[Lucrezio]

Originariamente inviato da svarionman

Avendo da studiare il comportamento di una funzione del genere:
y=ln([x]-2) + 1/(x-2) dove ho indicato con [ ] un valore assoluto e con ln un logaritmo naturale, come mi devo comportare per cercare di trovare i punti in cui la funzione interseca l'asse delle x?
Infatti ponendo la funzione uguale a 0, io arrivo a E elevato a (1/(x-2)) = (1/([x]-2)) e a quseto punto cosa dovrei fare, procedere per via grafica intersecanco le due funzioni?
Qual'è il grafico di y=1/([x]-2)?
Spero che qualcuno mi dia una mano che ho il cervello in fumo, grazie...

Direi che la soluzione per via grafica è l'unica possibilità...
ln([x]-2) è simmetrica rispetto all'asse y, definita per x>2 e x<-2, è come il grafico del logaritmo traslato di 2 a destra nella parte positiva, poi specchi.
1/(x+2) è una funzione omografica, ovvero un'iperbole equilatera con asintoti paralleli agli assi coordinati; tali asintoti sono y=0 e x=2.