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Old 28-05-2004, 14:45   #1
Fede
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Matematica figuraccia numero 2\

il ragazzo a cui faccio ripetizioni non conosce seno e coseno, e mi ha chiesto come fare a determinare il terzo lato di un triangolo del quale i due lati conosciuti misurano "a" e "5/4a" e l'angolo tra essi compreso 120°...


vergognaccia
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I ricordi sono sempre tristi: quelli brutti perchè sono amari, quelli belli perché sono solo ricordi
Dal mio corpo in putrefazione cresceranno dei fiori, e io sarò dentro di loro. Questa è l'eternità. (E. Munch)
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Old 28-05-2004, 14:56   #2
Thunderman
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Teorema del seno:

a/sin(alpha)=b/sin(betha)=c/sin(gamma)

a=(b*sin(alpha))/sin(betha)

e poi variazioni varie, se metti tutti i dati te lo risolvo (ero un genio in topografia )
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Old 28-05-2004, 14:58   #3
ziozetti
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Premesso che non mi ricordo come si fa nemmeno utilizzando sin/cos, come si fa senza? Posso dirti che il terzo lato è < di "9/4a"...
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Old 28-05-2004, 14:58   #4
Thunderman
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Re: Matematica figuraccia numero 2\

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Originariamente inviato da Fede
il ragazzo a cui faccio ripetizioni non conosce seno e coseno, e mi ha chiesto come fare a determinare il terzo lato di un triangolo del quale i due lati conosciuti misurano "a" e "5/4a" e l'angolo tra essi compreso 120°...


vergognaccia
Se hai solo quei tre dati (e non hai neanche un altro angolo) devi applicare il teorema del coseno!
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Old 28-05-2004, 14:59   #5
ziozetti
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Originariamente inviato da Thunderman
Teorema del seno:

a/sin(alpha)=b/sin(betha)=c/sin(gamma)

a=(b*sin(alpha))/sin(betha)

e poi variazioni varie, se metti tutti i dati te lo risolvo (ero un genio in topografia )
Mancano un po' di dati...
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Old 28-05-2004, 14:59   #6
ziozetti
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Re: Re: Matematica figuraccia numero 2\

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Originariamente inviato da Thunderman
Se hai solo quei tre dati (e non hai neanche un altro angolo) devi applicare il teorema del coseno!
Vuoto cosmico...
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Old 28-05-2004, 15:00   #7
Thunderman
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Originariamente inviato da ziozetti
Mancano un po' di dati...
Infatti, con quei tre dati può applicare solo il teorema del coseno:

c^2=a^2+b^2-(2ab*cos(gamma)), così trova c quadro, poi fa la radice quadrata e trova il lato!
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Old 28-05-2004, 15:00   #8
eriol
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allora: non mi chiedere di fare i calcoli che non ho voglia....
se tu hai un triangolo rettangolo e conosci i due lati AB (ipotenusa) e CB (cateto) e l' angolo tra essi compreso (beta) per determinare AC (altro cateto) devi fare:

AC = CB * tg(beta)





ah. non conosce seno e coseno?......

allora

AC = sqrt(AB^2 - CB^2)


Ultima modifica di eriol : 28-05-2004 alle 15:02.
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Old 28-05-2004, 15:01   #9
Thunderman
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Originariamente inviato da eriol
allora: non mi chiedere di fare i calcoli che non ho voglia....
se tu hai un triangolo rettangolo e conosci i due lati AB (ipotenusa) e CB (cateto) e l' angolo tra essi compreso (beta) per determinare AC (altro cateto) devi fare:

AC = CB * tg(beta)


Betha non c'è, c'è solo l'angolo compreso che è gamma quindi si risolve col coseno, come ho detto io!
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Old 28-05-2004, 15:04   #10
eriol
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Originariamente inviato da Thunderman
Betha non c'è, c'è solo l'angolo compreso che è gamma quindi si risolve col coseno, come ho detto io!

come no!
beta è l' angolo compreso tra i 2 lati che conosce!
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Old 28-05-2004, 15:05   #11
Thunderman
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Originariamente inviato da eriol
come no!
beta è l' angolo compreso tra i 2 lati che conosce!
No quello è l'angolo gamma perchè opposto al lato c!
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Old 28-05-2004, 15:06   #12
eriol
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Originariamente inviato da Thunderman
No quello è l'angolo gamma perchè opposto al lato c!

gamma, beta, carlo, franco.....chiamalo come vuoi ma l' angolo che intendiamo noi è lo stesso no?
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Old 28-05-2004, 15:06   #13
Thunderman
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Aspetta però, lui non ci ha detto se il secondo lato si chiama "b" o "c", se si chiamasse "b" l'angolo opposto sarebbe betha, se invece fosse "c" l'angolo opposto sarebbe gamma!
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Old 28-05-2004, 15:08   #14
ziozetti
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AC = sqrt(AB^2 - CB^2)
Ehm, una cosa però me la ricordo: il teorema di Pitagora vale solo per i triangoli rettangoli. O meglio, non è altro che un caso particolare del teorema dei coseni (che ora ricordo).
Avendo il triangolo in questione un angolo di 120°, difficilmente sarà rettangolo.
Quindi teorema dei coseni rulez.

PS: AC mi viene a/4*sqr(21)... chissà che passaggio ho sbagliato.
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Old 28-05-2004, 15:08   #15
Thunderman
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Si risolve facilmente col teorema del coseno!
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Old 28-05-2004, 15:14   #16
eriol
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Originariamente inviato da Thunderman
Aspetta però, lui non ci ha detto se il secondo lato si chiama "b" o "c", se si chiamasse "b" l'angolo opposto sarebbe betha, se invece fosse "c" l'angolo opposto sarebbe gamma!


oooh sticazzi.....
quello che ho scritto vale solo per i triangoli rettangoli, l' angolo chiamatelo come volete e tanti saluti!
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Old 28-05-2004, 15:18   #17
ziozetti
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Originariamente inviato da Thunderman
Si risolve facilmente col teorema del coseno!
Troppo facile! Adesso vogliamo il risultato.
Voglio sapere se è giusto...
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Old 28-05-2004, 15:20   #18
Thunderman
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Quote:
Originariamente inviato da ziozetti
Troppo facile! Adesso vogliamo il risultato.
Voglio sapere se è giusto...
Ecco qua il teorema del coseno miscredente!
Immagini allegate
File Type: jpg teorema del coseno.jpg (8.0 KB, 55 visite)
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Old 28-05-2004, 15:26   #19
ziozetti
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Ecco qua il teorema del coseno miscredente!
Mi era tornato in mente, il risultato che ho trovato però non mi convince...
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Old 28-05-2004, 15:28   #20
MACC
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Originariamente inviato da Thunderman
Ecco qua il teorema del coseno miscredente!
O anche teorema di Carnot... 2 lati e l'angolo compreso.
E' giusto!
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L'uomo comune cerca la certezza negli occhi di chi gli sta di fronte e chiama questo fiducia in se. Il Guerriero cerca di essere senza macchia ai propri occhi e chiama questo umiltà.
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