View Full Version : probabilità carte
ciao
vorrei sapere la probabilità che su tre carte che pesco da un normalissimo mazzo di carte (totale 40, 12 figure e 28 numeri) una è una figura.
grazie
Allora.. intanto è il caso di esaminare i possibili esiti dopo l'estrazione casuale di 3 carte :
1) F F F (3 figure)
2) F F N (2 figure, 1 numero)
3) F N N (1 figura, 2 numeri)
4) N N N (3 numeri)
Ora a te interessa la probabilità che vi sia ALMENO una figura (e quindi anche 2 o 3) o quella del caso in cui vi e' una figura sola e basta ?
Ripeto, il quesito e' posto male, non è chiaro se ALMENO una deve essere una figura e non e' chiaro se le carte vengono reinserite nel mazzo dopo che le hai viste, sono cose che vanno specificate.
Ecco...
http://img235.imageshack.us/img235/4331/correttaly7.jpg
=0,15303
questa dovrebbe essere la probabilità di pescare una sola figura e 2 numeri senza reimmettere le carte nel mazzo...
odracciR
07-02-2007, 17:37
Posso affermare con una quasi assoluta certezza che hai tra le 54744 possibilità su 59280 e le 50104 possibilità su 59280. Questo è dovuto al fatto che non possiamo sapere se l'estrazione sarà:
1) F F F (3 figure)
2) F F N (2 figure, 1 numero)
3) F N N (1 figura, 2 numeri)
4) N N N (3 numeri)
______________________________________________________
EDIT:
Ho sbagliato, ma spiego il mio ragionamento:
Ho preso il caso in cui nessuna delle tre carte estratte è una figura che sarebbe 12/40 + 12/39 + 12/38 e ho fatto i calcoli.
Poi ho preso il caso in cui tutte e tre le carte sono figure, ovvero 12/40 + 11/39 + 10/38 e ho fatto i calcoli. Essendo i 2 casi gli estremi, la probabilità si aggira in mezzo tra i risultati.
Ripeto, il quesito e' posto male, non è chiaro se ALMENO una deve essere una figura e non e' chiaro se le carte vengono reinserite nel mazzo dopo che le hai viste, sono cose che vanno specificate.
beh... lui non ha scritto almeno una figura, quindi lo intendo come solo una figura... bisogna solo chiarire se le carte vengono reimmesse... ma se fosse così credo lo avrebbe specificato...
beh... lui non ha scritto almeno una figura, quindi lo intendo come solo una figura... bisogna solo chiarire se le carte vengono reimmesse... ma se fosse così credo lo avrebbe specificato...
almeno una si intende minimo una.. ma anche due o 3.. :O
soulinafishbowl
07-02-2007, 23:21
ciao
vorrei sapere la probabilità che su tre carte che pesco da un normalissimo mazzo di carte (totale 40, 12 figure e 28 numeri) una è una figura.
grazie
prob = prob di trovare 1 figura + prob di trovare 2 figure + prob di trovare 3 figure
allora:
1 figura: 12/40*28/39*27/38 = 0.153036437
2 figure: 12/40*11/39*28/38 = 0.0601214575
3 figure: 12/40*11/39*10/38 = 0.0222672065
probabilità totale: 0.235425101
almeno una si intende minimo una.. ma anche due o 3.. :O
e questo è scontato :D
ma lui ha scritto: "la probabilità di trovare una figura"
non è molto chiaro quindi se lui intende solo una figura o almeno una figura
se intende solo una figura la prob. è 0,15303
se intende almeno una figura la prob è 0,3
no intendevo una sola figura
allora la probabilità è, come già scritto, 0.15303
Freestyler F
08-02-2007, 15:49
prob = prob di trovare 1 figura + prob di trovare 2 figure + prob di trovare 3 figure
allora:
1 figura: 12/40*28/39*27/38 = 0.153036437
2 figure: 12/40*11/39*28/38 = 0.0601214575
3 figure: 12/40*11/39*10/38 = 0.0222672065
probabilità totale: 0.235425101
questo dato e' contro ogni logica...perche' se estraggo UNA SOLA carta dal mazzo ho una probabilità pari a 0.33 di estrarre una figura...com'e' possibile allora che estraendo 3 carte la probabilita' sia inferiore ?
è come dire che se lancio la monetina due volte la probabilita' che esca testa e' inferiore che se la lancia una volta sola....
questo dato e' contro ogni logica...perche' se estraggo UNA SOLA carta dal mazzo ho una probabilità pari a 0.33 di estrarre una figura...com'e' possibile allora che estraendo 3 carte la probabilita' sia inferiore ?
è come dire che se lancio la monetina due volte la probabilita' che esca testa e' inferiore che se la lancia una volta sola....
se estrai una sola carta la probabilità di avere una figura è 0.3 (12/40)
mentre quella calcolata è la probabilità di estrarre una SOLA figura e di conseguenza 2 numeri...
la probabilità diminuisce perché c'è il rischio che peschi più di una figura fra le tre carte
quindi devono essere soddisfatte 2 condizioni:
1. Una carta DEVE essere una figura
2. Le altre due carte NON DEVONO essere figure
soulinafishbowl
09-02-2007, 01:00
se intende almeno una figura la prob è 0,3
Scrivi il tuo ragionamento? Voglio capire se ho sbagliato io o te (a me viene 0.235425101, come da post sopra). Grazie
Sembra stupido, ma un ragionamento in questo senso (calcolo della probabilità) mi sembra interessante... soprattutto x un giocatore di poker come me... ehehehehe :D
jumpermax
09-02-2007, 01:48
le estrazioni possibili di 3 carte dal mazzo sono 40*39*38=59280 Non ci interessa l'ordine di estrazione per cui dividiamo per il numero di permutazioni (3!) ottenendo 9880. Di queste 9880 combinazioni ci interessa sapere quali sono quelle a favore beh sono quelle in cui una carta è una figura (12*28*27) sempre diviso il numero di permutazioni (3!) 1512.
Per cui la probabilità è di 1512/9880 =0,153036
Scrivi il tuo ragionamento? Voglio capire se ho sbagliato io o te (a me viene 0.235425101, come da post sopra). Grazie
Credo di aver sbagliato io :fagiano: ...
comunque anche il tuo valore mi sembra strano, ti spiego perché secondo me:
se dovessimo estrarre una sola carta dal mazzo, la probabilità che questa sia una figura è 12/40=0.3
se invece abbiamo la possibilità di pescare ben tre carte (senza reimmissione) la probabilità che almeno una sia una figura non dovrebbe essere maggiore di 0.3 e quindi anche di 0.2354?
La probabilità corretta per "esce almeno una figura" secondo me è 0.668
che corrisponde a:
P(X>=1)=1-P(X=0)
P(X=0) significa che non esce nessuna figura ovvero:
http://img211.imageshack.us/img211/5780/13570243tp8.png
=0.33157
P(X>=1)=0.66842
Lo stesso risultato esce se calcoli le varie probabilità ed esegui la somma ovvero:
F N N
N F N
N N F
N F F
F N F
F F N
F F F
soulinafishbowl
09-02-2007, 10:49
Hai ragione tu. :winner:
repne scasb
09-02-2007, 11:14
A meno di errori grossolani:
Indicando con F l'estrazione di una figura e con N l'estrazione di un numero, ed indicando l'estrazione con la corrispondente colonna, le combinazioni "vincenti" per l'estraziona di una sola figura sono:
1) F N N
2) N F N
3) N N F
La probabilita' che si verichi la 1) e': 12/40 * 28/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 12/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 27/39 * 12/38
In definita sia la 1) che la 2) che la 3) ha una probabilita' di verificarsi di: 9072/59280 = 0.15303
Ora 0.15303 e' la probabilita' che si verifiche la 1) o la 2) o la 3), ma a noi interessa che si verifichi almeno una combinazione vincente, da cui la probabilita' complessia e' 3*0.15303 = 0.45910.
-----
Se invece vogliamo "almeno" una figura nelle tre estrazioni, allora le combinazioni vincenti saranno:
1) F N N ------> 12/40 * 28/39 * 27/38
2) N F N ------> 12/40 * 12/39 * 27/38
3) N N F ------> 28/40 * 27/39 * 12/38
4) N F F ------> 28/40 * 12/39 * 11/38
5) F N F ------> 12/40 * 28/39 * 11/38
6) F F N ------> 12/40 * 11/39 * 28/38
7) F F F ------> 12/40 * 11/39 * 10/38
Anche qui ne basta "una", quindi la probabilita' totale sara'la somma delle 1)...7): 0.66842
A meno di errori grossolani:
Indicando con F l'estrazione di una figura e con N l'estrazione di un numero, ed indicando l'estrazione con la corrispondente colonna, le combinazioni "vincenti" per l'estraziona di una sola figura sono:
1) F N N
2) N F N
3) N N F
La probabilita' che si verichi la 1) e': 12/40 * 28/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 12/39 * 27/38
La probabilita' che si verichi la 2) e': 28/40 * 27/39 * 12/38
In definita sia la 1) che la 2) che la 3) ha una probabilita' di verificarsi di: 9072/59280 = 0.15303
Ora 0.15303 e' la probabilita' che si verifiche la 1) o la 2) o la 3), ma a noi interessa che si verifichi almeno una combinazione vincente, da cui la probabilita' complessia e' 3*0.15303 = 0.45910.
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Se invece vogliamo "almeno" una figura nelle tre estrazioni, allora le combinazioni vincenti saranno:
1) F N N ------> 12/40 * 28/39 * 27/38
2) N F N ------> 12/40 * 12/39 * 27/38
3) N N F ------> 28/40 * 27/39 * 12/38
4) N F F ------> 28/40 * 12/39 * 11/38
5) F N F ------> 12/40 * 28/39 * 11/38
6) F F N ------> 12/40 * 11/39 * 28/38
7) F F F ------> 12/40 * 11/39 * 10/38
Anche qui ne basta "una", quindi la probabilita' totale sara'la somma delle 1)...7): 0.66842
esatto!
repne scasb
10-02-2007, 21:56
esatto!
Mi sono accorta che nel caso che si voglia "almeno" una figura nelle tre estrazioni, si puo' ragionare in modo assai piu' elegante. In effetti l'unica combinazione non vincente e' la:
1) N N N
Tale combinazione ha una probabilita' di: 28/40*27/39*26/38=0.33158, da cui la probabilita' che si abbia "almeno" una figura nelle tre estrazioni sara' di 1-0.33158=0.66842.
Mi sono accorta che nel caso che si voglia "almeno" una figura nelle tre estrazioni, si puo' ragionare in modo assai piu' elegante. In effetti l'unica combinazione non vincente e' la:
1) N N N
Tale combinazione ha una probabilita' di: 28/40*27/39*26/38=0.33158, da cui la probabilita' che si abbia "almeno" una figura nelle tre estrazioni sara' di 1-0.33158=0.66842.
ehm... :read:
http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=15899002&postcount=19
:D
repne scasb
11-02-2007, 10:09
ehm... :read:
http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=15899002&postcount=19
:D
Vero, non ci avevo fatto caso, chiedo venia.
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