Per la parte "hardware" ti serve un prodotto come questo
https://www.avaccess.com/collections...oducts/4kcvh2h che funge sia da estrattore audio che da splitter, anche amazon basics ne ha uno, questo B07KRWYN4R. In teoria anche quello che hai comprato dovrebbe funzionare. Il pc va collegato all'ingresso HDMI In, la tv va collegata all'uscita HDMI Out, l'amplificatore va collegato col cavo ottico all'uscita SPDIF Out, lo switch a tre posizioni va impostato su Pass o 5.1CH
Poi c'è la questione "software" già schematizzata da @mentalrey. Il computer sull'HDMI deve buttare fuori il segnale Dolby Digital 5.1 o DTS 5.1 per quanto concerne l'audio multicanale. Non tutti i contenuti sono in 5.1, le trasmissioni TV sono in dolby digital 2.0 ad esempio. Assicurati che il materiale che riproduci sia effettivamente in dolby o dts 5.1 e che impostazioni di windows e del player siano adeguatamente impostate per fare il cosiddetto "passthrough" altrimenti windows o il player decodifica quei segnali e li converte in stereo.
Il grosso del problema tuo è sul lato "software" col computer da configurare correttamente e il materiale sorgente da verificare che abbia davvero il 5.1 che vuoi riprodurre e che passi in modalità "passthrough" altrimenti viene decodificato in stereo. Mentre a livello di hardware hai solo da comprare un aggeggio come quello indicato se il tuo non va bene.
Per verificare il tuo apparecchio non hai un lettore dvd\bluray\playstation con uscita hdmi ed un film in dvd per fare una prova con una sorgente sicura?