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Originariamente inviato da Nukles
Ricordo di aver studiato il tutto per un BInomio... ma per un polinomio proprio non saprei...
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In ogni caso, ci si può sempre salvare con ((a+b) + c)^
n svolgendo i due binomi in sequenza, ma se
n è grande non finisci più.
Per il binomio avrai visto che se gli esponenti per A e B sono rispettivamente
k e
n-k, la formula del coefficiente è:
n!/(k! (n-k)!)
Nota anche come binomiale
Si può interpretare come: numero di modi diversi di permutare n elementi divisi in due gruppi di
k e
n-k elementi: esempio aaa..bbbb..., abaaa...bbb... etc.
Ora, con tre elementi non cambia. Se k + l + m = n, la formula è
n!/k! l! m!
Esempio, per n = 2, se due esponenti sono 1 e l'altro 0 il coefficiente è 0.
Se n = 3 e sono tutti e 3 uguali a 1, il coefficiente è 6.