Titoli e portafogli: caloclo varianza, scarto, coeff correlazione e covarianza [Archivio]

View Full Version : Titoli e portafogli: caloclo varianza, scarto, coeff correlazione e covarianza

Snake156

24-10-2009, 13:59

ciao ragazzi,
all'uni sto seguendo un corso di gestione e controllo del rischio e la prof ci ha dato la seguente esercitazione:

prendere di due titoli qualsiasi i prezzi giornalieri dell'ultimo anno, calcolarene

rendimento in capitalizzazione continua
varianza
scarto
coefficiente di correlazione
coovarianza

per il rendimento in cap continua...ho calcolato il rendimento con (P1-P0)/P0 e questo per i vari prezzi, al rendimento così ottenuto ho sommato 1 ed ho fatto il log in base e...in pratica ho calcolato il delta o la c.d. forza dell'interesse ------> ln(1+i)

i problemi sorgono per gli altri punti, ovvero varianza, scarto, coeff di correlazione e covarianza.

la varianza l'ho calcolata, tramite excel (funzione var pop) prendendo come riferimento tutti i delta calcolati, il risultato è prossimo allo zero (0.0003 e 0.0008), ho fatto bene oppure dovevo calcolarla sul rendimento atteso (media storica di tutti i rendimenti)?
gli altri punti come li devo calcolare?dopo la varianza come devo procedere?

ciao a tutti

superkoala

24-10-2009, 23:44

prendere di due titoli qualsiasi i prezzi giornalieri dell'ultimo anno, calcolarene

rendimento in capitalizzazione continua
varianza
scarto
coefficiente di correlazione
coovarianza
Sono tutte funzioni presenti in excel (lo scarto è la radice quadrata della varianza). Per calcolare correlazione e covarianza devi selezionare entrambi i blocchi di dati (prezzi del primo titolo e prezzi del secondo titolo)!!!
;)

Snake156

25-10-2009, 10:19

ok, grazie mille.
ma la varianza del portafoglio composto per il 90% dal titolo A e per il 10% dal titolo B, come la calcolo?(sempre in excel)

mamo139

25-10-2009, 10:39

ok, grazie mille.
ma la varianza del portafoglio composto per il 90% dal titolo A e per il 10% dal titolo B, come la calcolo?(sempre in excel)

Wa^2 * Var(a) + Wb^2 * Var(b) + 2*Wa*Wb*Cov(a,b)

dove Wa e Wb sono rispettivamente i pesi dei titoli in portafoglio.

[edit]
puoi anche scriverla così:
http://upload.wikimedia.org/math/1/5/3/15392ff38de1e4e91ef914ed5c2836c6.png

[edit2]
se al posto di usare le funzioni statistiche di base su exel i calcoli li fai te "piu manualmente" non ti fa di sicuro male... :)

in ogni caso dovresti calcolare tutto sulle variazioni percentuali e non sul prezzo fisso.

Snake156

25-10-2009, 11:00

mamo139

25-10-2009, 11:04

quindi, se la varianza di A è 0.000341916 e quella di B è 0.0000827(è possibile che sia un numero così piccolo?parliamo di serie storiche giornaliere)ed il pf è formato per il 90% di A e 10 di B, la varianza sarà

0.0003419*90%+0.0000827*10%+2*90%*10%?

i pesi devi eleverli alla seconda quando moltipichi con le varianze... e devi anche inserire la covarianza...

insomma devi solo sostituire i dati alle incognite delle formule :)

Snake156

25-10-2009, 11:31

i pesi devi eleverli alla seconda quando moltipichi con le varianze... e devi anche inserire la covarianza...

insomma devi solo sostituire i dati alle incognite delle formule :)

quindi

0.0003419*90%^2+0.0000827*10%^2+2*90%^2*10%^2*coeff di covarianza?

mamo139

25-10-2009, 15:02

quindi

0.0003419*90%^2+0.0000827*10%^2+2*90%^2*10%^2*coeff di covarianza?

ma noooooooo
c'è scritto nella formula come devi fare!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

i coefficienti dei pesi sono elevati alla seconda quando moltiplicati per la varianza... quando moltiplicano la covarianza non sono alla seconda
+2*90%*10%*covarianza... e poi i coeff di covarianza non esiste...
esistono la covarianza e il coefficiente di correlazione, ma con questa formula devi usare la covarianza...

superkoala

25-10-2009, 18:07

Scusa, ma se devi calcolare covarianza e coefficiente di correlazione tra i prezzi giornalieri dei due titoli avrai due colonne distinte: basta inserire l'omonima funzione di excel e selezionare i due vettori!!!
:)

Snake156

26-10-2009, 08:23

ma noooooooo
c'è scritto nella formula come devi fare!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

i coefficienti dei pesi sono elevati alla seconda quando moltiplicati per la varianza... quando moltiplicano la covarianza non sono alla seconda
+2*90%*10%*covarianza... e poi i coeff di covarianza non esiste...
esistono la covarianza e il coefficiente di correlazione, ma con questa formula devi usare la covarianza...
si scusami, ho confuso il coeff di correlazione con la covarianza....

Scusa, ma se devi calcolare covarianza e coefficiente di correlazione tra i prezzi giornalieri dei due titoli avrai due colonne distinte: basta inserire l'omonima funzione di excel e selezionare i due vettori!!!
:)

si si questo l'ho fatto, mi ero bloccato sulla varianza del pf

Snake156

26-10-2009, 18:15

grazie mille per l'aiuto, ho fatto tutto.
mi resta solo un ultimo grafico da fare, devo rappresentare gli 11 pf nello spazio rischio rendimento e individuare i pf migliori e quelli a varianza minima (tramite grafico a dispersione); sapete dirmi come fare il grafico?

superkoala

26-10-2009, 21:56

Snake156

26-10-2009, 22:24

Seleziona le 2 colonne e inserisci grafico -> tipo di grafico: dispers. (XY).
:)

quali colonne?
degli 11 pf ho tre colonne: rendimento atteso, varianza e scarto.
in più ho le colonne in cui sono indicate le quantità di titoli a e b che compongono i vari pf