View Full Version : [Quesito di fisica]Corpi di peso diverso in caduta
rosco-RM
10-08-2004, 02:37
Ciao a tutti!
Due corpi di peso diverso in caduta, arrivano a terra nello stesso momento o arriva prima quello + pesante?
E' nata questa discussione tra amici, qualcuno dice una cosa, qualcuno un altra ma nessuno ha saputo dare una spiegazione convincente, quindi la cosa è rimasta in sospeso.
Qualcuno saprebbe darmi risposta e spiegazione?
Grazie :confused:
arrivano insieme credo...
il peso non dovrebbe c' entrare ma solo l'attito con l' aria...:)
rosco-RM
10-08-2004, 02:48
Originariamente inviato da eriol
arrivano insieme credo...
il peso non dovrebbe c' entrare ma solo l'attito con l' aria...:)
Questo è quello che so anche io.
Ma vorrei una spiegazione che convinca chi non la pensa così...o che convinca me del contrario.
Originariamente inviato da rosco-RM
Questo è quello che so anche io.
Ma vorrei una spiegazione che convinca chi non la pensa così...o che convinca me del contrario.
di più non so...mi spiace....:)
rosco-RM
10-08-2004, 02:57
Originariamente inviato da eriol
di più non so...mi spiace....:)
E vabbeh...grazie lo stesso, vediamo se entro domani sera qualcuno mi aiuterà.
Ciao ciao
;)
arrivano "insieme". le virgolette significano "arrivano insieme nel vuoto" ossia senza considerare la resistenza dell'aria.
nell'altmosfera, se sono oggetti dalla forma simile anche se di dimensioni differenti, arrivano quasi insieme.
ovviament ese prendi un paracadute che pesa poniamo 10 kg e una pietra di 10 kg, arriva prima la pietra (il paracadute è frenato dall'aria).
nel vuoto, pietra e paracadute dispiegato arriverebbero contemporaneamente.
spero di non aver detto minchiate :D
Originariamente inviato da Lorekon
arrivano "insieme". le virgolette significano "arrivano insieme nel vuoto" ossia senza considerare la resistenza dell'aria.
nell'altmosfera, se sono oggetti dalla forma simile anche se di dimensioni differenti, arrivano quasi insieme.
ovviament ese prendi un paracadute che pesa poniamo 10 kg e una pietra di 10 kg, arriva prima la pietra (il paracadute è frenato dall'aria).
nel vuoto, pietra e paracadute dispiegato arriverebbero contemporaneamente.
spero di non aver detto minchiate :D
quotone
Originariamente inviato da Lorekon
spero di non aver detto minchiate :D
mmmmmmmmmmm.......
vediamo un po'.........
no, non ne hai dette! (almeno in questo post)
:D :D
il tuo dubbio fu risolto da Galileo Galilei intorno all' anno 1589 con il celebre esperimento di caduta dei gravi dalla torre di Pisa.
Durante quell' esperimento una palla in ferro ed una in legno lasciate partire nello stesso istante toccarono contemporaneamente il suolo.
Galileo successivamente continuo' i suoi esperimenti con i piani inclinati in modo da rallentare la velocita' di caduta e permettere misurazioni piu' accurate.
Grazie a questi esperimenti Galileo calcolo' la costante di accellerazione gravitazionale e rivoluziono' il concetto di universo passando da una concezione geocentrica ad una eliocentrica , purtroppo il tribunale dell' inquisizione lo condanno a rinunciare alle sue teorie secondo cui era la terra ad orbitare attorno al sole ... finito il processo Galileo sconfitto pronuncio' le famose parole
"eppur si muove" riferendosi al pianeta terra.
Per tornare al tuo dubbio originario ti propongo un semplice esperimento per dimostrare che IN ARIA la velocita' di caduta e' influnezata solo dalla resistenza aereodinamica.
Prendi 2 fogli di carta , uno tienilo intero l'altro taglialo a meta' e tienine solo un pezzo.
Avrai ora 2 oggetti che pesano diversamente ,
appallottola strettamente il foglio piu' piccolo (piu' leggero) e lascia disteso il foglio piu' grande (piu' pesante)
Facendo cadere questi due oggetti vedrai che quello che cade piu' lentamente e' quello che oppone la maggiore resistenza all' aria (quello disteso) nonostante sia piu' pesante .
Ad un corpo di massa m e posto all'altezza H è associata un enegia potenziale pari a : m*g*H.
Quando questo cade tale energia da potenziale divente cinetica. Tale energia si calcola come =1/2*m*v^2.
Dato che prescindiamo da atriti e altri processi che distruggono energia, l'energia totale è costante e pari a : K = m*g*h+1/2*m*v^2
Nel momento "appena prima" di quelle in cui toccherebbe terra tutta la sua energia potenziale iniziale è diventata cinetica, per cui avremo che
m*g*H=1/2*m*V^2
Risolvendo rispetto a V avremo: V= (2*H*g)^1/2.
La velocità finale dipende solo dall'altezza iniziale. Essendo l'accelerazione una costante (g) il tempo di caduta è indipendente dalla massa.
CVD ;)
Byezz
:sofico:
non prescindiamo dagli attriti solo perchè non sai come calcolarli :p ed è CVD che devi ancora studiare ... :D :D
le equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine non lineari non omogenee a coefficienti costanti ... per esempio :D
forza ragazzuoli la x(t) della caduta di un grave con attrito .... e poi la curva balistica x(t), y(t)
fatti, non pugnette ... e chiacchiere :p
rosco-RM
10-08-2004, 11:02
Zebiwe e a2000...l'animaccia vostra, e io che mi sono pure messo a cercare di capire i vostri post!!! :muro: :D
Grazie a tutti!
Athlon, con l'esperimento del foglio di carta ho la vittoria in pugno! ;) :D
Originariamente inviato da rosco-RM
Zebiwe e a2000...l'animaccia vostra, e io che mi sono pure messo a cercare di capire i vostri post!!! :muro: :D
Grazie a tutti!
Athlon, con l'esperimento del foglio di carta ho la vittoria in pugno! ;) :D
ti suggerisco un analogo più raffinato:
in giornata ventosa ...
tu ti fai una limonata, il tuo amico un frullato di prugne
vi mettete, tu e il tuo amico, sul balcone a culo busone e la fate da lì ...
quando il tuo str@nz@ è già arrivato a terra, la sua diarrea invece è al piano di sopra :rotfl:
questo è il vero empirismo anglosassone ! :O :D
rosco-RM
10-08-2004, 11:14
Originariamente inviato da a2000
ti suggerisco un analogo più raffinato:
in giornata ventosa ...
tu ti fai una limonata, il tuo amico un frullato di prugne
vi mettete, tu e il tuo amico, sul balcone a culo busone e la fate da lì ...
quando il tuo str@nz@ è già arrivato a terra, la sua diarrea invece è al piano di sopra :rotfl:
BUAAAAAAAAAAAAAAHAHARGH!!! http://www.vocinelweb.it/faccine/biggrin/62.gif
Originariamente inviato da a2000
non prescindiamo dagli attriti solo perchè non sai come calcolarli :p ed è CVD che devi ancora studiare ... :D :D
Dato che faccio economia e queste cose le ripiglio dall'amato liceo non mi sembra di essere andato male :p .
E cmq: lui voleva una spiegazione rigorosa ma comprensibile del perchè corpi con masse diverse cadano alla stessa velocità...se ci tieni proprio a fare il figo cerca di dimostrare la stessa cosa considerando gli attriti e i coefficienti di penetrazione del corpo nell'aria..scommettiamo che non ti torna il risultato? è banale che una biglia di cada più velocemente di un foglio di carta..
PS la curva balistica non cambia di molto la cosa...inserisci compicazioni inutili...non è meglio cambiare il sistema di riferimento in modo che la componente parallela al terreno della velocità risulti nulla per semplificare l'esposizione? :p
allora se non sai un c. occupati della ritenuta d'acconto e/o fatti un frullato di prugne :D
Ciccio..mi spieghi perchè sei un tale polemico? Se sei davvero padrone della SUPREMA VERITà cosa ci fai qui sul forum? Vai per il mondo a divulgarla!!!
Vuoi che un applauso perchè sai fare queste cose? http://forum.dvdessential.it/images/smiles/clapclap.gif . Contento? Spero di si..cerca di capire una cosa però: a me fare la gara a per vedere chi ce l'ha più lungo non interessa...i miei interventi mirano solo ad aiutare..i tuoi, mi sembra ma spero di sbagliarmi, a fare vedere quanto sei bravo...:rolleyes:
Originariamente inviato da Zebiwe
Ciccio..mi spieghi perchè sei un tale polemico? Se sei davvero padrone della SUPREMA VERITà cosa ci fai qui sul forum? Vai per il mondo a divulgarla!!!
Vuoi che un applauso perchè sai fare queste cose? http://forum.dvdessential.it/images/smiles/clapclap.gif . Contento? Spero di si..cerca di capire una cosa però: a me fare la gara a per vedere chi ce l'ha più lungo non interessa...i miei interventi mirano solo ad aiutare..i tuoi, mi sembra ma spero di sbagliarmi, a fare vedere quanto sei bravo...:rolleyes:
ma sì, non te la prendere :D
sai come succede nei bar ... virtuali, solo per amore di battuta e tempi teatrali :p si dicono cose che non si pensano ... :)
Originariamente inviato da a2000
ma sì, non te la prendere :D
sai come succede nei bar ... virtuali, solo per amore di battuta e tempi teatrali :p si dicono cose che non si pensano ... :)
Alla battuta sono sempre aperto..basta che sia davvero tale e nei limiti dall'educazione. Detto ciò attendo ancora la dimostrazione in termini matematici della isocronia della caduta dei gravi tenendo conto degli atriti :D
Byezz
:sofico:
guarda che tenendo conto degli attriti ... la isocronia :O della caduta dei gravi evidentemente (vedi esperimento stronzo-diarrea) non sussiste ... :p
rosco-RM
10-08-2004, 14:06
Consiglio il CIM ad entrambi :)
:D
e infatti:
m*x'' = m*g - K*x'² ........... K = C*ro*St/2
x(0)=xo
x'(0)= x'o
x = vi²/g * ln( ch(g/vi*t + A) ) + B
x' = vi * th(g/vi*t + A)
dove:
vi = (m*g/K)^(1/2)
A = arcth(x'o/vi)
B = xo - vi²/g * ln(ch(A))
:sborone:
vuoi anche la balistica o ti fidi ? :D
per esercizio a casa: implementare i calcoli su foglio elettronico. :D
Ormai ci parliamo anche linkando le diverse discussioni..ti va bene se lo faccio in VBA :D :D :D :D
Byezz
:sofico:
PS meglio che la smettiamo di spammare oppure freeman ci chiude il 3d e ci banna ;)
Uhm...mi sembrano tutti metodi abbastanza approssimativi. E' affidata alla cura del lettore risolvere, in maniera esatta, le seguenti equazioni:
G_{ij} = C T_{ij]
con
G_{ij} = R_{ij} - ½ g_{ij} R
e
C = (8 pigreco G)/c^2
:sofico:
P.S.: purtroppo non è possibile implementare il calcolo su foglio elettronico. :D
S3N ti (a)spetta il seguente sistemino:
m·x'' = - K·(x'²+y'²)¹'²·x'
m·y'' = - m·g - K·(x'²+y'²)¹'²·y'
do it. :D
S3N lo so' che ce la puoi fare ! :D
ti do un aiutino: moltiplica la prima per x' e la seconda per y' e poi somma (passi alla velocità scalare) ... :D
Originariamente inviato da a2000
S3N ti (a)spetta il seguente sistemino:
m·x'' = - K·(x'²+y'²)¹'²·x'
m·y'' = - m·g - K·(x'²+y'²)¹'²·y'
do it. :D
aliura ?
ma cosa uppi a fare? :p
temo che, ottenuta la risposta, a nessuno freghi più molto della caduta dei gravi :D
ma guarda ... io lo trovo un tema di grandissssssima attualità.
diciamo che è uno dei temi più caldi del momento.
vabbè più facile:
f' = a + b*f^(3/2)
:)
Ma è il mio browser che fa i capiricci oppure la tua sign è un pochino irregolare? A me sembrano più di 3 righe....mi sbaglio?
dipende. se non ci fosse l'aria ok, altrimenti si deve mettere in conto la resistenza aerodinamica e quindi le cose cambiano
cambiano così :cool: :
Originariamente inviato da a2000
:D
e infatti:
m*x'' = m*g - K*x'² ........... K = C*ro*St/2
x(0)=xo
x'(0)= x'o
x = vi²/g * ln( ch(g/vi*t + A) ) + B
x' = vi * th(g/vi*t + A)
dove:
vi = (m*g/K)^(1/2)
A = arcth(x'o/vi)
B = xo - vi²/g * ln(ch(A))
:sborone:
si ok..apparte il fatto che quando si utilizzano i simboli si deve spiegare che vogliono dire, ha solo scritto alcune banali cose di fisica spiccia che penso chiunque abbia fatto un liceo o simili sappia :P
tra parentesi hai considerato i corpi rigidi, non hai considerato movimenti laterali e non hai considerato i momenti...e non sempre con la messa in conto di fenomeni aerodinamici questo è corretto, dato che spesso i moti sono accoppiati
se vuoi fare le cose a modo, falle allora. io sinceramente di mettermi a scrivere tutte le equazioni non ne ho voglia :D
ma come non riconosci le equazioni del punto materiale dalle equazioni cardinali della meccanica :O :D
sii onesto: di' che non ne risolvi una (if any ...) dall'ultimo esame (if any ... ) che hai dato e che quindi ... :D
comunque ti puoi cimentare anche con il seguente sistemino :D
Originariamente inviato da a2000
m·x'' = - K·(x'²+y'²)¹'²·x'
m·y'' = - m·g - K·(x'²+y'²)¹'²·y'
do it. :D
molte chiacchiere e pochi fatti karino ... :p
ChristinaAemiliana
17-08-2004, 00:42
Originariamente inviato da S3N
Uhm...mi sembrano tutti metodi abbastanza approssimativi. E' affidata alla cura del lettore risolvere, in maniera esatta, le seguenti equazioni:
G_{ij} = C T_{ij]
con
G_{ij} = R_{ij} - ½ g_{ij} R
e
C = (8 pigreco G)/c^2
:sofico:
P.S.: purtroppo non è possibile implementare il calcolo su foglio elettronico. :D
Si dice: "risolvere con facili e veloci calcoli che lasciamo per esercizio allo studente"...:O :D
E poi giacché c'eri potevi lasciarci la costante cosmologica...era più carino...:sofico:
non basta scriverle ma bisognerebbe anche risolverle ... :cool:
possibilmente per quadrature,
per soluzioni semianalitiche
o semianalitiche a tratti.
e senza troppe parole. ;)
ChristinaAemiliana
17-08-2004, 15:34
All'università è già tanto se si studia Schwarzschild...figuriamoci la numerical relativity...molto utile, del resto, per discutere dell'argomento originario del thread...:p :D
per discutere ... o per risolvere ? :D
a2001, senza offesa, ma non capisco le tue risposte... è chiaro che riconosca le equazioni per il punto materiale... ma non vedo necessità di scribacchiarle su un forum così per fare quando chi legge spesso non le sa... bastano due parole per descrivere il problema e via.. non mi pare che siamo in ambito accademico o liceale... se ti ritrovi a dover sboroneggiare qua, su cose quantomai banali, dovresti rivedere un attimo il tuo atteggiamento :D
ed in ogni caso, i simboli si spiegano sempre, anche se ovvi ;)
non so da te, ma da noi non farlo equivale a non aver fatto niente, ad esempio
non chiacchierare ... integra. :D
e visto che ti chiami tensor ti do buona anche la definizione tensoriale di fluido newtoniano (9 caratteri) ... ! :sborone:
bisogna mostrare quale è il linguaggio appropriato per affrontare certi problemi, che non consiste evidentemente nelle chiacchiere qualitative.
per cui ... integra la curva balistica, che ne abbiamo di bisogno ! :eek:
oh, poi se non ce la fai non ti preoccupare ..... :friend: :D
vBulletin® v3.6.4, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.