Se, come immagino, la funzione HDMI CEC è attiva sulla firestick (*), sarei tentato di dire che ciò che potevi fare hai fatto e che,
molto probabilmente (sottolineo che è una ipotesi, non una informazione tecnica), l'estrattore audio invia al sinto appunto solo l' audio e non i
comandi che dovrebbero consentire l'effetto che desideri.
Prova su forum specifici per audio / video (mi vengono in mente avmagazine e digital forum) dove è più probabile trovare utenti con una configurazione simile alla tua che possano quindi rispondere per esperienza diretta.
(*)
https://youtu.be/Qc0pa_pzKb8?feature=shared