Isomarcus
16-09-2005, 16:34
ciao a tutti
martedì ho l'esame di algebra lineare e da due giorni ormai sto perdendo tempo appresso ad una stupidaggine. in pratica mi si chiede di esprimere una condizione sui termini a,b,c in modo che il sistema ammetta: 1) nessuna soluzione 2) un'unica soluzione 3) infinite soluzioni.
il sistema è il seguente (dato che non so come fare gli indici uso gli apici per distinguere le incognite)
2x' - 3x''- 3x''' = a
-x' + x'' +2x''' = b
x' - 3x'' = c
allora da quanto ho capito il sistema non può ammettere un'unica soluzione, in quanto rappresenta due piani e una retta. perciò se ammette soluzioni può ammettere infinite soluzioni (dato che l'intersezione tra i due piani deve combaciare con la retta della 3° equazione) oppure non ammette nessuna soluzione (nel caso i due piani e la retta non si intersechino)
però non ho capito come faccio a stabilire quando il sistema ammette o non ammette soluzioni basandomi su a,b e c :cry:
allo stesso modo in questo esercizio preso da uno degli appelli precedenti:
sia dato il seguente sistema lineare
x' - x'' + x''' = -k
x' + x'' + kx''' = 1
x' + kx'' + kx''' = 0
determinare per quali valori del parametro k il sistema ammette una, nessuna, infinite soluzioni.
non so come mettere in relazione k con le soluzioni del sistema :(
se qualcuno mi può aiutare... gliene sarò grato... sono sicuro che è una stupidaggine ma proprio mi sfugge il passaggio (sarà che ormai da inizio mese spendo la mia vita su sto libro di algebra :muro: )
grazie
martedì ho l'esame di algebra lineare e da due giorni ormai sto perdendo tempo appresso ad una stupidaggine. in pratica mi si chiede di esprimere una condizione sui termini a,b,c in modo che il sistema ammetta: 1) nessuna soluzione 2) un'unica soluzione 3) infinite soluzioni.
il sistema è il seguente (dato che non so come fare gli indici uso gli apici per distinguere le incognite)
2x' - 3x''- 3x''' = a
-x' + x'' +2x''' = b
x' - 3x'' = c
allora da quanto ho capito il sistema non può ammettere un'unica soluzione, in quanto rappresenta due piani e una retta. perciò se ammette soluzioni può ammettere infinite soluzioni (dato che l'intersezione tra i due piani deve combaciare con la retta della 3° equazione) oppure non ammette nessuna soluzione (nel caso i due piani e la retta non si intersechino)
però non ho capito come faccio a stabilire quando il sistema ammette o non ammette soluzioni basandomi su a,b e c :cry:
allo stesso modo in questo esercizio preso da uno degli appelli precedenti:
sia dato il seguente sistema lineare
x' - x'' + x''' = -k
x' + x'' + kx''' = 1
x' + kx'' + kx''' = 0
determinare per quali valori del parametro k il sistema ammette una, nessuna, infinite soluzioni.
non so come mettere in relazione k con le soluzioni del sistema :(
se qualcuno mi può aiutare... gliene sarò grato... sono sicuro che è una stupidaggine ma proprio mi sfugge il passaggio (sarà che ormai da inizio mese spendo la mia vita su sto libro di algebra :muro: )
grazie