Qualunque tra le distribuzioni più diffuse di Linux è sicura per navigare, l'insicurezza resta a carico dell'utente, lui sì che può combinare fesserie. Ma se ha l'accortezza di non installare altro software oltre l'indispensabile, ed usare solo quello presente di default e/o scaricato dai server della distribuzione stessa, lato software può andare ragionevolmente tranquillo.
Se poi si è al livello paranoia spinta si può agire con delle versioni in funzionamento "live" di Linux. Tails ad esempio pone molta attenzione al discorso privacy e funzionando in modalità live ad ogni accensione è pulita e genuina come fosse la prima volta
https://tails.boum.org/index.it.html