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View Full Version : integrali con le radici, ma come si fanno??

Guts
16-02-2006, 13:41
mi potreste dare una mano con qualche integrale per favore, proprio nn mi vengono. inoltre quando nell'integrale ho delle radici, c'è qualche trucco in particolare che spesso serve o cambia tutto di volta in volta?
http://img45.imageshack.us/img45/2824/integrali3zz.jpg
giannola
16-02-2006, 16:14
mi potreste dare una mano con qualche integrale per favore, proprio nn mi vengono. inoltre quando nell'integrale ho delle radici, c'è qualche trucco in particolare che spesso serve o cambia tutto di volta in volta?
http://img45.imageshack.us/img45/2824/integrali3zz.jpg

basta trasformare la radice in esponente frazionario.
Quindi per esempio radice quadrata di x = x elevato ad 1/2.
Goldrake_xyz
16-02-2006, 16:26
beh, provali a risolvere prima con il derive o simili, dalla soluzione puoi
vedere che tipo di metodo usare.
I primi due hanno il denominatore con soluzioni complesse coniugate,
quindi basta applicare la formula che si usa nel caso dei fratti semplici
che hanno i denominatori complessi... :fagiano:
il terzo per x=sqrt(2) vale (-1)^(3/2) e quindi non ha soluzione reale.
il quarto ha come soluzione generale ln(sqrt(x^2 - 1) + x)
ma integrato da 0 a 1, anche questo non ha soluzione nel campo reale.

Spero di non aver detto troppe sciocchezze ... :sperem:
Guts
16-02-2006, 16:30
basta trasformare la radice in esponente frazionario.
Quindi per esempio radice quadrata di x = x elevato ad 1/2.
questo lo so anch'io...ma è solo un'altro modo di scrivere la stessa cosa, chiedevo se ci fosse qualche espediente che spesso funziona
giannola
16-02-2006, 16:39
questo lo so anch'io...ma è solo un'altro modo di scrivere la stessa cosa, chiedevo se ci fosse qualche espediente che spesso funziona

scusa ma quale altro espediente vuoi trovare ?
x elevato ad un mezzo integrato fa 2/3*x*radice di x.
Guts
16-02-2006, 17:02
ok ma li nn ho integrale di x^1/2, ho (1-x^2)^(3/2)...come faccio?
Lucrezio
16-02-2006, 21:12
ok ma li nn ho integrale di x^1/2, ho (1-x^2)^(3/2)...come faccio?
dai un'occhiata alla mia guida! Ci sono le strategie standard per fare integrali di funzioni irrazionali anche piuttosto complicati ;)
http://forum.hwupgrade.it/showthread.php?s=&threadid=855791
a2000.1
17-02-2006, 00:11
dai un'occhiata alla mia guida! ...

e chi sei ? Bononcini ?
Lucrezio
17-02-2006, 20:21
e chi sei ? Bononcini ?
:confused:
Non l'ho mica capita!
:D
repne scasb
24-02-2006, 17:24
Si ricorda che i primi due integrali possono essere risolti con una soluzione generalizzata, ossia:

http://img158.imageshack.us/img158/6069/987d98s88f7lt.png
repne scasb
24-02-2006, 17:38
Anche il quarto ammette una soluzione generalizzata:

http://img135.imageshack.us/img135/3659/987d98s81f5gk.png
lowenz
24-02-2006, 23:23
Repne....sei tornata!.....e si vede ;)
fsdfdsddijsdfsdfo
25-02-2006, 18:31
Anche il quarto ammette una soluzione generalizzata:

http://img135.imageshack.us/img135/3659/987d98s81f5gk.png


dove cavolo li hai presi? sono meravigliose le tue tabelle di integrazione!
repne scasb
26-02-2006, 09:54
dove cavolo li hai presi? sono meravigliose le tue tabelle di integrazione!

Ne ho uno ancora piu' generico:

http://img119.imageshack.us/img119/7492/9127d98s81t5gk7rp.png