[ChristinaAemiliana]

Adesso non ho carta e penna quindi non posso provare a portare a termine la risoluzione, ma il mio consiglio è di provare a maneggiare un po' gli integrali finché non si riesce a ricondurli a forme note.

E per forme note intendo quelle che compaiono nelle formule trigonometriche che si studiano alle superiori...duplicazione, bisezione, derivate e integrali fondamentali, quella roba lì.

Ad esempio prendiamo il primo integrale...se ho interpretato correttamente la notazione (sto andando un po' alla veloce perché devo scappare) si può raccogliere un (sin(x))^2 tra i primi due termini e quello che risulta è (sin(x))^2 che moltiplica l'espressione a denominatore. Allora si separa il numeratore e si semplifica. (sin(x))^2 è un integrale fondamentale che si fa con le formule di duplicazione, tenendo conto che cos(2x) = 1 - 2(sin(x))^2 e sostituendo. Resta poi ancora da fare l'integrale di 1/(sin(x)+1) che sicuramente è assai più semplice da maneggiare dell'integrale di partenza...insomma bisogna aggiustarsi un po'...