D4rkAng3l
20-11-2006, 14:44
L'esercizio dice: "Si dica sensa usare il calcolatore quale di questi numeri è il maggiore: radice quadreata di (100^20) ed e^40
Io l'ho pensato così:
radice(100^20)= 100^(20%2)=100^10
per cui posso usare i logaritmi in base e allora avrei
ln(100^10) = 10*ln(100), ora ln(100) è quel numero a cui devo elevare 3 per ottenere 100...e è circa 2,7 quindi diciamo che ln(100) sarà un numero tra 3 e 4
moltiplicato per 10 avrò un valore compreso tra 30 e 40
l'altro invece è e^40...passo ai logaritmi quindi ln(e^40) =40*ln(e)=40
per cui mi verrebbe da dire che è più grande e^40...anche se i conti a mano non me li sono fatti per bene...come raggionamento potrebbe andare?
Grazie
Andrea
Io l'ho pensato così:
radice(100^20)= 100^(20%2)=100^10
per cui posso usare i logaritmi in base e allora avrei
ln(100^10) = 10*ln(100), ora ln(100) è quel numero a cui devo elevare 3 per ottenere 100...e è circa 2,7 quindi diciamo che ln(100) sarà un numero tra 3 e 4
moltiplicato per 10 avrò un valore compreso tra 30 e 40
l'altro invece è e^40...passo ai logaritmi quindi ln(e^40) =40*ln(e)=40
per cui mi verrebbe da dire che è più grande e^40...anche se i conti a mano non me li sono fatti per bene...come raggionamento potrebbe andare?
Grazie
Andrea