Buffus
12-06-2004, 16:22
limite di X che tende a 0 di : XlnX
come si risolve?:confused:
come si risolve?:confused:
View Full Version : limite di ics che tende a zero...
Scoperchiatore
12-06-2004, 16:24
Originariamente inviato da Buffus
limite di X che tende a 0 di : XlnX
come si risolve?:confused:
con la derivata, mi sa :confused:
limite di X che tende a 0 di : XlnX
come si risolve?:confused:
con la derivata, mi sa :confused:
Genocide85
12-06-2004, 16:26
intuitivamente quel limite tende a 0,devi sostituire alle x della funzione il valore a cui la x stessa tende.nn so se si capisce ma dovrebbe essere giusto;)
Buffus
12-06-2004, 16:27
0 per -infinito?
Lorekon
12-06-2004, 16:28
.
Buffus
12-06-2004, 16:29
no asp.... non c'è nessun denominatore!!
è X per logaritmo in base e di X
è X per logaritmo in base e di X
Lorekon
12-06-2004, 16:29
editato...
avevo letto male ;)
avevo letto male ;)
Buffus
12-06-2004, 16:30
Originariamente inviato da Lorekon
editato...
avevo letto male ;)
ora che hai letto bene che dici?:D
editato...
avevo letto male ;)
ora che hai letto bene che dici?:D
Buffus
12-06-2004, 16:36
uè ragazzìt!!!
Lorekon
12-06-2004, 16:37
penso -infinito, ma non so...
Buffus
12-06-2004, 16:38
0 x menoinfinito è lim notevole......
recoil
12-06-2004, 16:41
per me fa 1 :O
ma ultimamente la mia opinione in questioni matematiche vale meno di 0 quindi non prenderla per buona :rolleyes:
e infatti si è visto :asd:
ma ultimamente la mia opinione in questioni matematiche vale meno di 0 quindi non prenderla per buona :rolleyes:
e infatti si è visto :asd:
edivad82
12-06-2004, 16:45
:O
su su dai, un pò di buona volontà :D
su su dai, un pò di buona volontà :D
the_unforgiven
12-06-2004, 16:45
0 * - infinito non è un limite notevole....non è un limite!
è una forma indeterminata.....
comunque quello si risolve con la regola di de l'hopital
si può applicare solo alle forme indeterminate del tipo infinito / infinito...
a questo scopo ti scrivi x * log x = log x / (1/x)
e fai la derivata del log x = 1/x
la derivata di 1/x = -1/x^2
semplifichi e ti rimane una x che ovviamente tende a 0! ;)
è una forma indeterminata.....
comunque quello si risolve con la regola di de l'hopital
si può applicare solo alle forme indeterminate del tipo infinito / infinito...
a questo scopo ti scrivi x * log x = log x / (1/x)
e fai la derivata del log x = 1/x
la derivata di 1/x = -1/x^2
semplifichi e ti rimane una x che ovviamente tende a 0! ;)
jumpermax
12-06-2004, 16:46
Originariamente inviato da Buffus
limite di X che tende a 0 di : XlnX
come si risolve?:confused:
x*lnx= lnx/(1/x) Puoi applicare l'hopital e ottieni (1/x)/(-1/x^2) ossia 0.
limite di X che tende a 0 di : XlnX
come si risolve?:confused:
x*lnx= lnx/(1/x) Puoi applicare l'hopital e ottieni (1/x)/(-1/x^2) ossia 0.
twinpigs
12-06-2004, 16:46
vedi se ti può essere d'aiuto
La funzione y = x^x è definita per ogni x reale e positivo (strettamente, per quanto detto sopra). È allora possibile cercare di calcolarne il limite destro per x tendente a zero: tale limite (anche questo fatto è stato citato sopra) sarà un caso di "forma indeterminata".
Un possibile metodo per calcolarlo è scrivere x^x = e^xlog(x) e calcolare il limite dell'esponente scrivendo xlog(x) = log(x) / (1/x). Per la "regola di de l'Hospital", tale limite è uguale al limite del rapporto delle derivate, che è pari a (1 / x) / (1 / x^2) = x e quindi tende a zero.
La funzione y = x^x tende allora a e^0 = 1.
La funzione y = x^x è definita per ogni x reale e positivo (strettamente, per quanto detto sopra). È allora possibile cercare di calcolarne il limite destro per x tendente a zero: tale limite (anche questo fatto è stato citato sopra) sarà un caso di "forma indeterminata".
Un possibile metodo per calcolarlo è scrivere x^x = e^xlog(x) e calcolare il limite dell'esponente scrivendo xlog(x) = log(x) / (1/x). Per la "regola di de l'Hospital", tale limite è uguale al limite del rapporto delle derivate, che è pari a (1 / x) / (1 / x^2) = x e quindi tende a zero.
La funzione y = x^x tende allora a e^0 = 1.
the_unforgiven
12-06-2004, 16:47
cmq state messsi un po malaccio in matematica :D :D :D
Lorekon
12-06-2004, 16:48
Originariamente inviato da the_unforgiven
cmq state messsi un po malaccio in matematica :D :D :D
malissimo (parlo x me) :D :D
cmq state messsi un po malaccio in matematica :D :D :D
malissimo (parlo x me) :D :D
]Rik`[
12-06-2004, 16:51
io son messo anche peggio, e pensare che ancora devo fare due esami di analisi :muro:
edivad82
12-06-2004, 16:52
Originariamente inviato da the_unforgiven
0 * - infinito non è un limite notevole....non è un limite!
è una forma indeterminata.....
comunque quello si risolve con la regola di de l'hopital
si può applicare solo alle forme indeterminate del tipo infinito / infinito...
a questo scopo ti scrivi x * log x = log x / (1/x)
e fai la derivata del log x = 1/x
la derivata di 1/x = -1/x^2
semplifichi e ti rimane una x che ovviamente tende a 0! ;)
bisogna suddividere se si arriva da 0+ o 0- ;) da 0+ si tende a 0, da 0- è impossibile
0 * - infinito non è un limite notevole....non è un limite!
è una forma indeterminata.....
comunque quello si risolve con la regola di de l'hopital
si può applicare solo alle forme indeterminate del tipo infinito / infinito...
a questo scopo ti scrivi x * log x = log x / (1/x)
e fai la derivata del log x = 1/x
la derivata di 1/x = -1/x^2
semplifichi e ti rimane una x che ovviamente tende a 0! ;)
bisogna suddividere se si arriva da 0+ o 0- ;) da 0+ si tende a 0, da 0- è impossibile
Buffus
12-06-2004, 16:55
ottimo raga!! grazie!:)
the_unforgiven
12-06-2004, 16:56
giusto....ma credo che stiamo parlando di scuole superiori (non credo che quello sia un limite di università) quindi credo che vada + che bene così...in ogni caso per la precisione era giusto dirlo! ;)
Xfree
12-06-2004, 16:57
http://pupazzoture.altervista.org/limite.jpg
:asd:
:asd:
jumpermax
12-06-2004, 16:59
Originariamente inviato da edivad82
bisogna suddividere se si arriva da 0+ o 0- ;) da 0+ si tende a 0, da 0- è impossibile
dipende se siamo nei reali o nei complessi...
bisogna suddividere se si arriva da 0+ o 0- ;) da 0+ si tende a 0, da 0- è impossibile
dipende se siamo nei reali o nei complessi...
edivad82
12-06-2004, 16:59
Originariamente inviato da Xfree
http://pupazzoture.altervista.org/limite.jpg
:asd:
pignolo mode on :O
cmq è ln e non log, :D logaritmo naturale, ovvero base e :D
http://pupazzoture.altervista.org/limite.jpg
:asd:
pignolo mode on :O
cmq è ln e non log, :D logaritmo naturale, ovvero base e :D
edivad82
12-06-2004, 17:01
Originariamente inviato da jumpermax
dipende se siamo nei reali o nei complessi...
infatti avrebbe dovuto specificare l'appartenenza di x ;) sperando che sia in R allora quello è il limite :D
dipende se siamo nei reali o nei complessi...
infatti avrebbe dovuto specificare l'appartenenza di x ;) sperando che sia in R allora quello è il limite :D
jumpermax
12-06-2004, 17:01
Originariamente inviato da edivad82
infatti avrebbe dovuto specificare l'appartenenza di x ;) sperando che sia in R allora quello è il limite :D
anche nei complessi.... :P
infatti avrebbe dovuto specificare l'appartenenza di x ;) sperando che sia in R allora quello è il limite :D
anche nei complessi.... :P
Xfree
12-06-2004, 17:01
Originariamente inviato da edivad82
pignolo mode on :O
cmq è ln e non log, :D logaritmo naturale, ovvero base e :D
Scusa :ave: ho sbagliato trascrizione :O
http://pupazzoture.altervista.org/limite_.jpg
:yeah:
pignolo mode on :O
cmq è ln e non log, :D logaritmo naturale, ovvero base e :D
Scusa :ave: ho sbagliato trascrizione :O
http://pupazzoture.altervista.org/limite_.jpg
:yeah:
edivad82
12-06-2004, 17:03
Originariamente inviato da jumpermax
anche nei complessi.... :P
pignolo :D
anche nei complessi.... :P
pignolo :D
asc@rda
12-06-2004, 17:04
lo riscrivi come:
lnx/ (1/x)
il denominatore è un infinito di ordine superiore e quindi il tutto tende a zero senza bisogno di tirare in mezzo DH.
in generale vale per ogni limite tipo lnx*x^n
lnx/ (1/x)
il denominatore è un infinito di ordine superiore e quindi il tutto tende a zero senza bisogno di tirare in mezzo DH.
in generale vale per ogni limite tipo lnx*x^n
Buffus
12-06-2004, 17:04
ics >0 :)
Buffus
12-06-2004, 17:12
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
jumpermax
12-06-2004, 17:19
Originariamente inviato da Buffus
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
la funzione vale zero in 1/2 e 2. E' sicuramente positiva in mezzo. Ergo ha un massimo. Per il minimo.... hmm
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
la funzione vale zero in 1/2 e 2. E' sicuramente positiva in mezzo. Ergo ha un massimo. Per il minimo.... hmm
edivad82
12-06-2004, 17:34
Originariamente inviato da Buffus
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
basta che derivi e li vedi :D
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
basta che derivi e li vedi :D
jumpermax
12-06-2004, 17:40
Originariamente inviato da edivad82
basta che derivi e li vedi :D
-248832x+1616640x^2+16896-6094080x^3+14752800x^4-23990400x^5+16651520x^6+
-20183040x^7+10206720x^8-3287040x^9+608256x^10-49152x^11
pant pant :D :D
basta che derivi e li vedi :D
-248832x+1616640x^2+16896-6094080x^3+14752800x^4-23990400x^5+16651520x^6+
-20183040x^7+10206720x^8-3287040x^9+608256x^10-49152x^11
pant pant :D :D
edivad82
12-06-2004, 17:49
Originariamente inviato da jumpermax
-248832x+1616640x^2+16896-6094080x^3+14752800x^4-23990400x^5+16651520x^6+
-20183040x^7+10206720x^8-3287040x^9+608256x^10-49152x^11
pant pant :D :D
hai usato tutta la potenza del tuo criceto? :D
-248832x+1616640x^2+16896-6094080x^3+14752800x^4-23990400x^5+16651520x^6+
-20183040x^7+10206720x^8-3287040x^9+608256x^10-49152x^11
pant pant :D :D
hai usato tutta la potenza del tuo criceto? :D
asc@rda
12-06-2004, 17:56
Originariamente inviato da Buffus
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
certo che ha max e min...
è una funzione continua definita in un intervallo chiuso
chiamasi teorema di Lagrange :D :D :D :D
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
certo che ha max e min...
è una funzione continua definita in un intervallo chiuso
chiamasi teorema di Lagrange :D :D :D :D
jumpermax
12-06-2004, 17:58
Originariamente inviato da edivad82
hai usato tutta la potenza del tuo criceto? :D
ok iassumendo viene 6*(4-2x)^4(2x-1)^6*(7*(11-6x))
c'è uno zero in 11/6 che dovrebbe essere il max e 2 zeri in 1/2 e 2 che però dovrebbero essere punti di flesso....
hai usato tutta la potenza del tuo criceto? :D
ok iassumendo viene 6*(4-2x)^4(2x-1)^6*(7*(11-6x))
c'è uno zero in 11/6 che dovrebbe essere il max e 2 zeri in 1/2 e 2 che però dovrebbero essere punti di flesso....
jumpermax
12-06-2004, 17:58
Originariamente inviato da asc@rda
certo che ha max e min...
è una funzione continua definita in un intervallo chiuso
chiamasi teorema di Lagrange :D :D :D :D
forse intendeva un massimo o un minimo locale della funzione nell'intervallo.... :D
certo che ha max e min...
è una funzione continua definita in un intervallo chiuso
chiamasi teorema di Lagrange :D :D :D :D
forse intendeva un massimo o un minimo locale della funzione nell'intervallo.... :D
asc@rda
12-06-2004, 18:02
Originariamente inviato da jumpermax
forse intendeva un massimo o un minimo locale della funzione nell'intervallo.... :D
chiaramente il tutto è riferito all'intervallo preso in esame altrimenti che lo dava a fare un intervallo
forse intendeva un massimo o un minimo locale della funzione nell'intervallo.... :D
chiaramente il tutto è riferito all'intervallo preso in esame altrimenti che lo dava a fare un intervallo
gurutech
12-06-2004, 18:04
Originariamente inviato da Buffus
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
la funzione è continua e nell'intervallo chiuso e limitato [1/2;2] assume agli estremi i valori di 0 e 0.
Per il teorema di {mettere nome} una funzione continua in un'intervallo chiuso e limitato assume tutti i valori tra quello iniziale e quello finale. Visto che qui l'inizio e la fine coincidono, e la funzione non è costante, deve per forza ammettere dei massimi/minimi locali.
visto che vi divertite:D ditemi se
f(x)= (2x-1)^7per(4-2x)^5
ammette MAX e MIN per x [1/2;2]
Grazie!:p
la funzione è continua e nell'intervallo chiuso e limitato [1/2;2] assume agli estremi i valori di 0 e 0.
Per il teorema di {mettere nome} una funzione continua in un'intervallo chiuso e limitato assume tutti i valori tra quello iniziale e quello finale. Visto che qui l'inizio e la fine coincidono, e la funzione non è costante, deve per forza ammettere dei massimi/minimi locali.
jumpermax
12-06-2004, 18:05
Originariamente inviato da asc@rda
chiaramente il tutto è riferito all'intervallo preso in esame altrimenti che lo dava a fare un intervallo
no non hai capito... se io ti chiedo se la funzione y ha un max e un nimimo nell'intervallo [a,b] ti sto chiedendo se esistondo dei massimi e i minimi locali non una applicazione Weierstrass... o almeno credo altrimenti la domanda è un tantinello troppo facile...
chiaramente il tutto è riferito all'intervallo preso in esame altrimenti che lo dava a fare un intervallo
no non hai capito... se io ti chiedo se la funzione y ha un max e un nimimo nell'intervallo [a,b] ti sto chiedendo se esistondo dei massimi e i minimi locali non una applicazione Weierstrass... o almeno credo altrimenti la domanda è un tantinello troppo facile...
asc@rda
12-06-2004, 18:06
Originariamente inviato da gurutech
la funzione è continua e nell'intervallo chiuso e limitato [1/2;2] assume agli estremi i valori di 0 e 0.
.
0 agli estremi????
la funzione è continua e nell'intervallo chiuso e limitato [1/2;2] assume agli estremi i valori di 0 e 0.
.
0 agli estremi????
jumpermax
12-06-2004, 18:07
Originariamente inviato da asc@rda
0 agli estremi????
beh si vale zero sia in 1/2 che in 2
0 agli estremi????
beh si vale zero sia in 1/2 che in 2
asc@rda
12-06-2004, 18:08
Originariamente inviato da jumpermax
no non hai capito... se io ti chiedo se la funzione y ha un max e un nimimo nell'intervallo [a,b] ti sto chiedendo se esistondo dei massimi e i minimi locali
ho capito a cosa ti riferisci.... ma tu non hai capito la mia risposta (o forse mi sono spiegato male)
anch'io mi riferisco a max e min locali :) :)
no non hai capito... se io ti chiedo se la funzione y ha un max e un nimimo nell'intervallo [a,b] ti sto chiedendo se esistondo dei massimi e i minimi locali
ho capito a cosa ti riferisci.... ma tu non hai capito la mia risposta (o forse mi sono spiegato male)
anch'io mi riferisco a max e min locali :) :)
edivad82
12-06-2004, 18:09
Originariamente inviato da asc@rda
0 agli estremi????
deriva e plotta il grafico :D lo vedrai :D
0 agli estremi????
deriva e plotta il grafico :D lo vedrai :D
asc@rda
12-06-2004, 18:11
Originariamente inviato da jumpermax
beh si vale zero sia in 1/2 che in 2
scusate, chissà perchè avevo letto f(x)= (2x-1)^7+(4-2x)^5
il ragionamento cmq nn cambia visto che non è costante
ha raddoppiato la Grecia
beh si vale zero sia in 1/2 che in 2
scusate, chissà perchè avevo letto f(x)= (2x-1)^7+(4-2x)^5
il ragionamento cmq nn cambia visto che non è costante
ha raddoppiato la Grecia
jumpermax
12-06-2004, 18:13
Originariamente inviato da asc@rda
ho capito a cosa ti riferisci.... ma tu non hai capito la mia risposta (o forse mi sono spiegato male)
anch'io mi riferisco a max e min locali :) :)
Ok ma il teorema di Weierstrass afferma che su un compatto una funzione continua ha max e min ma non specifica se questi max e min siano sulla frontiera. Questo vuol dire che il punto in questione potrebbe essere un max o un min del compatto può non essere un max o un minimo della funzione. Prendi ad esempio la retta y=x, nello stesso intervallo ha max e min che però non sono un massimo ed un minimo della funzione...
ho capito a cosa ti riferisci.... ma tu non hai capito la mia risposta (o forse mi sono spiegato male)
anch'io mi riferisco a max e min locali :) :)
Ok ma il teorema di Weierstrass afferma che su un compatto una funzione continua ha max e min ma non specifica se questi max e min siano sulla frontiera. Questo vuol dire che il punto in questione potrebbe essere un max o un min del compatto può non essere un max o un minimo della funzione. Prendi ad esempio la retta y=x, nello stesso intervallo ha max e min che però non sono un massimo ed un minimo della funzione...
gurutech
12-06-2004, 18:14
comunque sono appena tornato da un giornata di studi in biblioteca e vorrei suggerirvi un paio di fattori illuminanti qui (http://www.celebrity-exchange.com/celebs/photos31/jennifer-lopez.jpg) e qui (http://www.cybercelebs.net/wallpapers/jennifer-lopez-2.jpg)
asc@rda
12-06-2004, 18:17
secondo me la domanda era riferita alla ricerca di max e min locali e quindi fatta proprio per vedere se conosce il teorema
the_unforgiven
13-06-2004, 09:09
Originariamente inviato da gurutech
comunque sono appena tornato da un giornata di studi in biblioteca e vorrei suggerirvi un paio di fattori illuminanti qui (http://www.celebrity-exchange.com/celebs/photos31/jennifer-lopez.jpg) e qui (http://www.cybercelebs.net/wallpapers/jennifer-lopez-2.jpg)
:rotfl: :rotfl: :rotfl:
ma lol.....ogni tanto ci vogliono....:D
comunque sono appena tornato da un giornata di studi in biblioteca e vorrei suggerirvi un paio di fattori illuminanti qui (http://www.celebrity-exchange.com/celebs/photos31/jennifer-lopez.jpg) e qui (http://www.cybercelebs.net/wallpapers/jennifer-lopez-2.jpg)
:rotfl: :rotfl: :rotfl:
ma lol.....ogni tanto ci vogliono....:D
Buffus
14-06-2004, 11:33
Originariamente inviato da asc@rda
secondo me la domanda era riferita alla ricerca di max e min locali e quindi fatta proprio per vedere se conosce il teorema
esatto...e possibilmente i valori di max e min....
secondo me la domanda era riferita alla ricerca di max e min locali e quindi fatta proprio per vedere se conosce il teorema
esatto...e possibilmente i valori di max e min....
vBulletin® v3.6.4, Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.