View Full Version : per i geni della fisica problema
ciao a tutti
ho fatto oggi l'esame di fisica vorrei una mano per sapere se uno dei problemi che ho svolto e' corretto.
una sfera di massa 300g riceve una spinta da una molla con una forza pari a 150N per un tempo di 3s.
a quanto corrisponde il lavoro?
e la potenza?
i miei risultati
L=675000j
P=2,52Kw
mi date una mano?
giannola
16-03-2006, 17:06
ciao a tutti
ho fatto oggi l'esame di fisica vorrei una mano per sapere se uno dei problemi che ho svolto e' corretto.
una sfera di massa 300g riceve una spinta da una molla con una forza pari a 150N per un tempo di 3s.
a quanto corrisponde il lavoro?
e la potenza?
i miei risultati
L=675000j
P=2,52Kw
mi date una mano?
sembra corretto.
ma facciamo cmq i calcoli.
F = m*a -> a = F/m = 150/0.3 = 500m/s^2
per trovare x, sapendo che la velocità Vi = 0 (cosa ovvia visto che la molla parte da fermo, ricavato che l'accelerazione implica che la velocità non sia costante.)
x=Vi*t + 1/2a*t^2 = 2250m
il lavoro è forza per spostamento L = F*x ->150 * 2250 = 337, 5KJ
La potenza è L/t = 337500/3 = 112,5 KW
Mi spiace i tuoi calcoli erano sbagliati :(
azz mi so scordato di dividere per due nella formula dello spstamento.
cosa ancora piu' grave ho passato il problema a due miei colleghi che hanno fatto copia conforme. mi sa che il prof. si incazzera' di brutto. senti ma non dobbiamo ricavarci la forza peso per arrivare al lavoro?
sembra corretto.
ma facciamo cmq i calcoli.
F = m*a -> a = F/m = 150/0.3 = 500m/s^2
per trovare x, sapendo che la velocità Vi = 0 (cosa ovvia visto che la molla parte da fermo, ricavato che l'accelerazione implica che la velocità non sia costante.)
x=Vi*t + 1/2a*t^2 = 2250m
il lavoro è forza per spostamento L = F*x ->150 * 2250 = 337, 5KJ
La potenza è L/t = 337500/3 = 112,5 KW
Mi spiace i tuoi calcoli erano sbagliati :(
ma come fa una molla a dare una forza costante?? non è che 150 N è la forza massima?
giannola
17-03-2006, 18:25
in effetti mi era sfuggito, calcoliamo pure.
allora troviamo la velocità finale Vf =a*t
ora mettiamo in relazione l'energia cinetica del corpo con l'energia potenziale della molla.
K = U -> 1/2m*v^2 = 1/2kx^2
quindi troviamo k che è la costante elastica della molla k =(m*v^2)/x^2
K = 0.3*1500^2 /2250^2 = 0.133333
Abbiamo k, sappiamo che il lavoro compiuto da una forza elastica è L = 1/2kx^2 -> 1/2*0.133333*2250^2 = 337500 J.
Il risultato è ovviamente lo stesso, mi sembra superfluo calcolare la potenza. :D
te ne do un altro.
una macchina viaggia a 120km/h il pilota aziona il freno e la macchina rallenta di 5m/s qual è la velocita' e lo spazio percorso dall'auto dopo 2.5s.
v=20.8m/s
s=67.6m
SilverF0x
17-03-2006, 22:58
alla faccia dei problemi di fisica...nel mio c'erano 2 integrali per esercizio...
io studio fisioterapia la fisica e' piu' semplice di quella che ho fatto al liceo
giannola
18-03-2006, 12:22
te ne do un altro.
una macchina viaggia a 120km/h il pilota aziona il freno e la macchina rallenta di 5m/s qual è la velocita' e lo spazio percorso dall'auto dopo 2.5s.
v=20.8m/s
s=67.6m
se stai parlando del fatto che la macchina rallenta di 5 m/s per un periodo di 2.5s, allora la velocità finale sarà: V =V0-Vf.
Dove V0 è la velocità iniziale =120km/h = 33.333 m/s e Vf è la risultante del rallentamento costante nei 2.5 s =12.5 m/s.
V= 20.83 ~20.8 m/s
Lo spazio si può trovare facendo x=v*t dove v corrisponde alla velocita media.
Questa si calcola 1/2(V0+V) =1/2*(33.33 + 20.83) = 27.08 ~27.1 m/s
Quindi x = 27.08m/s*2.5s = 67.7m/s
I dati in questo caso coincidono, i tuoi sono semplicemente arrotondati alla prima posizione decimale.
Adesso allarghiamoci :D
troviamo l'accelerazione a, dalla formula V^2 =V0^2 + 2*a*x
a = (V^2-V0^2)/2x = -667m^2/s^2 / 135m =-4.94m/s^2, il segno meno indica che è una accelerazione nel verso negativo.
A questo punto se conoscessimo la massa dell'auto potremmo trovare il coefficiente di attrito e viceversa. ;)
Topomoto
18-03-2006, 12:47
se stai parlando del fatto che la macchina rallenta di 5 m/s per un periodo di 2.5s, allora la velocità finale sarà: V =V0-Vf.
Dove V0 è la velocità iniziale =120km/h = 33.333 m/s e Vf è la risultante del rallentamento costante nei 2.5 s =12.5 m/s.
V= 20.83 ~20.8 m/s
Messa così non ha senso, la decelerazione deve essere di 5m/s^2. Ci sarà uno sbaglio nel testo riportato ;)
giannola
18-03-2006, 12:59
Messa così non ha senso, la decelerazione deve essere di 5m/s^2. Ci sarà uno sbaglio nel testo riportato ;)
beh, per quanto scritto semba che si abbia una decelerazione costante per 2.5 s che fa perdere velocità per 5m/s in detto tempo.
Perchè nn dovrebbe avere senso ?
Tu calcoli 5m/s^2 ed è corretto, rispetto ai 4.94m/s^2 c'è sempre la variazione dovuta alle approssimazioni decimali.
Infatti 5m/s^2*2,5s ti da proprio la differenza tra le due velocità.
Lucrezio
18-03-2006, 12:59
"Una lamina rettangolare di lati a e b e densità d viene tenuta in rotazione con velocità costante w e con la diagonale come asse di rotazione.
Calcolare il momento necessario".
Questo era uno dei miei... e per fortuna che non faccio fisica ma chimica :cry:
Topomoto
18-03-2006, 13:13
beh, per quanto scritto semba che si abbia una decelerazione costante per 2.5 s che fa perdere velocità per 5m/s in detto tempo.
Perchè nn dovrebbe avere senso ?
Tu calcoli 5m/s^2 ed è corretto, rispetto ai 4.94m/s^2 c'è sempre la variazione dovuta alle approssimazioni decimali.
Infatti 5m/s^2*2,5s ti da proprio la differenza tra le due velocità.
Non ha senso perchè alla fine sei andato a calcolarti la decelerazione, che è appunto di 5m/s^2....l'hai sempre saputa :D
giannola
18-03-2006, 13:16
"Una lamina rettangolare di lati a e b e densità d viene tenuta in rotazione con velocità costante w e con la diagonale come asse di rotazione.
Calcolare il momento necessario".
Questo era uno dei miei... e per fortuna che non faccio fisica ma chimica :cry:
immagino che tu intenda calcolare il momento angolare.
Dato che la densità è D =m/A (massa su area).
La formula così sarebbe m =D*A, dove l'area è a*b.
w sarebbe la velocità angolare ?
allora v=w*r, la diagonale della lamina.
Il momento angolare è l = m*r*v.
r è uguale a sqrt(a^2+b^2).
la formula così diventa l =m*w*r^2 -> m*v*(a^2+b^2)
giannola
18-03-2006, 13:17
Non ha senso perchè alla fine sei andato a calcolarti la decelerazione, che è appunto di 5m/s^2....l'hai sempre saputa :D
l'ho sempre saputa ?.....mi stai confondendo con Dio :D
Topomoto
18-03-2006, 13:24
l'ho sempre saputa ?.....mi stai confondendo con Dio :D
No, è semplicemente scritta nel testo dell'esercizio!
Per quello ti dicevo che secondo me è riportato male, non esiste un rallentamento di 5m/s......DEVE essere di 5m/s^2.
giannola
18-03-2006, 13:33
No, è semplicemente scritta nel testo dell'esercizio!
Per quello ti dicevo che secondo me è riportato male, non esiste un rallentamento di 5m/s......DEVE essere di 5m/s^2.
si ho capito all'istante t=1s (e ovviamente nei successivi) v = a.
Ovviamente poi è -5m/s^2, poichè il verso è opposto a quello di marcia :D
Topomoto
18-03-2006, 13:40
si ho capito all'istante t=1s (e ovviamente nei successivi) v = a.
Noooooooo :D
Dire che l'auto rallenta di 5m/s.....per ogni secondo....è una decelerazione di 5m/s^2, visto che l'unità di misura della accelerazione sono m/s^2.
Chiaro? :fagiano:
giannola
18-03-2006, 13:44
Noooooooo :D
Dire che l'auto rallenta di 5m/s.....per ogni secondo....è una decelerazione di 5m/s^2, visto che l'unità di misura della accelerazione sono m/s^2.
Chiaro? :fagiano:
è chiaro da un pezzo, forse mi sono espresso male, cmq era chiaro anche prima.
ti avevo solo fatto il calcolo che è esattamente quello che dici tu.
a =v/t =(5m/s)/1s =5m/s^2 e questo per ogni secondo per questo ho detto v = a.
E lo stesso di quello che hai detto, ci siamo capiti benissimo ;)
Topomoto
18-03-2006, 13:55
è chiaro da un pezzo, forse mi sono espresso male, cmq era chiaro anche prima.
ti avevo solo fatto il calcolo che è esattamente quello che dici tu.
a =v/t =(5m/s)/1s =5m/s^2 e questo per ogni secondo per questo ho detto v = a.
E lo stesso di quello che hai detto, ci siamo capiti benissimo ;)
Beh sai, quando leggo v=a qualche dubbio mi viene :stordita:
giannola
18-03-2006, 17:46
Beh sai, quando leggo v=a qualche dubbio mi viene :stordita:
pignolo :Prrr: :D
Lucrezio
18-03-2006, 18:00
immagino che tu intenda calcolare il momento angolare.
Dato che la densità è D =m/A (massa su area).
La formula così sarebbe m =D*A, dove l'area è a*b.
w sarebbe la velocità angolare ?
allora v=w*r, la diagonale della lamina.
Il momento angolare è l = m*r*v.
r è uguale a sqrt(a^2+b^2).
la formula così diventa l =m*w*r^2 -> m*v*(a^2+b^2)
No intendevo proprio il momento delle forze!
Se tu lasci il sistema libero, l'asso di rotazione non rimane quello!
Lucrezio
18-03-2006, 18:01
No intendevo proprio il momento delle forze!
Se tu lasci il sistema libero, l'asso di rotazione non rimane quello!
P.S.: comunque anche il momento angolare è sbagliato... ;)
giannola
19-03-2006, 07:37
P.S.: comunque anche il momento angolare è sbagliato... ;)
il momento angolare è giusto. :read:
ma allora tu vuoi il momento meccanico?
Lucrezio
19-03-2006, 09:40
No, è davvero sbagliato!
Hai considerato la sbarra come un oggetto puntiforme, non come un corpo rigido!
Magari questa sera posto la soluzione, ora non ho tempo perché mi tocca un pranzo con i nonni ( :cry: )da qualche parte sul garda e poi proseguo direttamente per pisa... :cry:
P.S.: scrivilo come vettore il momento angolare, dovrebbe esserti subito chiaro come si risolve il problema! E voglio proprio il momento meccanico!
giannola
19-03-2006, 16:27
No, è davvero sbagliato!
Hai considerato la sbarra come un oggetto puntiforme, non come un corpo rigido!
Magari questa sera posto la soluzione, ora non ho tempo perché mi tocca un pranzo con i nonni ( :cry: )da qualche parte sul garda e poi proseguo direttamente per pisa... :cry:
P.S.: scrivilo come vettore il momento angolare, dovrebbe esserti subito chiaro come si risolve il problema! E voglio proprio il momento meccanico!
ma che c'entra, il momento angolare e il momento meccanico (detto anche momento di una forza) sono due cose distinte e separate.
Certo se vuoi calcolare il momento meccanico, devi anche conoscere il momento d'inerzia I, quindi il momento meccanico è tau = Ia(accelerazione angolare).
Cerca di spiegarti meglio la prossima volta. ;)
AleX_ZeTa
19-03-2006, 17:47
giannola, come ti ha giustamente fatto notare Lucrezio, hai considerato quella lastra (che è un corpo rigido esteso) come una massa puntiforme (messa dove poi non è neanche troppo chiaro).
Quello che sai è che il momento angolare di una massa puntiforme rispetto ad un asse w (vettore unitario, anzi pseudovettore ma lasciamo perdere che diventa troppo complicato) è L = w x r, dove con x indico il prodotto vettore e r è la distanza dall'asse di rotazione. Questo però vale per una massa puntiforme, mentre tu hai un corpo esteso... quindi quello che devi fare per calcolare il momento angolare è integrare su tutta la lastra il momento angolare del singolo elementino di volume (o di superficie se la vuoi considerare di spessore trascurabile). Si dimostra, non è troppo complicato ma nemmeno banale (cmq lo trovi su qualsiasi buon libro di meccanica) che esiste una formula per il momento angolare, del tipo L = I w (che assomiglia molto a quella che dicevi tu ma è profondamente diversa) dove I è un tensore di rango 2,0 (una matrice quadrata) simmetrico e w è il vettore velocità angolare.
Dato che I è simmetrico, esiste una base ortonormale di autovettori per I (che si può quindi ottenere per rotazione degli assi cartesiani) nella quale, quindi, I è diagonale. Gli autovettori si chiamano assi prncipali di rotazione: dato che in quella base (in quel sistema di coordinate) I è diagonale, se la rotazione avviene solo lungo un asse la formula si riduce a quella che hai postato tu: L = I* w dove I* è uno scalare (l'autovalore relativo all'autovettore w).
Ah, I si chiama tensore d'inerzia e dipende dalla geometria, e dalla densità di massa, del corpo in analisi. I suoi 6 elementi indipendenti (6 e non 9 perchè è simmetrico) sono degli integrali da fare "sulla lastra".
Per approfondire questi argomenti puoi guardare in internet se trovi qualcosa di decente, oppure vai in biblioteca e guarda un buon libro di meccanica (ad es Goldstein, Meccanica classica)
Lucrezio
19-03-2006, 18:38
ma che c'entra, il momento angolare e il momento meccanico (detto anche momento di una forza) sono due cose distinte e separate.
Certo se vuoi calcolare il momento meccanico, devi anche conoscere il momento d'inerzia I, quindi il momento meccanico è tau = Ia(accelerazione angolare).
Cerca di spiegarti meglio la prossima volta. ;)
Il problema era ben posto!
Ti ho dato la densità e le dimensioni e quindi avevi tutti gli strumenti per calcolare il tensore di inerzia, che nello specifico viene
http://operaez.net/mimetex/I=\int_{D} \rho \left ( y^2+z^2 \ -xy \ -xz\\ -xy \ x^2 + z^2 \ -yz\\-xz \ -yz \ -xy \right)dxdydz = \left ( 1/12Mb^2 \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ 1/12Ma^2 \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1/12M(a^2+b^2) \right)
(Sperando di non aver sbagliato i conti... gli spazi bianchi sono zeri!)
Quindi applichi la seconda equazione cardinale:
http://operaez.net/mimetex/\cal{M}=\dot{\vec{L}}= \frac{d\vec{L}}{dt} + \vec{\omega} \wedge \vec{L}
Il primo termine è nullo (la velocità angolare è costante), il secondo no!
Provare per credere :D
giannola
20-03-2006, 07:19
giannola, come ti ha giustamente fatto notare Lucrezio, hai considerato quella lastra (che è un corpo rigido esteso) come una massa puntiforme (messa dove poi non è neanche troppo chiaro).
Quello che sai è che il momento angolare di una massa puntiforme rispetto ad un asse w (vettore unitario, anzi pseudovettore ma lasciamo perdere che diventa troppo complicato) è L = w x r, dove con x indico il prodotto vettore e r è la distanza dall'asse di rotazione. Questo però vale per una massa puntiforme, mentre tu hai un corpo esteso... quindi quello che devi fare per calcolare il momento angolare è integrare su tutta la lastra il momento angolare del singolo elementino di volume (o di superficie se la vuoi considerare di spessore trascurabile). Si dimostra, non è troppo complicato ma nemmeno banale (cmq lo trovi su qualsiasi buon libro di meccanica) che esiste una formula per il momento angolare, del tipo L = I w (che assomiglia molto a quella che dicevi tu ma è profondamente diversa) dove I è un tensore di rango 2,0 (una matrice quadrata) simmetrico e w è il vettore velocità angolare.
Dato che I è simmetrico, esiste una base ortonormale di autovettori per I (che si può quindi ottenere per rotazione degli assi cartesiani) nella quale, quindi, I è diagonale. Gli autovettori si chiamano assi prncipali di rotazione: dato che in quella base (in quel sistema di coordinate) I è diagonale, se la rotazione avviene solo lungo un asse la formula si riduce a quella che hai postato tu: L = I* w dove I* è uno scalare (l'autovalore relativo all'autovettore w).
Ah, I si chiama tensore d'inerzia e dipende dalla geometria, e dalla densità di massa, del corpo in analisi. I suoi 6 elementi indipendenti (6 e non 9 perchè è simmetrico) sono degli integrali da fare "sulla lastra".
Per approfondire questi argomenti puoi guardare in internet se trovi qualcosa di decente, oppure vai in biblioteca e guarda un buon libro di meccanica (ad es Goldstein, Meccanica classica)
nel mio libro si parla di un corpo rigido ruotante attorno ad un asse fisso L = Iw, dove I è il momento d'inerzia del corpo e w la sua velocità angolare.
Di più il libro nn spega, gli argomenti postati qui sopra da Lucrezio per me sono arabo.
Nel programma nn abbiamo mai affrontato una cosa del genere. ;)
Lucrezio
20-03-2006, 22:14
nel mio libro si parla di un corpo rigido ruotante attorno ad un asse fisso L = Iw, dove I è il momento d'inerzia del corpo e w la sua velocità angolare.
Di più il libro nn spega, gli argomenti postati qui sopra da Lucrezio per me sono arabo.
Nel programma nn abbiamo mai affrontato una cosa del genere. ;)
Non dare troppo retta a zeta che è un maledetto normalista ( ti voglio bene ale! :sofico: ) e quindi complica le cose semplici per principio...
Comunque si tratta di un argomento di fisica I... strano che non ne abbiate parlato!
Probabilmente se fai ingegneria lo vedrai a statica o a corsi simili...
In poche parole, comunque, si tratta della generalizzazione del concetto di momento di inerzia!
Utilizzando il momento di inerzia il momento angolare è I*w qualsiasi sia l'asse di rotazione; inoltre è con quello che si spiegano effetti giroscopici, precessione e altro!
In particolare, nel tuo caso stai prendendo considerazione un'asse principale di rotazione (è la direzione individuata da un autovettore della matrice): in quel caso, essendo Av=av, con v autovettore e a autovalore, il problema si riduce molto di complessità ;)
giannola
21-03-2006, 07:09
Non dare troppo retta a zeta che è un maledetto normalista ( ti voglio bene ale! :sofico: ) e quindi complica le cose semplici per principio...
Comunque si tratta di un argomento di fisica I... strano che non ne abbiate parlato!
Probabilmente se fai ingegneria lo vedrai a statica o a corsi simili...
In poche parole, comunque, si tratta della generalizzazione del concetto di momento di inerzia!
Utilizzando il momento di inerzia il momento angolare è I*w qualsiasi sia l'asse di rotazione; inoltre è con quello che si spiegano effetti giroscopici, precessione e altro!
In particolare, nel tuo caso stai prendendo considerazione un'asse principale di rotazione (è la direzione individuata da un autovettore della matrice): in quel caso, essendo Av=av, con v autovettore e a autovalore, il problema si riduce molto di complessità ;)
in fisica abbiamo affrontato il momento meccanico, in cui il momento d'inerzia di solito ci veniva già dato bell'e pronto.
Più alla larga il momento angolare, ma quello angolare di un corpo esteso attorno ad un asse fisso proprio nn l'abbiamo toccato.
Io faccio ingegneria informatica e certe argomenti nn servono (a meno che nn voglia sapere il momento di una tastiera che ruota attorno ad un asse) e cmq nn ho fra le materie statica.
Lucrezio
21-03-2006, 12:06
in fisica abbiamo affrontato il momento meccanico, in cui il momento d'inerzia di solito ci veniva già dato bell'e pronto.
Più alla larga il momento angolare, ma quello angolare di un corpo esteso attorno ad un asse fisso proprio nn l'abbiamo toccato.
Io faccio ingegneria informatica e certe argomenti nn servono (a meno che nn voglia sapere il momento di una tastiera che ruota attorno ad un asse) e cmq nn ho fra le materie statica.
Ah beh allora è un altro discorso!
Sarebbe come se a noi facessero fare un corso di latino medievale :P
Ciao!
ciao a tutti
ho fatto oggi l'esame di fisica vorrei una mano per sapere se uno dei problemi che ho svolto e' corretto.
una sfera di massa 300g riceve una spinta da una molla con una forza pari a 150N per un tempo di 3s.
a quanto corrisponde il lavoro?
e la potenza?
i miei risultati
L=675000j
P=2,52Kw
mi date una mano?
Ma il senso di sapere questo (a parte l'esame) ? :D
vBulletin® v3.6.4, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.