teoria dei segnali

[serbring]

ho il seguente sistema:

http://www.megaportal.it/imghost/2009/09/19/1648211253371701.bmp (http://www.megaportal.it)

nel quale u(t) e v(t) sono i segnali di ingresso al sistema, mentre x(t) e y(t) sono i segnali che misuro. n(t) ed m(t) indicano il rumore che altera la misura e non sono correlati a u(t) e v(t).

Nel libro che ho sotto mano, mi dice che queste sono le densità spettrali di potenza:
http://www.megaportal.it/imghost/2009/09/19/1653551253372035.bmp (http://www.megaportal.it)

Perchè Gxy=Guy? Non dovrebbe essere Gxy=Guv+Gum+Gvn+Gmn?

[lowenz]

Se i rumori hanno autocorrelazione nulla (rumore bianco).....la loro densità spettrale (che è la trasformata dell'autocorrelazione) è nulla, quindi non conta :D

Almeno dovrebbe essere così :stordita:

[lowenz]

quindi credo che intenda che la forma dello spettro al di sopra del livello "costante"
Ecco, appunto, ho cannato :doh:

Siccome è bianco la potenza è uniformemente distribuita (mi è scappato "nulla" :muro: ) quindi non pesa se non come media (che alla fine è legata all'area del delta di Dirac).

[serbring]

ehm, no. se un rumore è bianco ha densità di potenza costante e autocorrelazione pari ad una delta di dirac del valore pari alla varianza.


x = u + m

y = v + n

supponiamo che m e n siano processi random con stessa distribuzione e stesse caratteristiche spettrali (mi pare di aver capito, rumore bianco gaussiano come sempre)

Rxy(t1,t2) = E[(u(t1) + m(t1))((v(t2) + n(t2))] = E[u(t1)v(t2)] + E[m(t1)n(t2)] + E[u(t1)v(t2)] + E[m(t1)v(t2)] =

Ruv(t1,t2) + (tutti termini che sono nulli per t2 diverso da t1, ovvero che sono delta di dirac) passando nel dominio della frequenza (supponendo stazionarietà quindi dipendenza solo da t2-t1, hai che Gxy(f) = Guv(f) più termini costanti.. quindi credo che intenda che la forma dello spettro al di sopra del livello "costante" sia determinata solo da Guv(f)...credo :)
Se non ho capito male,
nel libro non c'è alcun riferimento alla tipologia di segnale del rumore, dice solamente che non sono correlati x da m e y da n. Adesso non ho con me il libro per dirti qualcosa i più, cmq l'ho preso sul Bendat: "Random data analysis and measurement procedures", capitolo 6.

[serbring]

Ho controllato, inizialmente dice che la cross spectral density function in generale vale: Gxy=Guv+Gun+Gvm+Gmn, poi introduce il caso diversi casi speciali. Nel caso da me postato dice: "Both noises present, uncorrelated with each other and with the signals" e poi c'è scritto che:

Gum=Gvn=Gmn=0.

quindi:
Gum=Gvn=Gmn=0.

Gxy=Guv+Gun+Gvm+Gmn=Guv+Gun+Gmn, solo che nel libro poi scrive solamente che Gxy=Guv senza una particolare spiegazione.