Se nella configurazione dell'smtp di alice hai impostato l'autenticazione credo si tratti di una limitazione del servizio.
Ad esempio io sapevo che era possibile utilizzare esclusivamente la webmail con connessioni diverse da quelle tim mentre leggendo
questa pagina sembrerebbe che ora la limitazione riguarda solamente l'imap.
Questo per dire che la mail di alice, ma anche le altre della (ora) galassia tim, hanno sempre avuto delle limitazioni; e per questo mi son sempre guardato bene dall'utilizzarle.