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Originariamente inviato da D4rkAng3l
ciao, non riesco a risolvere questo esercizio di logica matematica (anche chiamata matematica discreta)....
Sia a un parametro reale; si consideri l'insieme
D = {x € R: x^2 <= 1}
Per quali valori di a la funzione f: D--->R definita da
Per ogni x € D f(x) = (6-5a+a^2)(x+1)
è iniettiva? e per quali valori di a è biettiva?
Grazie
Andrea
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La funzione f(x) è una retta (infatti è (x+1) moltiplicato per un coefficiente reale)...quindi è sempre una funzione biettiva, tranne nel caso in cui il coefficiente sia 0 (in tal caso, infatti, avresti f(x)=0).
Ricapitolando:
- f(x) è iniettiva per i valori di a tali che (a^2-5a+6)=0 (cioè a=2, a=3)
- f(x) è biettiva per ogni valore di a € R-{2,3}
Spero sia giusto il mio ragionamento...