Rossy77
05-10-2004, 09:09
Se io ho un tot numero di palline..esiste una regola che mi dice che piramide posso creare con queste palline??
so che il vertice è una pallina..poi 3..ma poi??
so che il vertice è una pallina..poi 3..ma poi??
View Full Version : quesito matematico geometrico
Rossy77
05-10-2004, 09:27
dico che ci deve essere una regola matematica..le palline sono 1500000
Ja]{|e
05-10-2004, 09:50
Originariamente inviato da Rossy77
dico che ci deve essere una regola matematica..le palline sono 1500000
fai un programma che implementi la regola che ha detto filippom, chiedi all'utente di inserire il numero, fai partire la regola fino a quando il numero trovato non è minore o uguale al numero inserito dall'utente, quindi esci e dai il risultato http://pellox.supereva.it/tupitupi.gif
no, eh? :sofico:
dico che ci deve essere una regola matematica..le palline sono 1500000
fai un programma che implementi la regola che ha detto filippom, chiedi all'utente di inserire il numero, fai partire la regola fino a quando il numero trovato non è minore o uguale al numero inserito dall'utente, quindi esci e dai il risultato http://pellox.supereva.it/tupitupi.gif
no, eh? :sofico:
harbinger
05-10-2004, 10:13
La piramide può essere a base triangolare (tetraedro) e ciò complica un po' le cose. La cosa la si desume dal fatto che lei dice di sapere i primi due numeri della successione (1 e 3).
A occhio, calcolando una serie di triangoli congiunti (regola: ogni triangolo ha 2 o tutti e 3 i vertici in comune coi vicini, ad ogni triangolo corrisponde una pallina nello strato superiore, le palline rappresentano i vertici dei trinagoli). La regola di un sistema del genere non dovrebbe (spero... :) )essere impossibile da trovare. A occhio direi non meno di 15 e non più di 25 strati.
Spero di non aver detto troppe scemenze tutte insieme... :)
Ciao! :)
A occhio, calcolando una serie di triangoli congiunti (regola: ogni triangolo ha 2 o tutti e 3 i vertici in comune coi vicini, ad ogni triangolo corrisponde una pallina nello strato superiore, le palline rappresentano i vertici dei trinagoli). La regola di un sistema del genere non dovrebbe (spero... :) )essere impossibile da trovare. A occhio direi non meno di 15 e non più di 25 strati.
Spero di non aver detto troppe scemenze tutte insieme... :)
Ciao! :)
Ja]{|e
05-10-2004, 10:25
Originariamente inviato da harbinger
La piramide può essere a base triangolare (tetraedro) e ciò complica un po' le cose. La cosa la si desume dal fatto che lei dice di sapere i primi due numeri della successione (1 e 3).
A occhio, calcolando una serie di triangoli congiunti (regola: ogni triangolo ha 2 o tutti e 3 i vertici in comune coi vicini, ad ogni triangolo corrisponde una pallina nello strato superiore, le palline rappresentano i vertici dei trinagoli). La regola di un sistema del genere non dovrebbe (spero... :) )essere impossibile da trovare. A occhio direi non meno di 15 e non più di 25 strati.
Spero di non aver detto troppe scemenze tutte insieme... :)
Ciao! :)
a parte il secondo strato che è 1+2
per il resto sono sempre n+3 con n che va da 9
ovvero
terzo strato: 3 + 9
4°: 12+ 12
5°: 24 + 15
6°: 39 + 18
La piramide può essere a base triangolare (tetraedro) e ciò complica un po' le cose. La cosa la si desume dal fatto che lei dice di sapere i primi due numeri della successione (1 e 3).
A occhio, calcolando una serie di triangoli congiunti (regola: ogni triangolo ha 2 o tutti e 3 i vertici in comune coi vicini, ad ogni triangolo corrisponde una pallina nello strato superiore, le palline rappresentano i vertici dei trinagoli). La regola di un sistema del genere non dovrebbe (spero... :) )essere impossibile da trovare. A occhio direi non meno di 15 e non più di 25 strati.
Spero di non aver detto troppe scemenze tutte insieme... :)
Ciao! :)
a parte il secondo strato che è 1+2
per il resto sono sempre n+3 con n che va da 9
ovvero
terzo strato: 3 + 9
4°: 12+ 12
5°: 24 + 15
6°: 39 + 18
lucio68
05-10-2004, 10:47
Nel caso in cui la base debba essere triangolare, dovrebbe funzionare cos'ì:
1
3 (1+2)
6 (3+3)
10 (6+4)
15 (10+5)
21 (15+6)
e così via, dato che ogni spigolo della piramide sarà più lungo di 1 rispetto al precedente (1+2+3+4+5+6+7+...)
Se invece la base è quadrata, si ragiona con i quadrati:
1
4
9
16
25
36
e così via, sempre perché si aggiunge 1 allo spigolo di ogni "piano"
Però potrei aver detto una stronzata...
1
3 (1+2)
6 (3+3)
10 (6+4)
15 (10+5)
21 (15+6)
e così via, dato che ogni spigolo della piramide sarà più lungo di 1 rispetto al precedente (1+2+3+4+5+6+7+...)
Se invece la base è quadrata, si ragiona con i quadrati:
1
4
9
16
25
36
e così via, sempre perché si aggiunge 1 allo spigolo di ogni "piano"
Però potrei aver detto una stronzata...
Ja]{|e
05-10-2004, 10:54
Originariamente inviato da lucio68
Nel caso in cui la base debba essere triangolare, dovrebbe funzionare cos'ì:
1
3 (1+2)
6 (3+3)
10 (6+4)
15 (10+5)
21 (15+6)
e così via, dato che ogni spigolo della piramide sarà più lungo di 1 rispetto al precedente (1+2+3+4+5+6+7+...)
Se invece la base è quadrata, si ragiona con i quadrati:
1
4
9
16
25
36
e così via, sempre perché si aggiunge 1 allo spigolo di ogni "piano"
Però potrei aver detto una stronzata...
si è una stronzata :D come fai ad avere un triangolo equilatero di area 6 (e seguenti)?
se il trinagolo interno è 3 aggiungi tre lati da 3, ovvero 2+2+2 (perché uno spigolo è comune per ogni lato) sono 3+6=12, che è lo strato successivo al secondo
poi si proede alla stessa maniera
12 è l'area del triangolo interno
aggiungi il triangolo esterno che sarà di lato 4, ovvero 3+3+3
quindi 12+9=21
quindi nel post precedente ho detto anch'io una stronzata :sofico:
Nel caso in cui la base debba essere triangolare, dovrebbe funzionare cos'ì:
1
3 (1+2)
6 (3+3)
10 (6+4)
15 (10+5)
21 (15+6)
e così via, dato che ogni spigolo della piramide sarà più lungo di 1 rispetto al precedente (1+2+3+4+5+6+7+...)
Se invece la base è quadrata, si ragiona con i quadrati:
1
4
9
16
25
36
e così via, sempre perché si aggiunge 1 allo spigolo di ogni "piano"
Però potrei aver detto una stronzata...
si è una stronzata :D come fai ad avere un triangolo equilatero di area 6 (e seguenti)?
se il trinagolo interno è 3 aggiungi tre lati da 3, ovvero 2+2+2 (perché uno spigolo è comune per ogni lato) sono 3+6=12, che è lo strato successivo al secondo
poi si proede alla stessa maniera
12 è l'area del triangolo interno
aggiungi il triangolo esterno che sarà di lato 4, ovvero 3+3+3
quindi 12+9=21
quindi nel post precedente ho detto anch'io una stronzata :sofico:
lucio68
05-10-2004, 11:44
Allora la mia non era una stronzata così enorme
:D :sofico: :sofico: :sofico:
:D :sofico: :sofico: :sofico:
Ja]{|e
05-10-2004, 11:53
Originariamente inviato da filippom
Come? :D
...o
..oo
.ooo
così :p
ah andando ad incastro
io andavo a sovrapporre :p
Come? :D
...o
..oo
.ooo
così :p
ah andando ad incastro
io andavo a sovrapporre :p
Rossy77
05-10-2004, 12:36
confermo la piramide è a tre lati e si forma ad incastro ovviamente..le palline sono 3 milioni(c''era un x2 che non avevo letto)
kaioh
05-10-2004, 13:11
secondo il mio parere ecco cosadevi fare
http://img79.exs.cx/img79/8725/piramide.gif
http://img79.exs.cx/img79/8725/piramide.gif
energy+
05-10-2004, 13:24
Dunque la sequenza giusta mi pare sia 1 - 3 - 6 - 10 palline rispettivamente ad ogni piano cioè devi aggiungere 1 lato ad ogni piano se le vuoi incastrare
questo vuol dire che il piano ennesimo è formato da n + Sommatoria (n-1 piani recedenti)
Quindi la formula generale x calcolare quante palline ci vanno in n piani è Sommatoria(n + t) ove t è sommatoria dei piani precedenti e cioè S per n->x (n + S per t ->n-1) ove x S intendo Sommatoria.
Ora hai la regola x sapere quante palline ci sono in n piani sta a te ricavare la formula contraria x dedurre il numero di piani dal numero di palline ;)
ciao e buon divertimento!
questo vuol dire che il piano ennesimo è formato da n + Sommatoria (n-1 piani recedenti)
Quindi la formula generale x calcolare quante palline ci vanno in n piani è Sommatoria(n + t) ove t è sommatoria dei piani precedenti e cioè S per n->x (n + S per t ->n-1) ove x S intendo Sommatoria.
Ora hai la regola x sapere quante palline ci sono in n piani sta a te ricavare la formula contraria x dedurre il numero di piani dal numero di palline ;)
ciao e buon divertimento!
Rossy77
05-10-2004, 13:38
giovedì vi so dare la risposta
energy+
05-10-2004, 13:39
Originariamente inviato da Rossy77
giovedì vi so dare la risposta
funzia nn preocc ;)
Sia come dice Kaioh che come dico io,è la stessa cosa! ;)
ciao
giovedì vi so dare la risposta
funzia nn preocc ;)
Sia come dice Kaioh che come dico io,è la stessa cosa! ;)
ciao
Rossy77
05-10-2004, 13:42
solo che per arrivare a 3000000 ce ne vuole!!
kaioh
05-10-2004, 13:44
Originariamente inviato da Rossy77
giovedì vi so dare la risposta
risolvi la seconda serie che ti ho scritto , poi basta fare la disequazione T(n)<Num palline e sei a posto.
basta solo risolvere la serie , dai forza :D
giovedì vi so dare la risposta
risolvi la seconda serie che ti ho scritto , poi basta fare la disequazione T(n)<Num palline e sei a posto.
basta solo risolvere la serie , dai forza :D
energy+
05-10-2004, 13:50
Originariamente inviato da Rossy77
solo che per arrivare a 3000000 ce ne vuole!!
dai su mi sto trattenendo x nn dare la soluzione :D
solo che per arrivare a 3000000 ce ne vuole!!
dai su mi sto trattenendo x nn dare la soluzione :D
Rossy77
05-10-2004, 14:00
a mano è lunghissimaaaaaaaa
lucio68
05-10-2004, 14:05
Originariamente inviato da Rossy77
a mano è lunghissimaaaaaaaa
excel aiuta ;)
a mano è lunghissimaaaaaaaa
excel aiuta ;)
kaioh
05-10-2004, 14:25
Originariamente inviato da lucio68
excel aiuta ;)
prima che capisca come usare excel faccio più presto a creare un programma in java ad interfaccia grafica che mi esegua l'algoritmo.:D
forse con matlab me la sbrigo prima :p
excel aiuta ;)
prima che capisca come usare excel faccio più presto a creare un programma in java ad interfaccia grafica che mi esegua l'algoritmo.:D
forse con matlab me la sbrigo prima :p
gtr84
05-10-2004, 15:25
con esattemente 15000 palline non si può fare
si può con 15051.
si può con 15051.
Fenoftaleino
05-10-2004, 15:30
tipico problema di induzione...
usa una serie
usa una serie
Rossy77
05-10-2004, 15:55
Originariamente inviato da gtr84
con esattemente 15000 palline non si può fare
si può con 15051.
le palline sono 3 milioni
alli'inizio avevo scritto 1 milione e mezzo poi ho corretto
mi serve il numero dei livelli
con esattemente 15000 palline non si può fare
si può con 15051.
le palline sono 3 milioni
alli'inizio avevo scritto 1 milione e mezzo poi ho corretto
mi serve il numero dei livelli
Jaguar64bit
05-10-2004, 20:21
Originariamente inviato da Fenoftaleino
tipico problema di induzione...
usa una serie
di scappellate concentriche ?
tipico problema di induzione...
usa una serie
di scappellate concentriche ?
dupa
05-10-2004, 21:27
bisogna seguire il ragionamento di Gauss.
1+2+3+4+..+N = X
X = (N+1)*N / 2
N è il numero di livelli.
X è il dato del problema: 3000000
(N^2) / 2 + N / 2 = X
bisogna risolvere questa equazione di secondo grado e il gioco è fatto.
1+2+3+4+..+N = X
X = (N+1)*N / 2
N è il numero di livelli.
X è il dato del problema: 3000000
(N^2) / 2 + N / 2 = X
bisogna risolvere questa equazione di secondo grado e il gioco è fatto.
dupa
05-10-2004, 21:29
Originariamente inviato da dupa
bisogna seguire il ragionamento di Gauss.
1+2+3+4+..+N = X
X = (N+1)*N / 2
N è il numero di livelli.
X è il dato del problema: 3000000
(N^2) / 2 + N / 2 = X
bisogna risolvere questa equazione di secondo grado e il gioco è fatto.
N^2 + N - X * 2 = 0
bisogna seguire il ragionamento di Gauss.
1+2+3+4+..+N = X
X = (N+1)*N / 2
N è il numero di livelli.
X è il dato del problema: 3000000
(N^2) / 2 + N / 2 = X
bisogna risolvere questa equazione di secondo grado e il gioco è fatto.
N^2 + N - X * 2 = 0
gamon02
05-10-2004, 22:18
che siete pallosi co ste' palline
$i = 0;
$num = $_POST['palline'];
$add = 0;$count = 0;
$j = 0;
while($j <= $num) {
$add++;
$i += $add;
echo $i." <br>";
$j += $i;}
echo "LIVELLI:".($add-1);
in php perche' questo sotto mano avevo, comunque credo si capisca.
$i = 0;
$num = $_POST['palline'];
$add = 0;$count = 0;
$j = 0;
while($j <= $num) {
$add++;
$i += $add;
echo $i." <br>";
$j += $i;}
echo "LIVELLI:".($add-1);
in php perche' questo sotto mano avevo, comunque credo si capisca.
gtr84
05-10-2004, 22:30
Originariamente inviato da dupa
N^2 + N - X * 2 = 0
non ci sono soluzioni intere
niente da fare.
N^2 + N - X * 2 = 0
non ci sono soluzioni intere
niente da fare.
gamon02
05-10-2004, 22:41
insomma la mia soluzione non vi garba... va bene va bene...
io ve la spiego lo stesso poi voi fate da soli:P :D
ogni livello partendo dalla punta ha n! palle
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
etc. quanto ci vuole a sommare ogni singolo livello fino ad arrivare a 3 milioni e contare quanti livelli sono? bof
che io sappia a 3 mil dara' sempre resto... ;)
io ve la spiego lo stesso poi voi fate da soli:P :D
ogni livello partendo dalla punta ha n! palle
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
etc. quanto ci vuole a sommare ogni singolo livello fino ad arrivare a 3 milioni e contare quanti livelli sono? bof
che io sappia a 3 mil dara' sempre resto... ;)
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