Piccolo quesito di analisi...chi me lo spiega?

[The Incredible]

Ciao a tutti,
non so dove andare a trovare la regola che mi spiega come togliere un elevazione alla seconda dentro la radice.
Posto un img, la seconda dovrebbe essere uguale alla prima, e ora vorrei portare fuori il 3 e x se possibile.
Dovrei fare il limite a infinito di questa funzione.
Grazie

http://img154.imageshack.us/img154/1058/radiceqj4.png

[apocalypsestorm]

si vede subito che il risutato e' 0, ma non puoi eliminare la radice algebricamente.
http://www.numberempire.com/limitcalculator.php
http://home.scarlet.be/~ping1339/lim.htm
Se x tende ad infinito il valore di + o - 1 e' trascurabile rispetto a x.
quindi sarebbe il caso di sqrt(9x^2) - 3x = 3x - 3x = 0
Oppure potresti moltiplicare e dividere per 3x la radice ed ottieni per x che tende all' infinito
3x*sqrt(1) - 3x = 0.. in quanto 1/9x^2 tende a zero..

[The Incredible]

sul fatto che sia 0 è che si veda lo so.. ma cercavo un modo matematico per dimostrarlo..
Senza usare nell'esame le parole l'uno è meno significato quindi non lo considero..ect..

[Kirby_X]

Ciao a tutti,
non so dove andare a trovare la regola che mi spiega come togliere un elevazione alla seconda dentro la radice.
Posto un img, la seconda dovrebbe essere uguale alla prima, e ora vorrei portare fuori il 3 e x se possibile.
Dovrei fare il limite a infinito di questa funzione.
Grazie

http://img154.imageshack.us/img154/1058/radiceqj4.png

Ma devi risolvere l'equazione, semplificarla o fattorizzarla?

[apocalypsestorm]

sul fatto che sia 0 è che si veda lo so.. ma cercavo un modo matematico per dimostrarlo..
Senza usare nell'esame le parole l'uno è meno significato quindi non lo considero..ect..
allora dividi sopra e sotto la radice x 3x

oppure fai come questo
http://home.scarlet.be/~ping1339/lim.htm

+infty - infty with irrational functions
Example 1:


________________
| 2
lim ( \| 4 x + 3 x - 1 + 2 x ) =
-infty

________________ ________________
| 2 | 2
(\| 4 x + 3 x - 1 + 2 x)(\| 4 x + 3 x - 1 - 2 x)
lim ----------------------------------------------------- =
-infty ________________
| 2
(\| 4 x + 3 x - 1 - 2 x)



(4x2 + 3x - 1) - 4x2
lim ------------------------------------- =
-infty ________________
| 2
(\| 4 x + 3 x - 1 - 2 x)


( 3x - 1)
lim -------------------------------- =
-infty ________________
| 2
(\| 4 x + 3 x - 1 - 2 x)


x ( 3 - 1/x)
lim -------------------------------- =
-infty _____________
| 3 -2
(- | 4 + - - x - 2) x
\| x


( 3 - 1/x) 3
lim -------------------------------- = ----
-infty _____________ 4
| 3 -2
(- | 4 + - - x - 2)
\| x


Example 2:


_____________
| 2
lim ( 5 + \| 4 x - x + 3 + 2 x )
-infty
_____________
| 2
= lim (2 x + \| 4 x - x + 3 ) + 5
-infty

_____________ _____________
| 2 | 2
(2 x + \| 4 x - x + 3 )(2 x - \| 4 x - x + 3 )
= lim --------------------------------------------------- + 5
-infty _____________
| 2
(2 x - \| 4 x - x + 3 )

x - 3
= lim ------------------------------ + 5
-infty _____________
| 2
(2 x - \| 4 x - x + 3 )

x( 1 - 3/x )
= lim ------------------------------ + 5
-infty _________________
| 2
x (2 + \| 4 - 1/x + 3/x )

( 1 - 3/x )
= lim ------------------------------ + 5 = 1/4 + 5
-infty _________________
| 2
(2 + \| 4 - 1/x + 3/x )

[The Incredible]

grazie mille ho risolto.. Grazie

[The Incredible]

vi pongo un altro quesito su un limite:

SIN(LN(x))
lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→1 LN(x)

come lo posso risolverE?

[The Incredible]

+infty - infty with irrational functions


cos'è un software per i limiti?
io uso derive ma mi dice solo il risultato..

[aldart]

vi pongo un altro quesito su un limite:

SIN(LN(x))
lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→1 LN(x)

come lo posso risolverE?

dato che per x→1, LN(x)→0 puoi utilizzare il limite notevole sin(x)/x per x→0 e concludere che il limite vale 1

[The Incredible]

dato che per x→1, LN(x)→0 puoi utilizzare il limite notevole sin(x)/x per x→0 e concludere che il limite vale 1

grazie, ho risolto proprio ora anche con de hopital..