Io vado controcorrente e farei così:
CPU AMD Athlon II X4 860K Black Edition Socket FM2+ 3,7GHz No VGA 28nm Boxed € 74,40
Scheda Madre Asrock FM2A88X+ BTC Socket FM2+ A88X DDR3 ATX € 67,80
VGA ASUS Radeon R7 250 1GB GDDR5 AMD Radeon R7 250 Core 1000MHz / 1050MHz Memory GDDR5 1150MHz 1GB VGA DVI HDMI € 79,00
TOTALE IVA COMPRESA : 221,20 €
La cpu athlon II x4 860k altro non è che l'apu a10 7850k (110 euro sullo stesso shop) senza la gpu integrata. Costa sul sito che utilizzo di più 5 euro in più rispetto al pentium g3258 ma almeno ha 4 core che se volessi provare qualche gioco nuovo è il minimo. Con intel bisogna andare di i3 e avere quindi il smt attivo (2c/4thread) ma siamo fuori budget.
La scheda grafica dedicata è di fascia bassa ma è più veloce di quella integrata in un 7850k grazie sia alla maggiore frequenza degli stream processor (anche se ne ha poco meno 384sp vs 512) e alla gddr5 (maggiore banda passante).
Già così sforiamo il budget ma almeno hai anche una scheda madre con dissipatori passivi sui vrm (voltage regulator module -> circuiteria di alimentazione della scheda madre).
Se poi in futuro vuoi spremere di più quella cpu, gli metti un buon dissipatore e la porti a 4,2 GHz senza il turbo (le cpu amd hanno quasi tutte il molti sbloccato verso l'alto) e cambi solo le gpu con le nuove a 14 nm finfet (2,5x prestazioni per watt rispetto a queste).
Ricordo a tutti che poi con le dx12 la cpu farà sempre meno da collo di bottiglia (meno overhead della cpu-> maggiori chiamate sulla cpu senza impatto sulle prestazioni) ergo anche un quad core con basso IPC va bene per allestire un buon computer da gaming.
Possibili alternative sulle gpu se già vuoi partire con qualcosa di maggiore potenza:
VGA Sapphire 11229-03-20G AMD Radeon R7 250X Core 1000MHz Memory GDDR5 4800MHz DVI HDMI DP a 90,50 (+11,50 €)
640 stream processor @ 1000 MHz e 1GB gddr5 4800 MHz
VGA XFX AMD Radeon R7 360 (R7-360P-2SF5) Memory 2GB GDDR5 DVI HDMI DP a 101 euro (+22 €)
768 stream proccessor 1050 MHz e 2 GB gddr5 6000 MHz
A10 7850k ha 512 stream processor @ 720 MHz con ram condivisa con quella di sistema ergo ddr3 a meno frequenza -> meno banda passante
A10 7870k (130 euro sullo stesso shop) ha sempre 512 stream proccesor ma a 866 Mhz
Per me conviene di più athlon x4 + gpu dedicata che a10 però se il tuo budget è proprio fisso massimo sui 200 euro puoi benissimo prendere anche il 7870k (+56 € circa rispetto al 860k) senza la scheda grafica dedicata.