matematici aiutatemi: regola di Cartesio

[serbring]

Io ho questa equazione
-x^3+3x+2=0 con la regola dei segni di Cartesio riuscite a dirmi i segni delle 3 soluzioni? Io ho pensato una positiva ed una negativa perchè il segno una volta cambia ed una volta permane, ma dovrei avere tre soluzioni visto che il polinomio ha grado 3.GRAZIE!!

[serbring]

up!!

[jappilas]

ehm infatti è di 3o grado e quindi avrai 3 soluzioni distinte, coi polinomi di 3o grado credo si segua un altra strada...

in pratica la regola di Cartesio si applica a quelli di 2o grado se non ricordo male :rolleyes:
quindi ti dovrai trovare una fattorizzazione del tipo
(x+a)(X^2+ ....) dove -a è la prima soluzione

[gtr84]

Originariamente inviato da serbring
Io ho questa equazione
-x^3+3x+2=0 con la regola dei segni di Cartesio riuscite a dirmi i segni delle 3 soluzioni? Io ho pensato una positiva ed una negativa perchè il segno una volta cambia ed una volta permane, ma dovrei avere tre soluzioni visto che il polinomio ha grado 3.GRAZIE!!

x=2
x=-1
x=-1

[serbring]

il professore disse a lezione, "tramite la regola dei segni di cartesio, siccome le radici sono sia positive che negative allora è un punto di sella" quindi si dovrebbe applicare anche a quelle di terzo grado. A me serve più che altro i segni delle soluzioni che le quantità.

gtr84 come hai fatto a calcolare le radici?

[gtr84]

Originariamente inviato da serbring
il professore disse a lezione, "tramite la regola dei segni di cartesio, siccome le radici sono sia positive che negative allora è un punto di sella" quindi si dovrebbe applicare anche a quelle di terzo grado. A me serve più che altro i segni delle soluzioni che le quantità.

gtr84 come hai fatto a calcolare le radici?

Beh semplice
Le radici vanno cercate tra i divisori del termine noto...
che sono 1/-1 2/-2....

:)

[Tensor]

Originariamente inviato da serbring
il professore disse a lezione, "tramite la regola dei segni di cartesio, siccome le radici sono sia positive che negative allora è un punto di sella" quindi si dovrebbe applicare anche a quelle di terzo grado. A me serve più che altro i segni delle soluzioni che le quantità.

gtr84 come hai fatto a calcolare le radici?
con ruffini

[serbring]

mmmm...GRAZIE!!

[jappilas]

Originariamente inviato da Tensor
con ruffini


ecco non mi ricordavo il nome del metodo ... tnx ;)