Urge aiuto con le derivate!

[sdfsdfsdfsddsfsdf]

Sto affrontando le derivate per un esame che devo fare a giorni...
In genere per calcolare la derivata di una funzione uso o i casi più semplici/noti (non mi viene come si chiamano), tipo sinx-->cosx, lnx-->1/x, ecc... Oppure le formule di derivazione, tipo (cf)'(x)=cf'(x), ecc.
A volte però mi capitano delle derivate che proprio non riesco a calcolare... Non ci sono degli accorgimenti particolari? Non so...

Ad esempio: ho davanti adesso e^sinx... sinceramente io non riesco proprio a capire come si arriva alla sua derivata [(e^sinx)cosx)... se non si capisce come ho scritto: e alla sinx, per cosx].

Quindi: HELP!!!

[thotgor]

allora, quelle sono derivate composte.
In questo caso ha e^senx: lo schemetto è questo: f(x) ^ g(x) , perchè e^sex e sen x sono due funzioni diverse. In questi casi la regola è unica: derivi prima la funziona totale ( e^sen x ) che fa e^sen x e poi devi derivare l'altra funzione ( sen x) che fa cos x.
Insomma derivi la prima funzione totale e poi al moltiplichi per la derivata dell'altra funzione.

Un altro esempio: sen 2x => 2cos 2x (devi derivare il 2x all'interno)
Oppure: sen^2 x => 2 sen x cos x ( prima la potenza e poi il senx)
spero di essere stato chiaro.

[sdfsdfsdfsddsfsdf]

Sì, la prima che ho messo l'ho capita, le altre di esempio non proprio...
Cmq, ho sentito parlare di una tabella di derivazione delle funzioni elementari (funzioni potenza, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche, funzioni trigonometriche)... E' per caso una cosa che mi sai dire questa tabella? Penso sia questa la cosa che mi manca per riuscire a risolverle tutte...

[thotgor]

prova su www.chihapauradellamatematica.org , oppure se non riesci a trovarle stasera ti posto una pagina del mio libro :)
Guarda bene gli altri esempi che ti ho messo, sono facili ;)

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Originariamente inviato da thotgor
prova su www.chihapauradellamatematica.org , oppure se non riesci a trovarle stasera ti posto una pagina del mio libro :)
Guarda bene gli altri esempi che ti ho messo, sono facili ;)
Allora: il primo esempio l'ho capito... Questo (sen^2 x => 2 sen x cos x) proprio no... Cioè, a me verrebbe da fare: derivo 2 e ho 0, poi derivo senx eh ottengo cosx... quindi 0 . cos x = 0...

Vabbè, cmq quel sito lo conoscevo già... mi mancava solo questa formula di quelle presenti (http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Derivate/DerivateC_Col_8_composta_parte2.htm):
http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Derivate/DerivateC_Col_8_composta_parte2_file/eq0063M.gif
Anche se non l'ho capita benissimo... cioè: se alla fine mi resta x^x e nella mia nuova funzione... e devo fare la derivata seconda (o terza e così via), mi viene fuori un papiro...

Cmq, se hai modo di farmi avere queste formule di derivazione che dicevo sopra te ne sarei molto grato...

PS: sperando che me la mandi buona... :ave:

[thotgor]

Originariamente inviato da PabbeloHW
Allora: il primo esempio l'ho capito... Questo (sen^2 x => 2 sen x cos x) proprio no... Cioè, a me verrebbe da fare: derivo 2 e ho 0, poi derivo senx eh ottengo cosx... quindi 0 . cos x = 0...

Vabbè, cmq quel sito lo conoscevo già... mi mancava solo questa formula di quelle presenti (http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Derivate/DerivateC_Col_8_composta_parte2.htm):
http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Derivate/DerivateC_Col_8_composta_parte2_file/eq0063M.gif
Anche se non l'ho capita benissimo... cioè: se alla fine mi resta x^x e nella mia nuova funzione... e devo fare la derivata seconda (o terza e così via), mi viene fuori un papiro...

Cmq, se hai modo di farmi avere queste formule di derivazione che dicevo sopra te ne sarei molto grato...

PS: sperando che me la mandi buona... :ave:


il secondo esemepio è " sen quadro di x": dunque prima diminuisci di un grado come faresti per x^2 ( 2x) e poi derivi il sen ;).

Per il resto hai ptv ;)