CHI QUADRATO

[setterernga]

Premessa: in matematica sono ignorante come una capra.
Per una ricerca sociologica universitaria ho necessità di sapere cos'è, cosa misura e come si calcola il "chi-square".
Esempio: x2=14.02, df=1, p<0.001 cosa cacchio vuol dire???
La ricerca fa anche riferimento al "Fisher's exact test (one-tailed)", ma questo è meno rilevante.
Per favore illuminatemi.

[lowenz]

http://www.tlab.it/it/allegati/help_it_online/gchiq.htm

[T3d]

maledetto chi quadro... io uso matita e righello altro che! :read:

[Wilcomir]

ma non va nel thread della matematica? :fagiano:

[Lorekon]

Lowenz ci vorrebbe anche un pò di teoria, eh? ;)

da quel link non si capisce una sverza :D

[Lorekon]

Il test del chi-quadro è un test statistico non parametrico atto a verificare se i valori di frequenza ottenuti tramite rilevazione, sono diversi in maniera significativa dalle frequenze ottenute con la distribuzione teorica. Questo test ci permette di accettare o rifiutare una certa ipotesi.
da http://www.galenotech.org/campion5.htm

http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_di_densit%C3%A0_di_probabilit%C3%A0
ed in particolare
http://it.wikipedia.org/wiki/Variabile_casuale_chi_quadro

con google trovi molta roba e molto chiara.

[lowenz]

Lowenz ci vorrebbe anche un pò di teoria, eh? ;)

da quel link non si capisce una sverza :D
Aveva chiesto "ho necessità di sapere cos'è, cosa misura e come si calcola il "chi-square" " :D

[setterernga]

Innanzitutto, grazie a tutti per il supporto, ma continuo ad avere delle difficoltà. Ho deciso di intraprendere questi studi proprio perché con la matematica sono letteralmente NEGATO. Purtroppo, però, anche altre discipline si avvalgono della matematica per i propri studi/ricerche. Potete farmi un esempio pratico di applicazione del chi-quadro???
Grazie nuovamente a tutti.

per Lorekon: sarà chiara per te, ma io non ci capisco una mazza quando si comincia a scrivere che x2 = (37 - 43)2/43 + (13 - 7)2/7 + (92 - 86)2/86 + (8 - 14)2/14 = 8.95...

[Composition86]

In breve (e cercando di farla facile, ma facile non è): questo metodo serve a capire se c'è corrispondenza tra dati sperimentali e dati teorici, o meglio se puoi approssimare una distribuzione sperimentale da te trovata con una teorica (che invece è un modello matematico ideale).
Devi quindi avere dei dati da te raccolti che devi confrontare con dei dati ideali, questi ultimi richiedono però anche la conoscenza di certe distribuzioni che ti possono dare l'andamento teorico di quello che vuoi studiare e quindi non basta sapere cos'è e come si usa il chi quadro.

Nel tuo caso X^2 dovrebbe proprio essere il valore del chi quadro, df=1 il numero dei gradi di libertà e p<0,001 una qualche probabilità, che però non capisco, in quanto non vedo nessun dato sul fenomeno studiato. Potrebbe essere che la distribuzione teorica proposta dall'esercizio sia una poissoniana. Mi sembra anche troppo alto il valore del chi quadro rispetto al numero dei gradi di libertà, il loro rapporto (chi quadro ridotto) mi fa pensare che la distribuzione sperimentale non approssimi per nulla quella teorica. Dovresti comunque disporre di altri dati.


Sull'uso che ne potresti fare, provo a creare un esempio:
Hai costruito una macchina che genera numeri a 2 cifre, sfruttando i numeri da 0 a 9 (quindi avrai numeri che vanno da 00 a 99), vuoi contare quante volte esce lo zero facendo funzionare la macchina 10 volte (quindi alla fine avrai 10 numeri e quindi 10 casi)
Raccogli questi dati SPERIMENTALI:
Lo zero esce 0 volte in 5 casi.
Lo zero esce 1 volta in 4 casi.
Lo zero esce 2 volte in 1 caso.

Senza passare per il discorso distribuzioni, sai che il progetto a cui ti sei ispirato per costruire la macchina, genererebbe questi dati TEORICI (che comunque vangono da una distribuzione con probabilità che dovresti calcolarti). Facciamo che trovi questi valori:
Lo zero esce 0 volte in 7 casi.
Lo zero esce 1 volta in 2 casi.
Lo zero esce 2 volte in 1 caso.

A questo punto ti calcoli il chi quadro, facendo la sommatoria dei quadrati delle differenze di ciascun dato sperimentale con il corrispondente dato teorico, tutto diviso per lo stesso dato teorico. Avrai:
X^2 = (5-7)^2/7 + (4-2)^2/2 + (1-1)^2/1 = 0,57 + 2 + 0 = 2,57

Ti trovi il chi quadro RIDOTTO dividendo il 2,57 per il numero dei gradi di libertà, in questo caso dovrebbero essere 2 (considerando un ulteriore vincolo nella distrubuzione teorica, che avresti dovuto trovare tu). Ottieni quindi 1,30.

A questo punto ti serve una tabella con le probabilità del X^2 ridotto, QUESTA (http://img181.imageshack.us/my.php?image=tabellaem0.jpg) : vedi dove vengono a coincidere 1,3 e 2 (che sono il chi quadro ridotto ed i gradi di libertà, prendendo il primo sulla riga in alto tra 1,2 ed 1,4 ed il secondo sulla colonna più a sinistra, sotto quella specie di v), siamo tra il 25% ed il 30% di probabilità che la distribuzione da te ottenuta sperimentalmente coincida con quella teorica. Non è proprio molto, ma si potrebbe anche dire che la macchina da te costruita funziona discretamente. Se fosse stata efficentissima avresti trovato un numero pari a 100 sulla tabella. Per probabilità sotto il 5% e l'1% avresti dovuto rispettivamente dire che c'era un disaccordo significativo o altamente significativo tra distribuzione sperimentale e teorica.

[T3d]

meglio di così non lo potevi spiegare ;)
programma di lab.fisica I

:fiufiu: devo darlo tra poco ;)

[setterernga]

@Composition86:

se questo è il modo più elementare (o + "elementarizzato") di spiegare il chi-quadro, grazie mille e a buon rendere.

[Composition86]

Non saprei come dirlo meglio, fai conto che all'università, come ha detto anche T3d, c'è un intero corso che verte su queste cose.

Innanzitutto posta bene i dati che hai a disposizione, quei tre numeri buttati così dicono poco.
Poi ti serve sapere cos'è una distribuzione ed è anche per questo che vorrei sapere qual'è la traccia dell'esercizio.
Poi cerchiamo di adattare l'esempio che ho fatto con il tuo caso (i passaggi da fare sono sempre quelli).

[Lorekon]

http://web.unife.it/progetti/genetica/Giorgio/Teaching/fondamenti_di_biometria_conlab.htm
e in particolare
http://web.unife.it/progetti/genetica/Giorgio/Teaching/Capitoli/Dia1.pdf
o anche http://www.personalweb.unito.it/giampiero.lombardi/sta04/06-test_medie.pdf

o ancora
http://www.personalweb.unito.it/giampiero.lombardi/sta04/07-testF+X.pdf
da pagina 16 in avanti.

ancora
http://ishtar.df.unibo.it/stat/avan/distribuz/chiquad.html
la figura http://ishtar.df.unibo.it/stat/img/distchiquad2.gif
dovrebbe essere chiara.

p<0,001 è il livello di protezione ovvero un parametro che indica la "probabilità di sbagliare".


penso che dovresti studiare un pò di teoria, qualunque cosa ti postiamo può risultare incomprensibile se dietro non c'è almeno un'infarinatura.
se non studi un pochino non capirai quelle che ti viene scritto in questo 3d.

devi almeno sapere
- cos'è una distribuzione
- cos'è una variabile casuale
- quali sono i parametri descrittivi di una popolazione
- cos'è un test statistico