Incovo i matematici sul punto di non derivabilità

[Bandit]

Si ha un punto di non derivabilità quando la derivata dx è diversa dalla sx.
1)ci sono altre possibilità?
2)e cosa indica? il punto in cui cambia l'andamento della funzione?

[thotgor]

quando la derivata in quel punto non esiste. Per esempio per le condizioni di esistenza ;)

Il punto di non derivabilità dovrebbe fare un buco nel grafico, se quel punto non esiste neanche nella f(x) e non solo nella f'(x).
L'andamento della funzione cambia quando, per esempio, studiando la derivata prima, troviamo il massimo e il minimo relativo, che sono i punti in cui la derivata vale 0.

[Bandit]

un po + chiaro?:confused: :confused: :cry:

[jumpermax]

I miei ricordi di analisi sono lontanucci... ma la funzione non dovrebbe anche essere continua nel punto?

[thotgor]

Originariamente inviato da Bandit
un po + chiaro?:confused: :confused: :cry:

piu semplice di così!

Cmq per quanto riguarda i punti di non derivabilità, in quei punti ci potrebbero essre cose simpatiche come flessi verticali, cuspidi, ecc
Cmq facciamo un esempio: se hai una derivata tipo (x^2+5)/x
in, x=0 avrà un punto di non derivabilità, dove, studiando i limiti (non kmi ricordo esattamente che a risultato dei limiti corrisponda una cuspide, un flesso verticale) troviamo appunto che il grafico fa una roba strana ;) tipo \/ per una cuspide.

[thotgor]

Originariamente inviato da jumpermax
I miei ricordi di analisi sono lontanucci... ma la funzione non dovrebbe anche essere continua nel punto?


non necessariamente per la derivata; deve essere continua la f(x), ma può essere che la derivata possa perdere di valore in un punto.

[goldorak]

Una funzione f(x) e' derivabile nel punto x_o se e soltanto se il limite del rapporto incrementale (f(x_o+h)-f(x_o))/h esiste per h->0. Non occorre calcolare la funzione derivata, tanto e' vero che ci sono delle funzioni che sono derivabili in un punto x ma la cui funzione derivata non e' continua nel punto x.

[sc82]

Originariamente inviato da thotgor
non necessariamente per la derivata; deve essere continua la f(x), ma può essere che la derivata possa perdere di valore in un punto.

L'esempio più semplice di questa cosa è f(x) = |x| , in x=0. :)