mi auto-rispondo perché ho risolto (almeno così sembra
) e magari questa informazione può essere utile per altri.
Mi è stato utile il software
ShowKeyPlus dallo Store Microsoft perché non si limita a indicare l'attuale Product Key, ma anche quelli precedenti (che cambiano al variare delle versioni).
Ho così scoperto quale fosse il Product Key del "vecchio" Windows 8 e quello dell'attuale Windows 10, ma ho visto anche che nel mezzo c'è stato un ulteriore passaggio: ecco, ho preso quel codice e l'ho reinserito nell'attivazione di Windows e tutto è andato a posto! Ora tra l'altro la licenza di Windows risulta associata all'account Microsoft di mia suocera (che usa il PC) e non di una fantomatica "organizzazione"!
Direi quindi che è andato tutto a posto (incrociamo le dita).