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Originariamente inviato da lowenz
Nel caso n=2 infatti ci ritroviamo con un problema di misura di aree di superfici (il teorema di Pitagora).....per n>=3 ci sarā qualche proprietā delle misure in spazi a 3 o pių dimensioni che salta.....
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Esistono generalizzazioni del teorema di Pitagora a dimensioni superiori ma coinvolgono sempre quadrati e mai cubi, ad esempio per un tetraedro retto (angolo di un cubo) esiste il teorema di de Gua:
http://mathworld.wolfram.com/deGuasTheorem.html
Dovrebbe esistere il risultato che la misura di un parallelogramma k-dimensionale immerso in n dimensioni č pari alla somma dei quadrati delle misure di tutte le sue k-proiezioni (mi serviva per una dimostrazione), ma non so dove trovarlo, nč come dimostrarlo; comunque anche in questo caso sono coinvolti solo quadrati.
x ygnoto: trovare una soluzione servirebbe per confutare il teorema. Ma se il teorema č vero, ci passeresti l'eternitā a cercarla
