View Full Version : DATEMA UNA DRITTA SU UNA FUNZIONE DI MATE...
ho bisogno di una piccola dritta. devo studiare un'equazione che è una somma di equazioni. è
y=(x^2)/2 + LN(|x+1|)
come faccio a stabilirne il segno? come la devo ridurre per trovarne gli zeri...? grazie in anticipo...
Giusto per intromettermi perche' non studio una funzione da almeno 20 anni e i ricordi sono a dir poco nebulosi. Ma non e' una semplice parabola?
'sticazzi! :eek:
queste proprio non me le ricordo!
prendilo come un UP!
Originariamente inviato da Sir J
Giusto per intromettermi perche' non studio una funzione da almeno 20 anni e i ricordi sono a dir poco nebulosi. Ma non e' una semplice parabola?
parabola forse sì... "SEMPLICE" mi sa proprio di no, ahimè (c'è il logaritmo!)
carlito81
10-05-2004, 21:53
Originariamente inviato da Nukles
ho bisogno di una piccola dritta. devo studiare un'equazione che è una somma di equazioni. è
y=(x^2)/2 + LN(|x+1|)
come faccio a stabilirne il segno? come la devo ridurre per trovarne gli zeri...? grazie in anticipo...
Oddio che brutti ricordi!! :cry: :cry:
Originariamente inviato da Nukles
parabola forse sì... "SEMPLICE" mi sa proprio di no, ahimè (c'è il logaritmo!)
un po' traslata da una parte... :p
Originariamente inviato da Nukles
parabola forse sì... "SEMPLICE" mi sa proprio di no, ahimè (c'è il logaritmo!)
Fammi fare un po' lo sborone.... :sofico:
dai raga qua ci stanno geni ultrageni... datemi solo una dritta x studiarla...
Originariamente inviato da Nukles
dai raga qua ci stanno geni ultrageni... datemi solo una dritta x studiarla...
dai ragaazzi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:)
Davidman
10-05-2004, 22:18
Innanzitutto il dominio:
porre a sistema:
|x+1|>0
in quanto argomento del logaritmo
x+1>=0 se x+1>=0
x+1<0 se x+1<0
condizioni sul valore assoluto.
Da qui ricavi che la funzione esiste per valori di x diversi da -1.
Ora passo al segno.:D
Originariamente inviato da Davidman
la funzione esiste per valori di x>-1.
Scusa, non ho capito. C'e` il modulo, quindi non dovrebbe esistere sempre (tranne che in -1)?
Originariamente inviato da guldo76
Scusa, non ho capito. C'e` il modulo, quindi non dovrebbe esistere sempre (tranne che in -1)?
:what: anche a me sembra che solo x=-1 dovrebbe esser il valore non ammesso.
boh!
ciriccio
10-05-2004, 22:33
Originariamente inviato da Davidman
Innanzitutto il dominio:
porre a sistema:
|x+1|>0
in quanto argomento del logaritmo
x+1>=0 se x+1>=0
x+1<0 se x+1<0
condizioni sul valore assoluto.
Da qui ricavi che la funzione esiste per valori di x>-1.
Ora passo al segno.:D
:mbe:
Davidman
10-05-2004, 22:37
Originariamente inviato da guldo76
Scusa, non ho capito. C'e` il modulo, quindi non dovrebbe esistere sempre (tranne che in -1)?
Esatto!
E' definita per ogni x , non definita per x=-1 ed è positiva per x > -1.
Si annulla in x = 0 e poi in nessun altro punto.
Poi? Studio della derivata. Dobbiamo fare anche quello? :D :D
Edit: scusate abbaglio nel campo di esistenza.
Edit2: mi so dimenticato del valore assoluto....minchia stasera è na serataccia.
Davidman
10-05-2004, 22:43
E'positiva per x<-1.38384574 e x>0.:D
Originariamente inviato da S3N
Poi? Studio della derivata. Dobbiamo fare anche quello? :D :D
sì che mi ripasso un po' le derivate...
sarebbe 2x/2 +... eheheh che cos'era la derivata di lnx??
Originariamente inviato da Alien
sì che mi ripasso un po' le derivate...
sarebbe 2x/2 +... eheheh che cos'era la derivata di lnx??
D[ ln(f(x)) ] = [ 1/f(x) ] D[ f(x)]
" ln " e non " log " :D
Originariamente inviato da S3N
D[ ln(f(x)) ] = [ 1/f(x) ] D[ f(x)]
" ln " e non " log " :D
danke!
quindi 1/(x+1)
Originariamente inviato da Davidman
E'positiva per x<-1.38384574 e x>0.:D
Adesso pero` mi spieghi perche'! :mad:
Ormai devo saperlo :p
:mbe: ma che state a di?:mbe:
ciriccio
10-05-2004, 22:53
se non ho sbagliato a digitare (per la grappa bevuta...) tra -10 e 10 viene così
azz, un attimo...:D
Eh no, per dirla tutta è :
1/|x+1| per x > -1
- 1/|x+1| per x < -1
visto che
|x+1| = x+1 per x > -1
|x+1| = -(x+1) per x < -1
Originariamente inviato da S3N
Eh no, per dirla tutta è :
1/|x+1| per x > -1
ECC...
vabbè, io sto recuperando la memoria spannometricamente...
:D
ciriccio
10-05-2004, 22:57
Scusa le dimensioni:D
Io avevo pensato invece:
x>-1: LN(|x+1|)=LN(x+1), quindi la derivata e` 1/(x+1)
x<-1: LN(|x+1|)=LN(-x-1), quindi la derivata e` (-1)/(-x-1)=1/(x+1)
Dov'e` che sbaglio?
Non ti preoccupare, piano piano arriverai a ricordarti come si fa a calcolare gli autovalori al primo ordine di rotatori piani con metodi perturbativi.
Anche se non lo hai mai fatto. :sofico:
ciriccio
10-05-2004, 23:03
sboron mode?:sofico:
Davidman
10-05-2004, 23:04
Originariamente inviato da guldo76
Adesso pero` mi spieghi perche'! :mad:
Ormai devo saperlo :p
La funzione è non lineare per cui per studiare il segno devi studiare separatamente le due funzioni X^2/2 e ln|x+1|, farti un'idea del punto in cui possono intersecarsi
e da lì partire per iterazione fino a raggiungere il valore con la precisione desiderata.:D
Originariamente inviato da guldo76
Io avevo pensato invece:
x>-1: LN(|x+1|)=LN(x+1), quindi la derivata e` 1/(x+1)
x<-1: LN(|x+1|)=LN(-x-1), quindi la derivata e` (-1)/(-x-1)=1/(x+1)
Dov'e` che sbaglio?
E' la stessa cosa che ho scritto io, solo che tu hai esplicitato anche il valore assoluto al denominatore, io no. :)
Originariamente inviato da S3N
E' la stessa cosa che ho scritto io, solo che tu hai esplicitato anche il valore assoluto al denominatore, io no. :)
:doh:
Originariamente inviato da Davidman
La funzione è non lineare per cui per studiare il segno devi studiare separatamente le due funzioni X^2/2 e ln|x+1|, farti un'idea del punto in cui possono intersecarsi e da lì partire per iterazione
Ah, vabbe' :)
E io che pensavo ci fosse chissa` che metodo astruso per svolgere 'sta roba...
Meno male!
Sborone mode: attivato!
see attach
:eek: Davidman ma come? Allora tutte le funzioni lineari devono essere studiare con metodi di approsimazione? Non l'ho capita. :what:
Sborone mode: attivato!
:mano:
azz i vostri grafici mi hanno spaventato un po'... come al solito l'ho sbagliata, sigh sob.
Allora, da solo, sono giunto a tali conclusioni. La funzione non esiste a x=-1, e fin qui ci siamo. Il segno non me lo posso studiare, ma lo devo "intuire".
Io ho pensato di studiarmi le derivate prime e seconde. Mi viene così che a destra di -1 la funzione è sempre crescente e non ha estremanti. Per il th di esistenza degli zeri, inoltre, incontra l'asse delle x in uno e un solo punto.
Per quanto riguarda sinx... io mi trovo diversamente dal grafico... ed evidentemente ho sbagliato...
ho trovato che la funzione, a six di -1, è una specie di parabola: dallo studio della derivata prima, ho scoperto che, partendo da x= - infinito, la funzione è prima decrescente e poi crescente, arrivando a un punto di minimo la cui ascissa è
Xm = - [(1+RADQ(5)) /2 ], ovvero circa -1.6 ; e la cui ordinata è un numero che non finisce più, ma che risolvendo viene circa 0.8 ...
a voi viene similmente???
Originariamente inviato da guldo76
Io avevo pensato invece:
x>-1: LN(|x+1|)=LN(x+1), quindi la derivata e` 1/(x+1)
x<-1: LN(|x+1|)=LN(-x-1), quindi la derivata e` (-1)/(-x-1)=1/(x+1)
Dov'e` che sbaglio?
e invece non sbagli!
ecco dov'era il mio errore: non ho moltiplicato per (-1)...
ecco la mia paura: riuscire magari a fare calcoli stratosferici e poi sbagliare ste ca**e di moltiplicazioni...
OH ma figo il programma dei grafiici... qual è?
Non ricordo come si fa a risolvere 'ste cose, cmq a muzzo:
ln(-x-1) e` sempre decrescente (siamo a sinistra di -1), e cosi` pure x^2/2;
quindi sommandole avro` sicuramente qualcosa di decrescente, giusto?
Se le 2 derivate sono negative, la somma delle derivate (che e` uguale alla derivata della somma), non potra` che essere negativa.
Tutto cio` e` sensato o sto sparando minkiate?
Ah, cmq il programmino e` gnuplot.
Guldo
Originariamente inviato da guldo76
ln(-x-1) e` sempre decrescente (siamo a sinistra di -1), e cosi` pure x^2/2;
quindi sommandole avro` sicuramente qualcosa di decrescente, giusto?
Guldo
Giusto, però per precisare bisogna dire che sono decrescenti per x -> -1
Se le 2 derivate sono negative, la somma delle derivate (che e` uguale alla derivata della somma), non potra` che essere negativa.
Tutto cio` e` sensato o sto sparando minkiate?
Giusto anche questo.
Ah, cmq il programmino e` gnuplot.
Non mi ero accorto che eri un compagno di OS. :D
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