Ora non voglio urtare la tua sensibilità, non c'è alcuna intenzione di offenderti, ma mi pare che tu hai poca se non nulla dimestichezza con Linux, l'altro a quanto pare pure peggio più o meno
, a che cosa serviva un dualboot con LMDE in questo scenario? Prima si impara ad usare una distribuzione, almeno il minimo sindacale, e poi si può pensare di poter sperimentare anche con altre distribuzioni. Prima si impara a camminare, dopo si prova a correre
Detto ciò, torniamo al problema, Grub è sostanzialmente e volutamente semplificando, un programma che serve a far partire Linux. Una volta che l'OS funziona vuol dire che grub funziona.
Ora non è ben chiaro se il Mint 19.3 allo stato attuale parte, oppure non parte del tutto. Parli di programmi che non partono ma non so se ti riferisci al sistema operativo con il termine programmi. Se il sistema operativo Mint non parte del tutto, dovresti descrivere bene, con dovizia di particolari cosa succede dopo aver acceso il computer. interessa sapere come procede il boot (l'avvio), dove si blocca e cosa viene mostrato sul video.
Inotre sarebbe opportuno anche descrivere l'hardware, cioè marca-modello del computer oppure una descrizione sommaria dei principali componenti se si tratta di un assemblato, cioè scheda madre, CPU, Scheda video, RAM e tipologia di dischi (HD o SSD). Sarebbe buona cosa anche sapere se il sistema è installato in modalità UEFI o vecchio BIOS.