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View Full Version : Prodotto di due impulsi... dov'è l'errore?


Nukles
10-02-2007, 15:13
Volevo proporvi un piccolo quesito che mi sta un po' assillando: devo fare il prodotto tra due impulsi, chiamandoli u(t).

Io so che f(t)u(t-t0) = f(t0)u(t-t0)

ora però ho due impulsi, u(t) e u(t-t0).

Quanto fa u(t)u(t-t0) ???

Il dubbio è questo; se considero u(t) come f(t), ottengo che u(t)u(t-t0) = u(t0)u(t-t0) = u(t-t0) poichè l'ampiezza dell'impulso è 1.

Il prodotto però è commutativo, allora potrei dire: u(t)u(t-t0) = u(t-t0)u(t) e trattare u(t-t0) come f(t), dunque verrebbe u(-t0)u(t) = u(t) ancora perchè l'ampiezza di un impulso è 1...

Tuttavia i risultati non coincidono... perchè? E poi tra l'altro di norma dovrebbe venire zero perchè i due impulsi non sono neanche centrati nello stesso punto...!! Com'è possibile? Dov'è l'errore?

Fatemi sapere...ciao!

EDIT = pensandoci, però, u(t0) non è vero che vale UNO, ma infinito perchè u(t) non è una funzione ma una distribuzione di area 1... quindi è concettualmente sbagliato dire che u(t0) = 1... vero?

Gen.Web
12-02-2007, 00:31
Volevo proporvi un piccolo quesito che mi sta un po' assillando: devo fare il prodotto tra due impulsi, chiamandoli u(t).

Io so che f(t)u(t-t0) = f(t0)u(t-t0)

ora però ho due impulsi, u(t) e u(t-t0).

Quanto fa u(t)u(t-t0) ???

Il dubbio è questo; se considero u(t) come f(t), ottengo che u(t)u(t-t0) = u(t0)u(t-t0) = u(t-t0) poichè l'ampiezza dell'impulso è 1.

Il prodotto però è commutativo, allora potrei dire: u(t)u(t-t0) = u(t-t0)u(t) e trattare u(t-t0) come f(t), dunque verrebbe u(-t0)u(t) = u(t) ancora perchè l'ampiezza di un impulso è 1...

Tuttavia i risultati non coincidono... perchè? E poi tra l'altro di norma dovrebbe venire zero perchè i due impulsi non sono neanche centrati nello stesso punto...!! Com'è possibile? Dov'è l'errore?

Fatemi sapere...ciao!

EDIT = pensandoci, però, u(t0) non è vero che vale UNO, ma infinito perchè u(t) non è una funzione ma una distribuzione di area 1... quindi è concettualmente sbagliato dire che u(t0) = 1... vero?

u(t)*u(t-t0) è uguale a 0 perchè u(t) vale infinito in 0 e 0 dalle altre parti, mentre u(t-t0) vale infinito in t0 e 0 dalle altre parti.
u(t)u(t-t0) = u(t0)u(t-t0) = 0 perchè u(t0)=0
u(-t0)u(t) = 0 perchè u(-t0)=0

d@vid
15-02-2007, 22:31
lìarea, non l'ampiezza dell'impulo vale uno.
e l'area è def come int(-inf, inf)

resta indubbio quindi quello che ti è stato detto: vale 0

Nukles
25-02-2007, 10:34
grazie a tutti per le risposte :)

Lucrezio
26-02-2007, 10:55
scusate ma quella u(t) è la distribuzione delta di dirac?