PDA

View Full Version : problema con una funzione


CioKKoBaMBuZzo
07-05-2006, 19:16
oh mi sembra di essere scemo, ma proprio non capisco cosa sbaglio...
ho questa funzione di cui devo disegnare il grafico:

x-sqrt(1/2*x²-1)

trovo il campo d'esistenza ponendo 1/2*x²-1>=0
le soluzioni sono x<=-sqrt(2) e x>=sqrt(2)
ho controllato il risultato con derive e gin qui è giusto.

ho cercato le intersezioni con gli assi ma non ne ha

ora controllo dove la funzione è positiva ponendola >0
e qui iniziano i problemi..
x-sqrt(1/2*x²-1)>0
x>sqrt(1/2*x²-1)
x²>1/2*x²-1
x²>-2
questa relazione dovrebbe essere verificata per ogni x, infatti derive conferma x²>-2 sempre
il problema è che invece facendogli risolvere la disequazione di partenza, cioè
x-sqrt(1/2*x²-1)>0
mi dice che il risultato è x>=sqrt(2)

la mia autostima sta subendo un grande tracollo :D

SilverF0x
07-05-2006, 19:41
quando elevi al quadrato devi porre x>0 o cmq l'argomento di destra e di sinistra entrambi >0 ;)

CioKKoBaMBuZzo
07-05-2006, 19:44
eh già grazie :D