Problema di fisica (gravitazione)

[*nicola*]

Spero che questo sia l'ultimo problema di fisica che vi devo chiedere cmq non riesco proprio a capire dove partire.
Il periodo di rotazione della Luna attorno alla terra è T=27,32 giorni e la sua orbita è approssimabile ad un cerchio di raggio http://operaez.net/mimetex/R_O = 3,84 \cdot 10^8 m. Calcolare il raggio della terra http://operaez.net/mimetex/R_T.

Il problema mi da anche questi altri dati:
http://operaez.net/mimetex/M_T = massa terrestre = 35,98 \cdot 10^{24} Kg
http://operaez.net/mimetex/G = costante gravitazionale = 6,67 \cdot 10^{ - 11} \frac{{m^3 }}{{kg \cdot s^2 }}

[Giusnico]

Spero che questo sia l'ultimo problema di fisica che vi devo chiedere cmq non riesco proprio a capire dove partire.
Il periodo di rotazione della Luna attorno alla terra è T=27,32 giorni e la sua orbita è approssimabile ad un cerchio di raggio http://operaez.net/mimetex/R_O = 3,84 \cdot 10^8 m. Calcolare il raggio della terra http://operaez.net/mimetex/R_T.

Il problema mi da anche questi altri dati:
http://operaez.net/mimetex/M_T = massa terrestre = 35,98 \cdot 10^{24} Kg
http://operaez.net/mimetex/G = costante gravitazionale = 6,67 \cdot 10^{ - 11} \frac{{m^3 }}{{kg \cdot s^2 }}

Sei sicuro che il problema sia posto in questi termini? Perché non riesco a capire bene... il periodo di rivoluzione ad un certa distanza dipende solo dalla massa del corpo centrale e da G, per la terza legge di Keplero. Non credo che con questi dati si possa risalire al raggio terrestre...

[Giusnico]

In realtà si potrebbe calcolare il raggio terrestre in questo modo:
La forza gravitazionale che agisce su un corpo m di piccole dimensioni in corrispondenza della superificie terrestre è:

mg = G * m*M/R^2 (G= cost. grav.; R = raggio terrestre)

da questa si ricava R = sqrt(GM/g).

A questo punto non capisco cosa centrano i riferimenti al periodo e distanza lunare :confused:

[*nicola*]

Nemmeno io riesco a capire quale relazioni ci siano tra i vari dati. Avrei potuto calcolare uno di questi dati se non fosse stato noto con una delle formule delle leggi di keplero però così non ne ho idea nemmeno io. :(

[Lucrezio]

mmmm
forse puoi provare così:
calcolati il raggio dell'orbita imponendo che la forza gravitazionale sia uguale alla forza centripeta mv^2/r (puoi ricavare la velocità angolare dal periodo: w=2pi/T)
poi prova a vedere se sono diversi, ad esempio il raggio del cerchio potrebbe invece essere la distanza fra la superficie terrestre e la luna, non il raggio vero e proprio...
comunque non capisco nemmeno io, il problema mi sembra mal posto.

[gtr84]

C'è un dato che non è corretto. Il periodo di rotazione
lunare è di 29 giorni e 7 ore.

:confused:

[D1o]

non capisco neanche io che c'entri il raggio terrestre. detto cio, sapendo laa massa terrestre ed assimilando il geoide ad una sfera non si potrebbe conoscere la densita media e da li ricavare il volume e quindi il raggio? però forse è troppo sgamuffo

[gtr84]

C'è un dato che non è corretto. Il periodo di rotazione
lunare è di 29 giorni e 7 ore.

:confused:


Errata corrige, 29 giorni è il periodo sinodico,
l'intervallo tra 2 congiunzioni successive di Luna
con il Sole (rispetto alla Terra ovviamente).

Rimane il fatto che l'esercizio è impostato davvero
in maniera strana. La legge sulla gravità è valida per
densità di massa piccole, e quindi i corpi che
interagiscono vengono considerati puntiformi.

Quindi non capisco come possa entrare in gioco
il raggio terrestre con il periodo lunare..

[*nicola*]

(cut)
Rimane il fatto che l'esercizio è impostato davvero
in maniera strana. La legge sulla gravità è valida per
densità di massa piccole, e quindi i corpi che
interagiscono vengono considerati puntiformi.

Quindi non capisco come possa entrare in gioco
il raggio terrestre con il periodo lunare..
Magari fosse l'unico...e pensa che è preso da una prova d'esame assegnata l'anno scorso. :muro:
Ce ne sono altri scritti ancora peggio a mio parere.