[FISICA] Calcolare e dedurre il danno che può fare un oggetto cadendo da un'altezza

[xenom]

E' solo una curiosità... mi piacerebbe sapere grosso modo sapere il danno che provoca un'oggetto di massa m che cade da un'altezza h... danno intendo danno materiale, per esempio:
se faccio cadere una sfera di 1 kg da 10 metri di altezza e calcolo che questo al momento dell'impatto possiede una velocità v e un'energia cinetica E: vorrei sapere per esempio se spacca l'asfalto, se non fa niente, se fa un cratere (vabbè in questo caso è impossibile)... capite che intendo? :D

Per esempio mi sono sempre chiesto se una lattina vuota che cade dal quarto o quinto piano di una casa è potenzialmente letale se cade in testa ad una persona :D

dunque per calcolare la velocità finale di un corpo che cade da una certa altezza devo utilizzare la formula della "caduta del grave"? dovrei averla sul quaderno di fisica di qualche anno fa... non la ricordo ma mi pare che servisse appunto per calcolare la velocità e quindi l'energia di un corpo che impatta cadendo... :D


EDIT: FIGURA DI MERDA! scusate volevo postare su scienza e tecnica :doh: :doh:

:rotfl:

qualcuno me lo sposta o devo riaprirlo di là? :help:


:doh: :sofico:

[dupa]

E' solo una curiosità... mi piacerebbe sapere grosso modo sapere il danno che provoca un'oggetto di massa m che cade da un'altezza h... danno intendo danno materiale, per esempio:
se faccio cadere una sfera di 1 kg da 10 metri di altezza e calcolo che questo al momento dell'impatto possiede una velocità v e un'energia cinetica E: vorrei sapere per esempio se spacca l'asfalto, se non fa niente, se fa un cratere (vabbè in questo caso è impossibile)... capite che intendo? :D

Per esempio mi sono sempre chiesto se una lattina vuota che cade dal quarto o quinto piano di una casa è potenzialmente letale se cade in testa ad una persona :D

dunque per calcolare la velocità finale di un corpo che cade da una certa altezza devo utilizzare la formula della "caduta del grave"? dovrei averla sul quaderno di fisica di qualche anno fa... non la ricordo ma mi pare che servisse appunto per calcolare la velocità e quindi l'energia di un corpo che impatta cadendo... :D

devi anche considerare il coefficiente di penetrazione in un fluido di quel corpo, valore che varia in base alla sua forma...
mi pare che una sfera in caduta libera raggiunge al massimo 200km/h

[Swisström]

E' solo una curiosità... mi piacerebbe sapere grosso modo sapere il danno che provoca un'oggetto di massa m che cade da un'altezza h... danno intendo danno materiale, per esempio:
se faccio cadere una sfera di 1 kg da 10 metri di altezza e calcolo che questo al momento dell'impatto possiede una velocità v e un'energia cinetica E: vorrei sapere per esempio se spacca l'asfalto, se non fa niente, se fa un cratere (vabbè in questo caso è impossibile)... capite che intendo? :D

Per esempio mi sono sempre chiesto se una lattina vuota che cade dal quarto o quinto piano di una casa è potenzialmente letale se cade in testa ad una persona :D

dunque per calcolare la velocità finale di un corpo che cade da una certa altezza devo utilizzare la formula della "caduta del grave"? dovrei averla sul quaderno di fisica di qualche anno fa... non la ricordo ma mi pare che servisse appunto per calcolare la velocità e quindi l'energia di un corpo che impatta cadendo... :D

E = m g h ?

non sarà precisissima, ma per lo scopo va più che bene...

poi devi vedere la superfice che andrà ad impattare con la tua testa e il materiale con cui è fatto l'oggetto

[dupa]

The equations ignore air resistance, which has a dramatic effect on objects falling an appreciable distance in air, causing them to quickly approach a terminal velocity. For example, a person jumping headfirst from an airplane will never exceed a speed of about 200 mph due to air resistance. The effect of air resistance varies enormously depending on the size and geometry of the falling object – for example, the equations are hopelessly wrong for a feather, which has a low mass but offers a large resistance to the air. (In the absence of an atmosphere all objects fall at the same rate, as astronaut David Scott demonstrated by dropping a hammer and a feather on the surface of the Moon.)

http://en.wikipedia.org/wiki/Equations_for_a_falling_body

[kaioh]

EDIT: FIGURA DI MERDA! scusate volevo postare su scienza e tecnica :doh: :doh:
te la lattina volevi farla cadere in testa al berluscka ,altro che :D

[dupa]

http://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity

The terminal velocity of an object falling towards the ground, in non-vacuum, is the speed at which the gravitational force pulling it downwards is equal and opposite to the atmospheric drag (also called air resistance) pushing it upwards. At this speed, the object ceases to accelerate downwards and falls at constant speed. An object moving downwards without power at greater than the terminal velocity (for example because it previously used power to descend, it fell from a thinner part of the atmosphere or it changed shape) will slow down until it reaches terminal velocity.

http://upload.wikimedia.org/math/a/a/6/aa655c43b739a78987896fb94277e6a6.png

Vt is the terminal velocity,
m is the mass of the falling object,
g is gravitational acceleration,
Cd is the drag coefficient,
ρ is the density of the fluid the object is falling through, and
A is the object's cross-sectional area.

[dupa]

Approximating terminal velocity is much more easily done than calculating the terminal velocity because of the difficulty in finding the value of Cd. One simple small scale method is to hang an object out a car window by a thin string. The terminal velocity of the object is the speed of the car when the object hangs at a 45° angle. This can be easily proven mathematically because it is when the atmospheric drag (in the horizontal direction) is equal to the force of gravity. It is when air resistance and gravity is the same.

[Swisström]

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And remind... Too many Crtl+c Ctrl+v are dangerous!

[xenom]

http://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity

The terminal velocity of an object falling towards the ground, in non-vacuum, is the speed at which the gravitational force pulling it downwards is equal and opposite to the atmospheric drag (also called air resistance) pushing it upwards. At this speed, the object ceases to accelerate downwards and falls at constant speed. An object moving downwards without power at greater than the terminal velocity (for example because it previously used power to descend, it fell from a thinner part of the atmosphere or it changed shape) will slow down until it reaches terminal velocity.

http://upload.wikimedia.org/math/a/a/6/aa655c43b739a78987896fb94277e6a6.png

Vt is the terminal velocity,
m is the mass of the falling object,
g is gravitational acceleration,
Cd is the drag coefficient,
ρ is the density of the fluid the object is falling through, and
A is the object's cross-sectional area.


uhm... immagino che trovare Cd e p sia un casino assurdo... posso ometterli? :asd:
per lo meno Cd. La densità dell'aria penso sia una costante che posso trovare in giro, magari qualcuno me la può già dire qui :D

cmq non ho proprio capito che sto Cd drag coefficient :asd:

non ho capito perchè nella formula non è presente l'altezza :stordita:

[Northern Antarctica]

E' solo una curiosità... mi piacerebbe sapere grosso modo sapere il danno che provoca un'oggetto di massa m che cade da un'altezza h... danno intendo danno materiale, per esempio:
se faccio cadere una sfera di 1 kg da 10 metri di altezza e calcolo che questo al momento dell'impatto possiede una velocità v e un'energia cinetica E: vorrei sapere per esempio se spacca l'asfalto, se non fa niente, se fa un cratere (vabbè in questo caso è impossibile)... capite che intendo? :D

Secondo me il discorso è più complesso di quanto sembri: oltre all'energia cinetica occorre anche considerare altre cose.

E' intuitivo che ad esempio, a parità di massa, materiale (riguardo alla sua deformabilità) ed altezza, un oggetto a forma di piramide cadendo fa più danni di una sfera

[xenom]

E = m g h ?

non sarà precisissima, ma per lo scopo va più che bene...

poi devi vedere la superfice che andrà ad impattare con la tua testa e il materiale con cui è fatto l'oggetto


in effetti utilizzare la formula dell'energia potenziale è la cosa più semplice... quanto è precisa però?

ecco il calcolo non mi serve preciso: niente attrito (tranne magari quello dell'aria che immagino sia tabulato e quindi si può usare facilmente), niente casini vari...

[xenom]

Secondo me il discorso è più complesso di quanto sembri: oltre all'energia cinetica occorre anche considerare altre cose.

E' intuitivo che ad esempio, a parità di massa, materiale (riguardo alla sua deformabilità) ed altezza, un oggetto a forma di piramide cadendo fa più danni di una sfera


eh vabbè dai, consideriamo allora un oggetto piano :D
o anche semplicemente una sfera...

[p.NiGhTmArE]

Secondo me il discorso è più complesso di quanto sembri: oltre all'energia cinetica occorre anche considerare altre cose.

E' intuitivo che ad esempio, a parità di massa, materiale (riguardo alla sua deformabilità) ed altezza, un oggetto a forma di piramide cadendo fa più danni di una sfera

bisogna prendere in esame anche la pressione allora :D

[Northern Antarctica]

bisogna prendere in esame anche la pressione allora :D

Esatto :) Occorre considerare la sezione dove avviene l'urto; per fare questo devi tirare in ballo la deformabilità dei materiali (del corpo contundente e della superficie dove va a impattare).

[xenom]

ma lol, niente di tutto ciò! :D

ricapitolando:
-corpo sferico
-attrito aria
-nessun attrito aggiuntivo
-nessuna complicazione dell'oggetto colpito (durezza ecc.)
-niente complicazioni relative a viscosità, PRESSIONE ( :D ) e altre robine simili

mi basta sapere l'energia d'impatto che si verifica quando la sfera collima con il terreno...

[p.NiGhTmArE]

le cose o si fanno bene o niente :O

[lowenz]

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:rotfl:

[misterx]

prenditi un programma tipo WorkingModel e divertiti a sperimentare tutto ciò che vuoi, esiste sia la versione 2D che 3D

[xenom]

prenditi un programma tipo WorkingModel e divertiti a sperimentare tutto ciò che vuoi, esiste sia la versione 2D che 3D


lo proverò, però mi piacerebbe calcolare istanteamente tutto manualmente :D
ma come mi esprimo? :asd:
ok vado a letto a domani :sofico:

[Lucrezio]

Beh, un'idea abbastanza precisa ce la si può fare con un modellino piuttosto semplice.
Consideriamo un corpo di massa m, indeformabile (rigido), dotato di una certa forma geometrica.
Consideriamo di far cadere il corpo senza farlo ruotare (il problema non si pone se il moto non è turbolento o se l'oggetto ha particolari simmetrie!).
Consideriamo infine un coefficiente gamma di attrito viscoso, che tenga conto
-della densità del mezzo
-della geometria dell'oggetto
-della densità dell'oggetto
Tali gamma sono quantità la cui determinazione a priori è assolutamente non banale; per alcuni oggetti si trovano tabulati, oppure si possono misurare sperimentalmente.
Condizione necessaria affinché il modello che sto per proporre abbia un senso è che la velocità di caduta del grave sia relativamente piccola (diciamo non più di un centinaio di km/h).
Ne segue che:
http://operaez.net/mimetex/m\ddot{x}=mg-\gamma \dot{x}
la cui soluzione generale, per velocità iniziale nulla, è:
http://operaez.net/mimetex/v(t)=\frac{mg}{\gamma}( 1 - e^{-\frac{\gamma}{m}t}).
Questo significa che, dopo un certo tempo (diciamo che in teoria sarebbe necessario un tempo infinito, ma per http://operaez.net/mimetex/\tau = 3\frac{m}{\gamma} il contributo dell'esponenziale diventa già quasi trascurabile: exp(-3) = 0,05 ) il corpo raggiunge una velocità limite oltre la quale si ferma:
http://operaez.net/mimetex/v_{lim}=\frac{mg}{\gamma}
Alla quale corrisponde un'energia cinetica

http://operaez.net/mimetex/T=\frac{1}{2}mv^2=\frac{m^3g^2}{2\gamma^2}

[xenom]

non ce ne capisco nienteeee :cry:

lucrezio, porta pazienza ma non ho capito che cos'è:
-ddotx
-dotr
-come trovare gamma nel caso dell'aria
-la formula della soluzione generale... :mbe:
-frac

[Lucrezio]

non ce ne capisco nienteeee :cry:

lucrezio, porta pazienza ma non ho capito che cos'è:
-ddotx
-dotr
-come trovare gamma nel caso dell'aria
-la formula della soluzione generale... :mbe:
-frac
Che Browser hai?
Installa l'ultima versione di firefox e vedrai che capisci tutto!
Il gamma dipende sia dal mezzo che dall'oggetto... ti conviene cercare in letteratura o - al limite - fare tu stesso una prova sperimentale!

[xenom]

Che Browser hai?
Installa l'ultima versione di firefox e vedrai che capisci tutto!
Il gamma dipende sia dal mezzo che dall'oggetto... ti conviene cercare in letteratura o - al limite - fare tu stesso una prova sperimentale!


ah ecco mi sembrava tutto così surreale...

è da 1 anno ormai che voglio cambiare browser, ma sono troppo abituato ad IE :cry:
tuttavia non ci sono altre soluzioni, questo browser è troppo un cesso. :muro:

[kikino]

Xe, c'è gente che ci si laurea affrontando argomenti simili, lo scrivente per esempio. In sostanza ho discusso quello che succede ad una trave quando viene colpita da un grave in caduta e risponde in modo dinamico alle sollecitazioni derivanti dall'urto considerato anelastico.
In pratica è quello che succederebbe agli elementi strutturali delle gallerie paramassi, che sono ricoperte da inerti che evitano il rimbalzo del blocco crollato e in una certa quantità dissipano la quantità di moto trasmessa dal blocco caduto.
In pratica la cosa utile che posso suggerirti per il calcolo RAW :D è proprio questa, sia la valutazione delle energie in gioco che pure l'applicazione della conservazione della quantità di moto....cacchio scriverla per una trave con ampiezza incognità fu un gran macello :D
Thank U Mathematica 4.0

[xenom]

Xe, c'è gente che ci si laurea affrontando argomenti simili, lo scrivente per esempio. In sostanza ho discusso quello che succede ad una trave quando viene colpita da un grave in caduta e risponde in modo dinamico alle sollecitazioni derivanti dall'urto considerato anelastico.
In pratica è quello che succederebbe agli elementi strutturali delle gallerie paramassi, che sono ricoperte da inerti che evitano il rimbalzo del blocco crollato e in una certa quantità dissipano la quantità di moto trasmessa dal blocco caduto.
In pratica la cosa utile che posso suggerirti per il calcolo RAW :D è proprio questa, sia la valutazione delle energie in gioco che pure l'applicazione della conservazione della quantità di moto....cacchio scriverla per una trave con ampiezza incognità fu un gran macello :D
Thank U Mathematica 4.0

eh si ma raga a me basta una formulina :D
non voglio calcoli precisi :asd:

cmq... mi sapete associare l'energia d'impatto al danno, giusto per crearmi la proporzionalità? un'impatto tra due oggetti che libera 10 Joule cosa provoca? e 100? e 1? :D
tnx :fagiano:

[Northern Antarctica]

eh si ma raga a me basta una formulina :D
non voglio calcoli precisi :asd:

cmq... mi sapete associare l'energia d'impatto al danno, giusto per crearmi la proporzionalità? un'impatto tra due oggetti che libera 10 Joule cosa provoca? e 100? e 1? :D
tnx :fagiano:

A questo punto, dopo tutte queste formule e spiegazioni, ti suggerirei di agire nel modo a te più consono: in maniera sperimentale!

Devi solo procurarti un po' di corpi contundenti :D

[xenom]

A questo punto, dopo tutte queste formule e spiegazioni, ti suggerirei di agire nel modo a te più consono: in maniera sperimentale!

Devi solo procurarti un po' di corpi contundenti :D


lol, non ti preoccupare che appena sono fresco mi metto a ragionare sulle formule.
capirai bene però che se mi esce 10J da una formula enorme... sono da capo perchè non ho la benché minima idea di quanto siano 10J nella scala reale... overro cosa provoca un'urto che dissipa un'energia di 10 J :D

[kikino]

Xenom, solo per mia curiosità mi chiarisci come vorresti approcciare il problema di danneggiamento dovuto all'urto su una struttura?
In teoria dovresti arrivare a controllare che lo sforzo prodotto dalle sollecitazioni dovute al carico "urto" siano inferiori alle tensioni ammissibili nel materiale.
Giusto per darti un'idea di come il problema venga affrontato ti incollo un link,
http://www.ce.washington.edu/em03/proceedings/papers/45.pdf

più esattamente è valido per una piastra in 2D, e per di più segue un approccio numerico puro.


P.S. Buon divertimento

[pietro84]

scusa ma in prima approssimazione io risolverei questa equazione differenziale:

f=ma+ Bv

dove f è costante(la forza peso del corpo)
a è l'accelerazione del corpo
m è la massa
v la velocità
B il coefficiente di attrito viscoso tra il corpo e l'aria(si trovano valori approssimati tabulati)

risolvendola trovo x(t) posizione nel tempo da dui derivando ottengo la velocità nel tempo e quindi puoi fare tutti i ragionamenti che vuoi( riguardo all'energia )

[Lucrezio]

scusa ma in prima approssimazione io risolverei questa equazione differenziale:

f=ma+ Bv

dove f è costante(la forza peso del corpo)
a è l'accelerazione del corpo
m è la massa
v la velocità
B il coefficiente di attrito viscoso tra il corpo e l'aria(si trovano valori approssimati tabulati)

risolvendola trovo x(t) posizione nel tempo da dui derivando ottengo la velocità nel tempo e quindi puoi fare tutti i ragionamenti che vuoi( riguardo all'energia )

E' esattamente quello che ho fatto io!

[pietro84]

E' esattamente quello che ho fatto io!

non avevo letto il tuo post :stordita:
cmq alla fine la cosa più semplice mi sembra questa

[kikino]

è la cosa più semplice per risolvere mezzo problema, lato proiettile diciamo, ma il lato bersaglio in che modo sarebbe contemplato?
La difficoltà di questo tipo di problema sta proprio nel vederla globalmente come cosa...poi dipende dove ci si vuole fermare