Problema calcolo residui [analisi 2 inside -.-]

[superteodj]

Ciao,
ho un problema: come si calcola il residuo di una funzione in un punto singolare quando questo è una singolarità essenziale?
per poli e singolarità rimovibili non ho problemi...

grazie ^^

[8310]

Ciao,
ho un problema: come si calcola il residuo di una funzione in un punto singolare quando questo è una singolarità essenziale?
per poli e singolarità rimovibili non ho problemi...

grazie ^^
fai lo sviluppo di Laurent della funzione (f(z)) nel punto di singolarità essenziale (z0); il residuo sarà Res(f(z),z0)= coefficente del primo termine dello sviluppo di Laurent della f(z) in z0

[superteodj]

grazie!

[Ziosilvio]

In alternativa:
- trova r>0 tale che f sia olomorfa nel disco aperto di centro z0 e raggio 2r, privato del punto z0; poi
- per tale circonferenza gamma, usa la parametrizzazione z |--> z0 + r exp(it), con t tra 0 e 2 Pi; allora
- http://operaez.net/mimetex/\mathrm{Res}(f,z_0)=\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}f(z)\,dz .

P.S.: c'è il thread in rilievo per le domande di matematica.