Mi serve un matematico /geometrico

[Athlon]

2 problemini :


Primo
Calcolare il diametro massimo di 4 cerchi inscrivibili in una circonferenza in relazione al raggio R della circonferenza esterna



vedi figura allegata

[Athlon]

Secondo ,


calcolare l'area del segmento circolare in funzione di D (distanza tra il centro del cerchio e la retta secante)



vedi figura

[MaxArt]

Calcolare il diametro massimo di 4 cerchi inscrivibili in una circonferenza in relazione al raggio R della circonferenza esternaIn allegato un indizio per la soluzione...
Poni x il raggio della circonferenza iscritta: allora R è pari a 2x + ...

[MaxArt]

calcolare l'area del segmento circolare in funzione di D (distanza tra il centro del cerchio e la retta secante)Poni alpha l'angolo al centro individuato nella figura in allegato. Allora, posto r il raggio della circonferenza, si ha alpha = arccos(D/r).
L'area del settore circolare individuato da alpha è alpha*r^2/2, e a questo punto si sottrae l'area del triangolo con sfondo bianco, pari a D*sqrt(r^2-D^2)/2. Moltiplica per due ed ha l'area del segmento circolare richiesto.

Perché non hai usato l'apposito thread? :confused:

[Athlon]

In allegato un indizio per la soluzione...
Poni x il raggio della circonferenza iscritta: allora R è pari a 2x + ...


:fagiano: :fagiano: :fagiano: :fagiano:

se non ho toppato il ragionamento dentro una circonferenza di raggio R ci stanno 4 circonferenze con al massimo raggio R/2,4142

[Athlon]

Poni alpha l'angolo al centro individuato nella figura in allegato. Allora, posto r il raggio della circonferenza, si ha alpha = arccos(D/r).
L'area del settore circolare individuato da alpha è alpha*r^2/2, e a questo punto si sottrae l'area del triangolo con sfondo bianco, pari a D*sqrt(r^2-D^2)/2. Moltiplica per due ed ha l'area del segmento circolare richiesto.

Perché non hai usato l'apposito thread? :confused:



:fagiano: :fagiano: :fagiano: :fagiano: mi ha preso alla sprovvista l'angolo che viene fuori in radianti .. all' inizio non mi trovavo con gli ordini di grandezza numerici :fagiano:

poi ho tolto il /2 da entrambe le parti cosi' evito di fare il *2 finale :sofico: :mc: :mc: :mc:

e facendo una prova con R=100 e D=50 mi viene fuori 6141 che onestamente non mi convince molto ...:muro: :muro: mi sembra troppo piccolo


l'area di un cerchio R=100 e' 31415 .... e tagliandone una fetta lunga meta' del raggio porto via solo 6141 :stordita: :stordita: :stordita: :help: :help:


adesso provo a vedere cosa succede se taglio le fette intorno ad un quadrato iscritto nella circonferenza .. cosi' vedo se ho sbagliato qualcosa

[MaxArt]

se non ho toppato il ragionamento dentro una circonferenza di raggio R ci stanno 4 circonferenze con al massimo raggio R/2,4142Giusto.

:fagiano: :fagiano: :fagiano: :fagiano: mi ha preso alla sprovvista l'angolo che viene fuori in radianti .. all' inizio non mi trovavo con gli ordini di grandezza numerici :fagiano:Scusa, forse avrei dovuto specificare :D

e facendo una prova con R=100 e D=50 mi viene fuori 6141 che onestamente non mi convince molto ...:muro: :muro: mi sembra troppo piccoloEh, ma... è giusto ;) Non farti ingannare.

adesso provo a vedere cosa succede se taglio le fette intorno ad un quadrato iscritto nella circonferenza .. cosi' vedo se ho sbagliato qualcosaDovrebbe venirti ogni fetta di superficie 2854 circa, ma mi pare corretto a sua volta.