaneamente da un sistema di riferimento a un altro (cioè da quello in allontanamento dalla Terra a "quasi" c a quello in avvicinamento alla Terra a "quasi" c), percui il mio criterio di simultaneità è mutato altrettanto bruscamente.
Durante il viaggio di ritorno il mio orologio avanzerà di un altro intervallo (t-t') e quindi arriverò sulla Terra segnando il tempo (2t-2t'). L'orologio di mio fratello, come nel viaggio di andata, lo vedrò andare avanti di un altro intervallo (t-t'-t''), quindi al mio atterraggio segnerà (t+t'+t'')+(t-t'-t'')=2t.
L'orologio di mio fratello ha ritardato per tutto il viaggio di andata e di ritorno (coerentemente col fatto che io lo vedo in moto rispetto a me a velocità "quasi" c), ma ha anticipato bruscamente all'atto della mia inversione di rotta: in questo modo non solo ha recuperato tutto il ritardo, ma gli è ancora rimasto il vantaggio 2t' rispetto al mio orologio.
MORALE
Le osservazioni dei due fratelli sono completamente diverse, ma le loro conclusioni sono le stesse: pertanto NON ESISTE ALCUN PARADOSSO.
Tutto chiaro? :D
penso di arrivare un po' tardi, ma adesso l'ho vista la discussione...:stordita:
emhm non basta dire che l'astronave frena e accelera? :stordita: o che comunque cambia riferimento e quindi possiamo dire che era lei a muoversi, e non la terra??
Anche qui http://www.webalice.it/ugerco/autorivari/gemelliweb.htm è spiegato bene ma presuppone il fatto che l'astronave acceleri, quindi è ovvio che sarà quello che parte il più giovane, ma nella spiegazione quotata non si fa riferimento a nessuna accelerazione :stordita:
robertogl
05-07-2010, 12:37
penso di arrivare un po' tardi, ma adesso l'ho vista la discussione...:stordita:
emhm non basta dire che l'astronave frena e accelera? :stordita: o che comunque cambia riferimento e quindi possiamo dire che era lei a muoversi, e non la terra??
Anche qui http://www.webalice.it/ugerco/autorivari/gemelliweb.htm è spiegato bene ma presuppone il fatto che l'astronave acceleri, quindi è ovvio che sarà quello che parte il più giovane, ma nella spiegazione quotata non si fa riferimento a nessuna accelerazione :stordita:
:help:
CONFITEOR
05-07-2010, 21:58
più che altro invece il dubbio che avevo io è:
come si stabilisce quale tra i due si sta allontanando dall'altro a velocità prossima a quella della luce?L'aspetto che forse può sembrare paradossale nella storia dei due gemelli è l'apparente simmetria del sistema: scegliendo l'astronave come sistema di riferimento è la la terra che si allontana o si avvicina a velocità prossime a quelle della luce. Dunque perché alla fine del viaggio c'è una differenza tra i tempi misurati dai due gemelli? La soluzione è molto semplice: i due sistemi di riferimento, la terra e l'astronave, NON sono equivalenti. L'astronave deve infatti subire forti accelerazioni e decelerazioni rispetto alla terra, che in prima approssimazione possiamo assumere come un sistema di riferimento ``inerzialè' (ovvero un sistema di riferiemento che non subisce accelerazioni).
A livello qualitativo la situazione può essere riassunta nel modo seguente: nella fase di allontanamento dalla terra, ciascuno dei due gemelli dovrebbe vedere l'ipotetico orologio dell'altro scorrere più lentamente, mentre durante l'avvicinamento dovrebbe vederlo scorrere più rapidamente. Ma le fasi di allontanamento e avvicinamento misurate dai due gemelli hanno durate differenti: il ``viaggiatorè' realizza subito l'inversione di moto quando raggiunge la stella, mentre il terrestre deve aspettare il lungo tempo che la luce impiega a coprire la distanza stella-terra. Questa asimmetria è alla base della differenza dei tempi misurati fra partenza e ritorno dai due gemelli, nei loro rispettivi sistemi di riferimento
Sec me invece bisogna considerare la massa complessiva dell'universo, le cosiddette 'stelle fisse'
chi si muove rispetto alla media di tutte le stelle è in movimento.
La relatività non dice che non si possa stabilire chi è in moto inerziale e chi no, ma che le leggi fisiche sono le stesse nei due sistemi.
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