Astronave prossima alla velocità della luce, dubbi sul tempo

[pindol]

Salve ragazzi,

volevo fare una domanda, su una cosa che non mi è ben chiara, noi sappiamo che più aumenta la velocità più il tempo rallenta e fin qui ci siamo.

Ammettendo che esista una astronave che viaggia al 99,9% della velocità della luce, sappiamo che 1 anno luce trascorso da un astronauta equivale a circa 223 anni trascorsi sulla terra.

Quindi facendo le dovute proporzioni mettiamo che viaggiassimo su alpha centauri che dista 4 anni luce, per un astronauta sarebbero passati solo 6gg e 12 ore circa

Ma quello che voglio sapere io, è se passano 6gg e 12 ore solo per il corpo dell'astronata o anche per la sua mente?

Nel senso, lui vive in realtà 4 anni ma il suo corpo invecchia solo di 6gg oppure l'astronauta pensa che effettivamente siano solo passati 6gg?

Pindol

[zappy]

direi che sbagli completamente.
per l'astronauta passano 4 anni se viaggia a C e percorre 4 anni luce.

[NetMassimo]

L'anno luce è una misura di spazio, non di tempo, perciò un anno luce equivale a 9.460.730.472.580,800 chilometri.

Adesso sinceramente non ho voglia di fare i calcoli sulla dilatazione del tempo al 99% della velocità della luce comunque proprio perché è il tempo che si dilata esso passa più lentamente che sulla Terra anche nella percezione del viaggiatore. Nota che non è lui che pensa che siano passati 6 giorni (o quanti sono al 99% della velocità della luce) durante il suo viaggio, è che per lui sono proprio passati 6 giorni.

[Paganetor]

concordo con NetMassimo.

PS: leggiti Tau Zero di Poul Anderson, tratta l'argomento in modo molto particolare

[Helyanwe]

Originariamente inviato da zappy

direi che sbagli completamente.
per l'astronauta passano 4 anni se viaggia a C e percorre 4 anni luce.

la luce impiega 4 anni a percorrere 4 anni luce ( che sono appunto la distanza percorsa dalla luce in 4 anni), e quindi hai ragione sul punto, ma sbagli su una cosa. Questo è vero se consideri un sistema di riferimento quale la terra, cioè esterno esterno ed immobile rispetto a quello della luce stessa.Se invece ti metti nel sistema di riferimento in moto le cose cambiano e cambiano ed infatti il tempo si dilata, cioè rallenta, secondo regole ben precise, date da Lorentz.

per quanto riguarda la risposta alla domanda principale è già stata data, tutto rallenta non è una impressione soltanto, effettivamente il tempo scorre in modo diverso che sulla terra.

[Raghnar-The coWolf-]

Tutti i sistemi di riferimento sono equivalenti rispetto alla luce stessa, è la definizione di relatività... O_o

Semmai il sistema di riferimento di Alpha centauri è solidale (in prima approssimazione) con quello della Terra e non con un astronauta che si muove a velocità luce.

L'idea della dilatazione del tempo è che l'astronauta percepirà molto meno tempo per coprire la distanza fra Alpha centauri e noi, o meglio la distanza per lui si contrarrà molto rispetto ai 4 anni luce corrispondenti a tanti milioni di km.

Di contrasto, dato che si allontana dalla luce proveniente dalla Terra a gran velocità, vedrà gli orologi sulla Terra andare più lentamente.

Allo stesso modo la gente sulla Terra vede l'astronave andare molto più lentamente dato che la sua luce arriva a frequenza sempre più rarefatte.

Quindi se la velocità di crociera è tale che l'astronave impiega solo 6 giorni nel suo sistema di rifermento a coprire la distanza di 4 anni luce per il sistema inerziale "Terra", significa anche che l'astronave arriva su Alpha Centauri e cattura la luce della Terra 6 giorni dopo la sua partenza, quindi c'è questa sorta di "simultaneità ritardata" fra i due sistemi.
Di contrasto la gente sulla Terra potrà apprezzare l'orbita dell'astronauta su Alpha Centauri solo dopo 8 anni e 6 giorni (4 anni e 6 giorni per arrivare, 4 anni perché la luce del suo arrivo ci ritorni indietro).

Nella fase di ritorno funziona similmente, a quel punto l'astronauta impiega altri 6 giorni, nel suo sistema di riferimento, mentre i terrestri vedono l'astronauta avvicinarsi a folle velocità e arrivare da noi in soli 6 giorni, nel nostro sistema di riferimento (e l'astronauta vede gli orologi terrestri muoversi in modo estremamente rapido).

Totale tempo trascorso per i terrestri 8 anni e 12 giorni. Tempo trascorso per l'astronauta 12 giorni.

Questo è il paradosso dei gemelli, perché a seconda se si guardi il sistema dal punto di vista dell'astronauta o del gemello sulla terra l'arrivo sulla Terra sarà in due date diverse.

Viene risolto parzialmente appunto considerando questa contemporaneità "sfasata" dal delay di comunicazione imposto dalla luce fra i due gemelli, e quindi dal considerare la non-simultaneità dell'evento di arrivo su Alpha Centauri per l'astronauta e i terrestri, che implica che la data di arrivo è la stessa, anche se dei due gemelli uno sarà più giovane e uno più vecchio.
Il paradosso permane parzialmente perché, come ho detto, in linea di principio non dovrebbero esserci differenze fra il sistema di riferimento dell'astronauta e quello dei terrestri, una volta che entrambi sono inerziali dovrebbero essere esattamente equivalenti dato che appunto la scelta del sistema di riferimento "fisso" è totalmente aleatoria (la luce viaggia a c per tutti i sistemi di riferimento, quindi non c'è differenza fra nessun sistema di riferimento inerziale).

La soluzione completa avviene con la relatività generale, ovvero considerando che è necessario accelerare e decelerare per ben due volte per partire dalla Terra, far retromarcia, e ritornarci, quindi i due sistemi non sono inerziali! Queste accelerazioni comportano la presenza di una forza che nei canoni della relatività generale implica una distorsione dello spazio tempo che impatta sulle misure di tempo (vedi correzione dei satelliti GPS).

E' lo stesso principio che induce una correzione negli orologi dei satelliti GPS che subiscono una diversa forza gravitazionale rispetto a noi sulla Terra, e quindi hanno un tempo che scorre leggermente diverso. Nel caso di un astronauta che si avvicina così tanto a c la forza necessaria sarebbe così spaventosa da comportare una distorsione massiva dello spazio-tempo che implica, sull'astronave, lo scorrere dei quasi 8 anni che separano i due gemelli del paradosso.

[zappy]

Originariamente inviato da Helyanwe

la luce impiega 4 anni a percorrere 4 anni luce ( che sono appunto la distanza percorsa dalla luce in 4 anni), e quindi hai ragione sul punto, ma sbagli su una cosa. Questo è vero se consideri un sistema di riferimento quale la terra, cioè esterno esterno ed immobile rispetto a quello della luce stessa.Se invece ti metti nel sistema di riferimento in moto le cose cambiano e cambiano ed infatti il tempo si dilata, cioè rallenta, secondo regole ben precise, date da Lorentz.

vorrebbe dire che nel sistema di riferimento dell'astronauta, percorre 4 anni luce in 6 giorni, ovvero superi la velocità della luce.
i vostri ragionamenti non mi tornano. semmai l'astronauta percepisce 4 anni, e sulla Terra se ne percepiscono molti di più.

[Helyanwe]

Originariamente inviato da zappy

vorrebbe dire che nel sistema di riferimento dell'astronauta, percorre 4 anni luce in 6 giorni, ovvero superi la velocità della luce.
i vostri ragionamenti non mi tornano. semmai l'astronauta percepisce 4 anni, e sulla Terra se ne percepiscono molti di più.

il fatto è che a grandi velocità (molto prossime alla velocità della luce) le cose non funzionano come a basse velocità, cioè come siamo abituati a percepirle noi.

a basse velocità funziona benissimo la relatività galileiana, cioè le velocità si sommano. Ad esempio se tu stai su di un treno in movimento e cammini nella stessa direzione di moto del treno, la tua velocità risulterà essere quella del treno sommata quella tua che ti stai muovendo sul treno, assumendo quest'ultimo fermo.

Se ragioni in questi termini, ovviamente arrivi all'assurdo che se percorro 4 anni luce in 6 giorni, ovviamente supero la velocità della luce (assurdo perchè appunto postuliamo che la velocità della luce sia una velocità limite, invalicabile). Questo vuol dire che le trasformazioni di galileo (le velocità si sommano) non vanno bene e dobbiamo trovarne di nuove che mantengano invariata la velocità della luce in qualsiasi condizione. Le trasformazioni di Lorentz, le velocità non si sommano più, ma c'è una formula un po' più complessa dalle quali si ricava appunto che il tempo si dilata e le lunghezze si contraggono.

bisogna un po' entrare nell'ottica, visto che non è una cosa immediata e sopratutto comune ai nostri sensi. è assodato che se una stella dista 4 anni luce, dalla terra la luce impieghi 4 anni per raggiungerla, ma se tu sei in moto verso quella stella con velocità prossima a c succede questo che la distanza che vedi tu è molto meno di quello che vedono da terra, ed il tempo che trascorre nel tuo sistema di riferimento anche quello è molto meno perchè appunto scorre più lentamente. http://it.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A0_ristretta

[gugoXX]

Originariamente inviato da zappy

vorrebbe dire che nel sistema di riferimento dell'astronauta, percorre 4 anni luce in 6 giorni, ovvero superi la velocità della luce.
i vostri ragionamenti non mi tornano. semmai l'astronauta percepisce 4 anni, e sulla Terra se ne percepiscono molti di più.

L'astronauta osservera' anche la compressione delle lunghezze.
Quelli che erano 4 anni luce possono arrivare a misurare qualche metro, dopo una lunghissima accellerazione dell'astronave, e percorsi anche in qualche centesimo di secondo di tempo proprio.
Ovvero possiamo teoricamente arrivare dall'altra parte dell'universo, qualche miliardo di anni luce, e non morire di vecchiaia nel frattempo.

[Raghnar-The coWolf-]

Originariamente inviato da gugoXX

L'astronauta osservera' anche la compressione delle lunghezze.
Quelli che erano 4 anni luce possono arrivare a misurare qualche metro, dopo una lunghissima accellerazione dell'astronave, e percorsi anche in qualche centesimo di secondo di tempo proprio.
Ovvero possiamo teoricamente arrivare dall'altra parte dell'universo, qualche miliardo di anni luce, e non morire di vecchiaia nel frattempo.

Esattamente. 4anni luce vengono compressi in meno di 6 giorni luce nell'esempio proposto

sent from mobile

[pindol]

Ah ok quindi per la mente dell'astronauta passano effettivamente solo 6gg, questo a me interessava sapere.

Quindi in teoria se sviluppassimo fra qualche migliaio di anni una propulsione che ci porti mettiamo a 90% di c

I viaggi interstellari sarebbero effettivamente possibili, il fatto é che non potremmo tornare indietro e raccontarlo ai nostri famigliari perchè nel frattempo sarebbero morti da un pezzo.

Pindol

[Helyanwe]

Originariamente inviato da Antonio23

mi pare di aver capito, da ciò che è stato scritto più sopra, che nella relatività generale, dovendo accelerare verso c e poi decelerare, comunque il tempo percepito dall'astronauta sarebbe quella che si è percepita sulla terra, ed è questa la soluzione del paradosso dei gemelli... (...giusto? sono assoluto profano).

no, io paradosso dei gemelli è un paradosso in quanto entrambi i sistemi sia quello il razzo in moto, sia la terra dicono che il tempo che scorre più lentamente è quello dell'altro sistema. Se tu guardi dal punto di vista della terra allora vedi il razzo in moto e tu fermo e quindi il tempo che scorre più lentamente è quello del razzo, allo stesso modo se guardi le cose dal punto di vista del razzo tu vedi la terra che si allontana mentre tu sei fermo, così il tempo che va più lento è quello della terra. Il paradosso è risolto, appunto, considerando che il razzo per arrivare a velocità prossime a c, per fare il suo viaggio e poi tornare sulla terra (in modo che si possano confrontare le cose), deve accelerare fino a quella velocità e quindi il sistema di riferimento del razzo non è un sistema di riferimento inerziale.


Il tempo del razzo effettivamente scorre più lentamente, almeno nel periodo in cui si muove a velocità prossime a quella della luce

[Raghnar-The coWolf-]

Originariamente inviato da pindol

Ah ok quindi per la mente dell'astronauta passano effettivamente solo 6gg, questo a me interessava sapere.

Quindi in teoria se sviluppassimo fra qualche migliaio di anni una propulsione che ci porti mettiamo a 90% di c

I viaggi interstellari sarebbero effettivamente possibili, il fatto é che non potremmo tornare indietro e raccontarlo ai nostri famigliari perchè nel frattempo sarebbero morti da un pezzo.

Pindol

Solo se riesci a evitare di accelerare l astronauta (accelerazione insostenibile fra l altro) ma a cambiargli moto con uno schiocco di dita in modo da passare unicamente da un sistema inerziale all'altro.

Se invece devi accelerare il problema non sussiste.

sent from mobile

[pindol]

Originariamente inviato da Raghnar-The coWolf-

Solo se riesci a evitare di accelerare l astronauta (accelerazione insostenibile fra l altro) ma a cambiargli moto con uno schiocco di dita in modo da passare unicamente da un sistema inerziale all'altro.

Se invece devi accelerare il problema non sussiste.

sent from mobile

No asp non ti seguo,

Mettiamo che io parto su un'astronave in grado di viaggiare al 99% di c

Parto e da "fermo" ci metto un ora per arrivare alla massima velocitá, viaggio fino quasi ad arrivare a alpha centauri e per rallentare ci metto nuovamente un ora.

Quindi dal mio punto di vista sono passati circa 6gg e 14 ore (2ore in più per l'accelerazione e decelerazione) giusto?

Pindol

[Raghnar-The coWolf-]

Originariamente inviato da pindol

No asp non ti seguo,

Mettiamo che io parto su un'astronave in grado di viaggiare al 99% di c

Parto e da "fermo" ci metto un ora per arrivare alla massima velocitá, viaggio fino quasi ad arrivare a alpha centauri e per rallentare ci metto nuovamente un ora.

Quindi dal mio punto di vista sono passati circa 6gg e 14 ore (2ore in più per l'accelerazione e decelerazione) giusto?

Pindol

No.
Innanzitutto una accelerazione al 99% di c in un'ora di schiaccerebbe come un biscotto.

In secondo luogo, quello che ti dico e' che anche se esistesse un materiale in grado di resistere a quelle accelerazioni gli orologi sulla Terra misurerebbero l'accelerazione in un'ora, ma gli orologi sull'astronave per effetto della distorsione spazio-tempo generata dalla enorme forza impressa misurerebbero quasi un anno trascorso.

Similmente a come il tempo in orbita scorre poco piu' lentamente che sulla Terra e questo ha effetto sui GPS, perche' la distorsione del campo gravitazionale terrestre si avverte meno.

Quello che ti dico e' che se invece trovassi in modo per evitare la seconda legge della dinamica e necessitare di una forza per implicare l'accelerazione e indurre un cambio di moto in un altro modo che non passi dal concetto classico di accelerazione/Forza, allora si', il paradosso dei gemelli potrebbe essere reale (sempre se non corretto dall'altro effetto).

[pindol]

Originariamente inviato da Raghnar-The coWolf-

No.
Innanzitutto una accelerazione al 99% di c in un'ora di schiaccerebbe come un biscotto.

In secondo luogo, quello che ti dico e' che anche se esistesse un materiale in grado di resistere a quelle accelerazioni gli orologi sulla Terra misurerebbero l'accelerazione in un'ora, ma gli orologi sull'astronave per effetto della distorsione spazio-tempo generata dalla enorme forza impressa misurerebbero quasi un anno trascorso.
.

Non capisco, perche l'orologio sulla astronave dovrebbe misurare un anno? Se abbiamo dette che più la velocitá aumenta più il tempo si dilata, man mano che ci avviciniamo a C, l'orologio sull'astronave non dovrebbe rallentare sempre di più (se osservato da un'osservatore esterno)?

Quindi se prendiamo sempre l'esempio dell'accelerazione in un ora da zero a 99 % di c, l'orologio terrestre segna 1 ora mentre quello sull'astronave dovrebbe segnare meno, o sbaglio?

Pindol

[Joffrey2014]

mah... un problema 1 tantino più pratico no eh?

[Raghnar-The coWolf-]

Originariamente inviato da pindol

Non capisco, perche l'orologio sulla astronave dovrebbe misurare un anno? Se abbiamo dette che più la velocitá aumenta più il tempo si dilata, man mano che ci avviciniamo a C, l'orologio sull'astronave non dovrebbe rallentare sempre di più (se osservato da un'osservatore esterno)?

Piu' la velocita' aumenta piu' la distanza (e il tempo) si contrae rispetto a un osservatore esterno, Ma in relativita' generale piu' un corpo subisce accelerazione piu' il tempo si dilata intrinsecamente.

[Helyanwe]

certo, il tempo di accelerazione e decelerazione deve essere considerato, non avevo fatto calcoli ed era più un abbozzo per spiegare come viene risolto ...

facendo conti così ad occhio di un ipotetico viaggio:
mettiamo che un razzo voglia percorrere l'intera galassia e tornare indietro (circa 200mila anni luce in totale).
Parte dalla terra, accelera con accelerazione costante pari a g per un anno, arrivi ad una velocità prossima alla velocità della luce, tale da fargli percepire che il tempo percorso è di 5 anni, poi arrivato all'altro capo della galassia decelera fino a fermarsi. Si gira di 180° e torna indietro allo stesso modo. Per il razzo sono passati 14 anni (1+5+1+1+5+1) per la terra 200mila circa.

Il paradosso è come dicevo prima che se guardo le cose dal punto di vista del razzo o della terra, non sembra che ci siano differenze e quindi entrambi vedono il tempo dell'altro rallentare. Cosa risolta appunto dalle decelerazioni ed accelerazioni del razzo.

[pindol]

Originariamente inviato da Raghnar-The coWolf-

Piu' la velocita' aumenta piu' la distanza (e il tempo) si contrae rispetto a un osservatore esterno, Ma in relativita' generale piu' un corpo subisce accelerazione piu' il tempo si dilata intrinsecamente.

Quindi tornando al nostro esempio dei 6gg e 12 ore (se trovassi il modo di far passare da 0 a 99% di c con uno schiocco di dita)

Se invece ci mettiamo l'accelerazione e decelerazioni, quanto tempo sarebbe percepito dal nostro astronauta?

Pindol